09 关注科技前沿探析创新题本源-《中学生数理化》高考理化2025年1月刊

关注科技前沿 探析创新题本源 ■河南省郑州市回民高级中学 丁超伟 纵观近些年的模考试卷和高考试卷可以 发现,融合了生产生活实际和最新科技成果 的创新类物理试题屡见不鲜。这类试题重在 考查同学们的创新思维和将理论知识应用于 实际情境的能力。下面展示四种创新题的分 析与求解策略,供同学们参考。 示例一:电磁感应与无线充电技术 背景:无线充电技术利用电磁感应原理 为设备供电,无须物理连接。一个无线充电 系统包括一个送电线圈和一个受电线圈。 例 1 (2020年高考天津卷)手机无线 充电是比较新颖的充电方式。如图1所示, 电磁感应式无线充电的原理与变压器类似, 通过分别安装在充电基座和接收能量装置上 的线圈,利用产生的磁场传递能量。当充电基 座上的送电线圈通入正弦式交变电流后,就会 在邻近的受电线圈中感应出电流,最终实现为 手机电池充电。在充电过程中( )。 图1 A.送电线圈中电流产生的磁场呈周期 性变化 B.受电线圈中感应电流产生的磁场恒定 不变 C.送电线圈和受电线圈通过互感现象实 现能量传递 D.手机和基座无须导线连接,这样传递 能量没有损失 分析:本题属于电磁感应与生活实际相 结合类创新题,明白电磁感应的原理,理解无 线充电的技术原理,根据麦克斯韦电磁场理 论进行分析与判断即可。 解:送电线圈中通入的是正弦式交变电 流,根据麦克斯韦电磁场理论可知,送电线圈 中电流产生的磁场呈周期性变化,选项A正 确。周期性变化的磁场产生周期性变化的电 场,所以受电线圈中的感应电流仍是正弦式 交变电流,产生的磁场也是周期性变化的,选 项B错误。无线充电利用的是电磁感应原 理,所以送电线圈和受电线圈是通过互感现 象实现能量传递的,选项C正确。无线充电 器的优点之一是无须物理连接,但充电过程 中仍有能量损失,选项D错误。 答案:AC 拓展:若要提高无线充电的效率,可以采 取哪些措施? (考虑距离d、频率f、线圈形 状等因素)假设送电线圈和受电线圈为同轴 放置的圆形,请推导两者之间的互感系数 M 与线圈半径、两线圈间距离d 的关系式。 提示:通过减小两线圈间的距离d、优化 频率f、优化线圈形状和大小、使用高导磁率 材料并确保线圈正对,可以有效提高无线充 电的效率。两个同轴放置的圆形线圈的互感 系数 M=μ0 πN1N2r21r22 2d3 (d≫r1,d≫r2),式 中常数μ0(4π×10-7 H/m)是真空磁导率, N1 和N2 分别是送电线圈和受电线圈的匝 数,r1 和r2 分别是送电线圈和受电线圈的半 径,d 是两个线圈之间的距离。互感系数 M 表达式的推导涉及磁场的计算(利用毕奥-萨 伐尔定律)、磁通量的计算(利用积分法)和互 感系数的计算等高中物理尚未涉及的知识, 比较复杂,感兴趣的同学请自行查阅资料推 理论证。 示例二:黑洞与霍金辐射 背景:霍金辐射是斯蒂芬·霍金提出的 一种理论,他认为黑洞并非完全“黑”,它会以 某种方式辐射能量,这种辐射被称为霍金辐 射。霍金辐射的存在意味着黑洞会随着时间 的推移而逐渐失去质量,最终可能完全蒸发。 13 解题篇 创新题追根溯源 高考理化 2025年1月 这一现象挑战了我们对黑洞的传统认知。这 一理论将量子力学的不确定性原理应用到了 黑洞的研究中,为理解宇宙中的极端现象提 供了新的视角。 例 2 (2022年北京朝阳区校级模拟 卷)北京时间2019年4月10日21时,人类 历史上首张黑洞照片被正式披露,引起世界轰 动。黑洞是一类特殊的天体,质量极大,引力 极强,在它附近(黑洞视界)范围内,连光也不 能逃逸,并伴随很多新奇的物理现象。