03 光学主题式试题考什么——以2024年上海物理等级考试题为例-《中学生数理化》高考理化2025年1月刊

■上海师范大学附属中学 李树祥(特级教师、正高级教师) 2024年是上海实行新教材、新课标之后 的第一届等级考,新的等级考试卷题型发生 了重大变化,不再是之前的12道选择题,5 道填空题和3道综合题共20道题目,而是变 成了6道主题式题目。主题式试题是以某一 情境为主题,把选择、填空、判断、论证、计算 等相关题型组成一个模块。情境的来源主要 是自然现象、社会生产与生活实践、科学探究 与科技前沿、文化传统与物理学史等。作为 一种新的考查形式,光学的主题式试题考查 了什么内容呢? 下面就让我们一起深入剖析 2024年上海等级考中这道考查光学的题目, 尽力窥探光学主题式试题的考查方向吧! 一、2024年上海等级考真题赏析 题目 神秘的光 光的行为曾令物理学家感到困惑。双缝 干涉、光电效应等具有里程碑意义的实验逐 渐揭开了光的神秘面纱。人类对光的认识不 断深入,引发了具有深远意义的物理学革命。 1.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验 中,双缝间距为d,双缝到光强分布传感器的 距离为L。 (1)实验时测得 N 条暗条纹的间距为 D,则激光器发出的光波波长为( )。 A. Dd NL B. Dd (N-1)L C. DL Nd D. DL (N-1)d (2)在激光器和双缝之间加入一个与光 束垂直放置的偏振片,测得的干涉条纹间距 与不加偏振片时相比( )。 A.增大 B.不变 C.减小 (3)移去偏振片,将双缝换成单缝,能使单 缝衍射中央亮条纹宽度增大的操作有( )。 A.减小缝宽 B.使单缝靠近传感器 C.增大缝宽 D.使单缝远离传感器 2.某紫外激光波长为λ,其单个光子能 量为 。若用该激光做光电效应实验,所 用金属材料的截止频率为ν0,则逸出光电子 的最大初动能为 。(普朗克常量为h,光 速为c) 解析:1.(1)N 条暗条纹的间距为D,则 相邻两条暗条纹的间距 Δx= D N-1 ,根据 Δx= L dλ ,解得λ= Dd (N-1)L ,应选B。 (2)加偏振片后,光束经过偏振片后成为 偏振光,但由于λ、L、d 都不变,所以干涉条 纹间距不变,应选B。 (3)单缝衍射中,欲使中央亮条纹宽度变 大,衍射现象更明显,可以减小缝宽,也可以 使单缝远离传感器,应选A、D。 2.单个光子的能量ε=hν=h c λ ,根据爱 因斯坦光电效应方程得Ek=hν-W0=hν- hν0=h c λ-hν0 。 评析:本题以“神秘的光”为主题来考查 物理光学中的光的干涉、衍射、偏振,以及光 电效应等知识点。 二、2025年高考考查内容预测 1.物理光学中的重点考查内容。 (1)光的干涉:两列频率相同、振动方向 相同、相位差恒定的光波在空间相遇时发生 叠加,在某些位置振动总是加强,在另一些位 置振动总是减弱,且振动加强和振动减弱的位 置相互间隔,从而出现明暗相间条纹的现象。 ①双缝干涉:用单色光照射时,形成明暗 相间的等间距的干涉条纹,相邻两条亮(暗) 条纹的中心间距Δx= l dλ ,其中l是双缝到 31 知识篇 高考真题之赏析 高考理化 2025年1月 屏的距离,d 是双缝间的距离,λ是单色光的 波长;用白光照射时,中央为白色亮条纹,其 余为彩色条纹。 ②薄膜干涉:薄膜的前后表面产生的两 束反射光相遇后成为相干光波。用单色光照 射时,出现明暗相间的条纹;用白光照射时, 出现彩色条纹。观察到的干涉条纹实际上是 等厚线,即同一个条纹上各处膜的厚度是相 等的。因为薄膜干涉图样是由两列反射光波 相遇叠加形成的,所以应当从光源的一侧观 察薄膜干涉图样(让反射光线进入眼睛)。 (2)光的衍射:光偏离了直线前进的方向 而绕到障碍物后面阴影区域的现象,叫做光 的衍射。障碍物或孔、缝的尺寸越接近光的 波长或小于光的波长,光的衍射现象越明显。 ①单缝衍射:明显衍射现象是中央明而 亮的条纹,两侧对称排列强度减弱、间距变窄 的条纹。 ②小孔衍射:明显衍射现象是中央为大 且亮的圆形亮斑,周围分布着明暗相间的同 心圆环,且越靠外,圆形亮条纹的亮度越弱, 宽度越小。 ③小圆板衍射:当光照到不透光的极小 圆板上时,在圆板的阴影中心出现了一个亮 斑(泊松亮斑),圆板阴影的边缘是模糊的,在 阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。 (3)光的偏振:不同的横波,即使传播方 向相同,振动方向也可能不同,这种现象称为 偏振。只有横波才有偏振现象,因此光的偏 振也证明了光是一种波,而且是横波。 ①自然光:包含着在垂直于传播方向上 沿一切方向振动的光,而且沿着各个方向振 动的光波的强度都相同。 ②偏振光:在垂直于光的传播方向的平 面上,沿着某个特定方向振动的光。 ③偏振光的形成:让自然光通过偏振片 形成偏振光或者让自然光在两种介质的界面 发生反射和折射,反射光和折射光可以成为 部分偏振光或完全偏振光。 (4)光的电磁说:光的干涉、衍射及偏振 都说明光是一种波。麦克斯韦提出光是一种 电磁波。 ①麦克斯韦的电磁理论:变化的磁场产 生电场,变化的电场产生磁场,周期性变化的 电场和磁场形成一个统一体,叫做电磁场。 电磁场由发生区域向周围传播,形成电磁波。 电磁波在真空中的速度等于光速。 ②电磁波谱:频率由低到高分别为无线 电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴(X)射 线、射线。部分波段频率有交叉。 (5)光电效应现象:光照射到金属表面, 使金属中的电子从表面逸出的现象,叫做光 电效应。逸出的电子常称为光电子。 光电效应的四个实验规律: ①对于任何一种金属,入射光的频率必 须大于某一极限频率(截止频率)才能发生光 电效应,入射光的频率低于这个极限频率(截 止频率),无论强度如何,无论照射时间多长, 都不能发生光电效应。 ②当入射光的频率大于截止频率时,无 论其强度如何,立即有光电子产生,即光电效 应几乎是瞬时发生的。 ③当入射光的频率大于截止频率时,光 电子的最大初动能与入射光强度无关,只随 入射光频率的增大而增大,满足爱因斯坦光 电效应方程Ek=hν-W0。 ④当入射光的频率大于截止频率时,在 单位时间里从金属表面逸出的光电子数目与 入射光的强度成正比。 经典的电磁理论对光电效应的前三个实 验规律无法做出合理的解释,于是爱因斯坦 借用普朗克的量子假说提出了光子理论。 (6)光的光子理论:爱因斯坦提出在空间 传播的光的能量是不连续的,而是由一个个 不可分割的能量子组成的,每一个能量子称 为一个光子,光子的能量与频率成正比,即 ε=hν,式中h=6.63×10-34 J·s,称为普朗 克常量。 (7)光的波粒二象性:光的波动说表明光 是一种电磁波,而光电效应和康普顿效应同 时也说明光具有粒子性。这使得人们意识到 光既具有波动性,又具有粒子性,也就是光具 有波粒二象性。 ①光的波动性是指光在传播过程中,光 41 知识篇 高考真题之赏析 高考理化 2025年1月 子在空间各点出现的概率不同,因此大量的 光子表现出波动性,这就是概率波(不是机械 波)。光的粒子性是指光与物质作用时,是 “一份一份”进行的,每一份叫一个“光子”,而 且光子的运动是没有规则的(是不可预测的, 即具有“不确定性”),因此少量的光子表现出 粒子性。 ②由光子的能量ε=hν,光子的动量p= h λ 也可以看出,光的波动性和粒子性并不矛 盾:表示粒子性的光子能量和动量的计算式 中都含有表示波的特征的物理量———频率ν 或波长λ。 2.几何光学中的重点考查内容。 (1)光的折射定律:折射光线与入射光 线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光 线分别位于法线的两侧,入射角的正弦与折 射角的正弦成正比。 (2)常用的三个公式: sin θ1 sin θ2 =n12,n= c v ,sin C= 1 n 。 (3)对折射率的理解: ①折射率与介质、光的频率有关,与入射 角的大小无关。 ②光密介质是两种介质相比折射率较大 的介质,而不是密度较大的介质。 ③在同一种介质中,频率越大的色光的 折射率越大,传播速度越小。 (4)全反射。 ①定义:当光从光密介质射入光疏介质 时,入射角增大到某一角度,使折射光完全消 失,只剩下反射光的现象。 ②条件:光从光密介质射向光疏介质;入 射角大于或等于临界角。 ③临界角:折射角等于90°时的入射角。 若光从介质(折射率为n)射向真空(或空 气),发 生 全 反 射 的 临 界 角 为 C,则 n= sin 90° sin C ,即sin C= 1 n ,可见介质的折射率越 大,发生全反射的临界角越小。 (5)求解光的折射和全反射问题的思路: 先根据题意画出正确的光路图,注意全反射 的临界光线;再利用几何关系确定光路中的 边、角关系;然后利用折射定律等公式求解相 关物理量,并注意光路的可逆性。 三、光学主题式模拟题训练 例 1 玻璃砖是由玻璃压制而成的,广 泛应用于光学仪器中。 图1 1.如图1所示为长方体均 匀玻璃砖的截面,厚度为 d。 现有两种单色光组成的复合 光,从 O 点射入玻璃砖,入射 角为60°,其折射光线分别沿 OA、OB 方向,对应的折射角分别为37°、53°。 光从O 点到A 点的传播时间为tOA,从O 点 到B 点的传播时间为tOB。 (1)若入射角由60°逐渐增大,则沿OA、 OB 方向折射的两束光,哪束光先在玻璃砖 内发生全反射? 为什么? (2)tOA 和tOB 相比,哪个时间更长? 请说 明判断依据。 2.某同学在测一块平行玻璃砖的折射率 图2 时已经画好了部分光路,如 图2所示,并在入射光线AO 上插上大头针 P1、P2,现在 玻璃砖下表面折射出的光线 上插上大头针 P3 和 P4,便 能确定光在玻璃砖中的折射光线。 (1)确定P3 位置的方法是 。 (2)作出光线在玻璃砖中和出射后的光 路图,并画出玻璃砖中光线的折射角θ2。 (3)经过多次测量作出sin θ1-sin θ2 图 图3 像,如图3所示,则玻璃砖的 折射率为 。(保留3位 有效数字) (4)若该同学在确定P4 位置时,被旁边同学碰了一 下,不小心把P4 位置画得偏 左了一些,则测得的折射率 。(选填“偏大”“偏小”或“不变”) 3.如图4所示,圆心为O、半径为R 的半 圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从P 点垂 直于界面入射后,恰好在玻璃砖圆弧表面上 发生全反射;当光线在P 点的入射角θ=60° 51 知识篇 高考真题之赏析 高考理化 2025年1月 图4 时,光线从玻璃砖圆弧表面 出射后恰好与入射光平行。 已知 真 空 中 的 光 速 为c, 则( )。 A.玻璃砖的折射率为 1.5 B.O、P 两点间的距离为 2 2R C.光在玻璃砖内的传播速度为 3 3c D.光从玻璃射入空气的临界角为30° 解析:1.(1)两束光都不会在玻璃砖内发 生全反射。因为沿OA、OB 方向的两束光是 由入射光进入玻璃砖折射而成的,所以折射 角一定小于临界角。当这两束光从玻璃砖射 出时,因为入射角和进入玻璃砖的折射角相 同,所以此时的入射角一定小于临界角,不会 发生全反射。 (2)根据题意可知,在 O 点入射角i= 60°,折射角γ1=37°,γ2=53°,根据折射定律 得n1= sin 60° sin 37° ,n2= sin 60° sin 53° ,又有v1= c n1 , v2= c n2 ,解得v1= 23 5c ,v2= 83 15c 。根据几 何关系得lOA = h cos 37° ,lOB= h cos 53° ,又有 tOA= lOA v1 ,tOB= lOB v2 ,解得tOA=tOB= 253h 24c 。 2.(1)确定P3 位置的正确方法是:透过 玻璃砖观察,使P3 挡住P1、P2 的像。 图5 (2)光路如图5所示。 (3)根据n= sin θ1 sin θ2 可 知,sin θ1-sin θ2 图像的斜率 等于折射率,则玻璃砖的折 射率n= 1 0.67=1.49 。 (4)若该同学在确定P4 位置时,被旁边 同学碰了一下,不小心把P4 位置画得偏左了 一些,则P4P3 连线与bb'的交点将偏右,测 得的折射角θ2 偏大,根据n= sin θ1 sin θ2 可知,测 得的折射率偏小。 3.作出两种情况下的光路图,如图6所 图6 示。设O、P 两点间的距离 为x,光线在A 处发生全反 射,则sin C= 1 n= x R 。