方程与不等式-河北中考数学三年（2022-2024）真题知识点分类汇编

三年河北中考数学真题分类汇编之方程与不等式 一．选择题（共3小题） 1．（2022•河北）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（　　） A．依题意3×120＝x﹣120 B．依题意20x+3×120＝（20+1）x+120 C．该象的重量是5040斤 D．每块条形石的重量是260斤 2．（2024•河北）淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a＝（　　） A．1 B．1 C．1 D．1或1 3．（2024•河北）下列数中，能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共1小题） 4．（2022•河北）如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒． （1）甲盒中都是黑子，共10个．乙盒中都是白子，共8个．嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a＝　 　； （2）设甲盒中都是黑子，共m（m＞2）个，乙盒中都是白子，共2m个．嘉嘉从甲盒拿出a（1＜a＜m）个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多 　 　个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有x（0＜x＜a）个白子，此时乙盒中有y个黑子，则的值为 　 　． 三．解答题（共2小题） 5．（2022•河北）整式3（m）的值为P． （1）当m＝2时，求P的值； （2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值． 6．（2023•河北）某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分（分） 3 1 ﹣2 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次．脱靶4次． （1）求珍珍第一局的得分； （2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值． 三年河北中考数学真题分类汇编之方程与不等式 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2022•河北）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（　　） A．依题意3×120＝x﹣120 B．依题意20x+3×120＝（20+1）x+120 C．该象的重量是5040斤 D．每块条形石的重量是260斤 【答案】B 【解答】解：由题意得出等量关系为： 20块等重的条形石的重量+3个搬运工的体重和＝21块等重的条形石的重量+1个搬运工的体重， ∵已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤， ∴20x+3×120＝（20+1）x+120， ∴A选项不正确，B选项正确； 由题意：大象的体重为20×240+360＝5160斤， ∴C选项不正确； 由题意可知：一块条形石的重量＝2个搬运工的体重， ∴每块条形石的重量是240斤， ∴D选项不正确； 综上，正确的选项为：B． 故选：B． 2．（2024•河北）淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a＝（　　） A．1 B．1 C．1 D．1或1 【答案】C 【解答】解：根据题意得，a2﹣2a＝1， 解得a＝1±， ∵a＞0， ∴a1． 故选：C． 3．（2024•河北）下列数中，能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解答】解：解不等式5x﹣1＜6， 得x． 故选：A． 二．填空题（共1小题） 4．（2022•河北）如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒． （1）甲盒中都是黑子，共10个．乙盒中都是白子，共8个．嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a＝　4　； （2）设甲盒中都是黑子，共m（m＞2）个，乙盒中都是白子，共2m个．嘉嘉从甲盒拿出a（1＜a＜m）个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多 　（m+2a）　个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有x（0＜x＜a）个白子，此时乙盒中有y个黑子，则的值为 　1　． 【答案】（1）4； （2）（m+2a），1． 【解答】解：（1）依题意有：a+8＝2（10﹣a）， 解得a＝4． 故答案为：4； （2）依题意有：2m+a﹣（m﹣a）＝（m+2a）个， y＝a﹣（a﹣x）＝a﹣a+x＝x， 1． 故答案为：（m+2a），1． 三．解答题（共2小题） 5．（2022•河北）整式3（m）的值为P． （1）当m＝2时，求P的值； （2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值． 【解答】解：（1）根据题意得，P＝3（2）＝3×（）＝﹣5； （2）由数轴知，P≤7， 即3（m）≤7， 解得m≥﹣2， ∵m为负整数， ∴m＝﹣1．﹣2． 6．（2023•河北）某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分（分） 3 1 ﹣2 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次．脱靶4次． （1）求珍珍第一局的得分； （2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值． 【答案】（1）6分； （2）k的值为6． 【解答】解：（1）由题意可得：4×3+2×1+4×（﹣2）＝6（分）， 答：珍珍第一局的得分为6分； （2）由题意可得：3k+3×1+（10﹣k﹣3）×（﹣2）＝6+13， 解得：k＝6． ∴k的值为6． ( — 1 — ) 学科网（北京）股份有限公司 $$