传统上 认为,黑洞“有进无出”,任何东西都不能从黑 洞视界里逃逸出来。但霍金、贝肯斯坦等人经 过理论分析,认为黑洞也在向外发出热辐射, 此即著名的“霍金辐射”,因此可以定义一个 “黑洞温度”T:T= hc3 8πkGM ,其中h 为普朗克 常量,c为真空中的光速,G 为引力常量,M 为 黑洞质量,k是一个有重要物理意义的常量, 叫做“玻尔兹曼常量”。下列四个选项中,不能 用来表示“玻尔兹曼常量”单位的是( )。 A. kg·m K·s B. kg·m2 K·s2 C.J·K-1 D. W·s K 分析:本题以霍金辐射为创新情境,实则 考查单位制。合理进行单位换算即可做出正 确判断。 解:将T= hc3 8πkGM 变形得k= hc3 8πTGM , 其中h的单位为J·s=N·m·s=kg·m2/s, c的单位为 m/s,G 的单位为 N·m2/kg2= m3/(kg·s2),M 的单位为kg,T 的单位为K, 因此k的单位为 kg·m2 K·s2 =J·K-1= W·s K 。 答案:A 拓展:假设有一个简化的物理模型,其中 一个小型黑洞(不考虑其具体的物理参数,仅 作为概念使用)位于一个封闭的空间内,根据 霍金辐射的理论,这个黑洞会不断地向外辐 射能量。请你从能量守恒的角度解释为什么 黑洞的质量会随着时间的推移而逐渐减小。 提示:霍金辐射意味着黑洞在不断地向 外辐射能量,根据能量守恒定律可知,如果系 统(黑洞及其周围环境)是封闭的,那么黑洞 能量的减少必然伴随着其周围环境能量的增 加。因此,黑洞辐射能量会导致其自身质量 的减少。 示例三:引力波探测与广义相对论 背景:引力波是爱因斯坦广义相对论预 言的一种时空波动,由加速运动的质量产生。 2016年,LIGO首次直接探测到引力波信号, 证实了广义相对论的这一重要预言。 例 3 (2020年北京东城区校考期末 卷)爱因斯坦在广义相对论中曾这样描述:任 何有质量的物体都会使它周围的时空发生扭 曲,物体质量越大,时空扭曲得越厉害。当有 质量的物体加速运动,如两个天体加速旋转 的时候,它们周围的时空会发生起伏,震颤, 波浪……。这种“时空扰动”以波(涟漪)的形 式向外传播,这就是引力波。引力波探测是 难度最大的尖端技术之一,因为只有质量非 常大的天体加速运动时才会产生较容易探测 的引力波。2016年2月11日,美国激光干涉 引力波天文台宣布探测到了引力波,该引力 波是由距离地球13亿光年之外的两个黑洞 合并时产生的。探测装置受引力波影响,激 光干涉条纹发生相应的变化,从而间接探测 到引力波。通过对探测数据研究,科学家发 现引力波在空间传播的方式与电磁波类似, 以光速传播,携带有一定能量,并有两个独立 的偏振态。根据上述材料做出的下列推断中 正确的是( )。 A.引力波是纵波 B.引力波的传播不需要介质 C.只有质量非常大的天体加速旋转时才 能产生引力波 D.引力波可以与激光发生干涉,产生干 涉条纹 分析:本题以引力波的发现为背景资料, 考查电磁波的发射和接收,光的干涉现象等, 设计新颖,但难度不大,结合波的相关知识和 题目提供的信息进行分析即可顺利求解。 解:只有横波才有偏振现象,所以有两个 独立偏振态的引力波是横波,选项 A错误。 引力波在空间传播的方式与电磁波类似,不 23 解题篇 创新题追根溯源 高考理化 2025年1月 需要介质,选项B正确。质量小的物体加速 运动时也会产生引力波,只是不容易探测到, 选项C错误。发生干涉的条件是两列波的频 率相等,所以引力波与激光不能发生干涉现 象,选项D错误。 