当 入射角θ=60°时,光线从B 处射出,则n= sin 60° sin ∠OBP , 根据几何关系得sin ∠OBP= x x2+R2 ,解 得n= 3,x= 3 3R ,选项 A、B错误。根据 v= c n ,解得v= 3 3c ,选项 C 正确。因为 sin C= 1 n= 3 3 ,所以临界角不等于30°,选项 D错误。应选C。 例 2 上海光源是一台同步辐射光源, 其内部加速到接近光速的电子在磁场中偏转 时会沿轨道切线发出波长连续的电磁波,包 含远红外到X射线波段,被广泛用于各种前 沿科学研究。 1.上海光源产生的电磁波中,可用于人 体透视检查的是( )。 A.X射线 B.紫外线 C.可见光 D.远红外线 图7 2.利用上海光源发射 的激光,设计实验测定某 半圆柱形玻璃砖的折射 率。如图7所示,O 点为 圆心,用一束红色激光从 C 点对准圆心O 射入玻 璃砖,保持入射光方向和 O 点位置不变,让玻璃砖绕O 点沿顺时针方 向缓慢旋转,当转过39°角时,折射光线消失。 (1)玻璃对红色激光的折射率n= 。 (保留3位有效数字) (2)若换绿色激光重复上述实验,则折射 光线消失时,玻璃砖转过的角度 39°。 A.大于 B.等于 C.小于 3.高速电子辐射产生的波长为λ的X射 线照射在金属锌片上,会发生光电效应,已知 金属锌的逸出功为W,光速为c,则逸出光电 子的最大初动能为 。 61 知识篇 高考真题之赏析 高考理化 2025年1月 解析:1.电磁波中可用于人体透视检查 的是X射线,应选A。 2.(1)激光从光密介质进入光疏介质,当 玻璃砖转过39°角时,折射光线消失,说明发 生了全反射,则临界角C=39°,根据发生全 反射的临界角与介质折射率的关系得n= 1 sin C=1.59 。 (2)因为绿光的折射率大于红光的折射 率,所以绿光的临界角小于红光的临界角,应 选C。 3.根据爱因斯坦光电效应方程得Ekmax= hν-W,又有ν= c λ ,解得Ekmax= hc λ-W 。 “隔空取物”的光学镊子 光具有能量,也有动量,光照射到物体表 面时会产生压力,称为光压。光镊技术就是 用一束高度会聚的激光形成辐射压力,在基 本不影响周围环境的情况下对捕获物进行亚 接触、无损活体的操作,如同“隔空取物”的光 学镊子。 1.科学家研究发现,光子的动量与光的 传播方向一致,其大小p= h λ ,h 为普朗克常 量,λ为光的波长。该公式表明:光具有的特 性是 。频率为ν的光子垂直照射到平面 镜上,在反射的过程中,动量改变量的大小 Δp= ,从而对平面镜产生一定的压力 (光速取光在真空中的传播速度c)。 图8 2.光射到物质界面时 会发生折射,遵循折射定 律,传播方向发生变化会导 致其动量改变,从而产生光 压。如图8所示,一束光线 从真空中入射到均匀分布 的微球的A 点,经两次折射后从B 点射出。 (1)实验中测出折射角β小于入射角α, 则光线在微球内的传播速度 真空中的光 速c(选填“大于”“小于”或“等于”)。光线从 B 点射出后的折射角θ= (用α、β表示)。 (2)光束经过微球的过程中,其动量变化 量( )。 A.由A 指向B,对微球产生指向B 的光压 B.由A 指向B,对微球产生指向A 的光压 C.与AB 连线垂直,对微球产生的光压 垂直于AB 连线向上 D.与AB 连线垂直,对微球产生的光压 垂直于AB 连线向下 3.运用时,可以将两束相同的光同时对 称地射入微球,这两束光相当于镊子的两个 臂,产生对称的压力,从而稳定捕捉微球。 (1)如图9所示,对称的入射光a、b射入 微球甲,对称的入射光c、d 射入微球乙,入射 方向关于中心线对称,则两微球所受合力的 方向( )。 图9 A.均向上 B.均向下 C.微球甲所受合力向下,微球乙所受合 力向上 D.微球甲所受合力向上,微球乙所受合 力向下 (2)已知当微球偏离平衡位置微小位移 x 时,光线对微球总的作用力近似满足F= -kx,则微球从平衡位置开始运动的位移x 随时间t变化的图像应为图10中的( )。 图10 参考答案:1.波粒二象性 2hν c 2.(1)小于 α (2)C 3.(1)D (2)B (责任编辑 张 巧) 71 知识篇 高考真题之赏析 高考理化 2025年1月