答案:B 拓展:假设有两个质量相等的黑洞在宇 宙中发生合并,合并过程中释放出引力波。 请根据广义相对论,分析引力波的传播特性 (如速度、波形等),并讨论如何通过地面或太 空中的探测器捕获这些信号。 提示:引力波以光速传播,波形复杂多 变,地面或太空中的探测器(如LIGO、VIR- GO、LISA等)通过精确测量由引力波引起的 微小长度变化来捕获这些信号。 示例四:量子纠缠与通信 背景:量子纠缠是量子力学中的一个奇 特现象,两个或多个粒子之间可以存在一种 超越空间的关联,使得对其中一个粒子的测 量会瞬间影响到与之纠缠的粒子,无论它们 相距多远。这种特性在量子通信领域有着巨 大的应用潜力。 例 4 (2023年北京海淀区三模卷) 2016年8月,我国的量子卫星“墨子号”发射 成功,为实现远距离量子通信提供了有利条 件。2020年3月,我国科学家创造了509 km 光纤量子通信新纪录。2020年12月,中国 科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建 了76个光子的量子计算原型机“九章”,这一 突破使我国成为全球第二个实现“量子优越 性”的国家。量子通信和量子计算都用到了 量子力学里有趣的“量子纠缠”现象。该理论 认为,两个有量子特性的微观粒子相互作用 后,共同处于一个确定的量子态上。如果观 察者对其中一个进行测量,那么就可以立即 对另一个的状态做出推测。一对处于纠缠态 的微观粒子,即使分离很远的空间距离,只要 它们都不与周围其他粒子发生相互作用,那 么这对粒子将一直处于纠缠态。根据以上材 料判断,下列说法中错误的是( )。 A.在宏观世界,不容易观察到量子纠缠 现象,是因为粒子容易与环境发生相互作用, 导致纠缠很快消失 B.用光子构建量子计算原型机,是因为 光子比电子具有更显著的粒子性 C.借助卫星进行通信,可以减少光子在 大气中的有效传播距离,从而减少大气带来 的不利影响 D.要想实现量子计算,并不一定要借助 于光子,其他微观粒子也有可能成为量子计 算机的载体 分析:本题以“量子纠缠”现象为背景材 料,考查“基本”粒子的性质。分析题述材料 信息,归纳出量子通信和量子计算的特点,即 可正确判断选项的正误。 解:两个有量子特性的微观粒子要想一 直处于纠缠态,则需它们都不与周围其他粒 子发生相互作用。而在宏观世界粒子容易与 环境发生相互作用,导致纠缠很快消失,选项 A正确。电子的物质波的波长较短,其粒子 性比光子更显著,选项B错误。借助卫星进 行通信,可以减少光子在大气中的有效传播 距离,从而减少大气带来的不利影响,选项C 正确。要想实现量子计算,并不一定要借助 于光子,具有“量子纠缠”现象的其他微观粒 子也可以,选项D正确。 答案:B 拓展:假设一量子纠缠系统包含两个处 于纠缠态的电子A 和B,它们分别位于地球 的两端。现对电子A 进行某种量子测量,测 得其自旋向上。请根据量子纠缠原理,分析 电子B 的自旋状态,并讨论这种特性在量子 通信中的潜在应用。 提示:电子A 和B 处于纠缠态,若测得 电子A 自旋向上,则电子B 的自旋状态将与 之相反,即自旋向下。这种特性在量子通信 中可以用来实现超光速的“信息传递”(不能 传递经典信息,因为测量结果本身是随机 的)、高度安全的量子密钥分发等。 总结:求解与生产生活实际、科技前沿知 识密切相关类创新题的一般步骤为理解题目 背景→提取关键信息→构建物理模型→应用 物理规律→结合情境分析。 (责任编辑 张 巧) 33 解题篇 创新题追根溯源 高考理化 2025年1月