安徽省安庆市外国语学校2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

安庆市外国语学校2024-2025学年第一学期 八年级期末考试数学试卷 （满分150分，时间：150分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ） A. 爱 B. 国 C. 敬 D. 业 2. 平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点，则点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 若点和点在同一个正比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 4. 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B. 等边三角形有3条对称轴 C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 6. 某一次函数的图象过点（1，-2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A. y=2x-4 B. y=3x-1 C. y=-3x+1 D. y=-2x+4 7. 如图，，，于点D，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，C、D分别是上任意一点，连接分别是的中点，若，则（ ） A. B. 506 C. D. 不确定 10. 如图，在中，，平分交于点平分交于点交于点．则下列说法正确的个数为（ ） ①；②，③若，则；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11. 若点在x轴上，则点P的坐标是________． 12. 如图，，若，，则的度数为______． 13. 如图，在中，，是高，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，再分别以B、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点F，作射线，则________． 14. 周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚____分钟到达B地． 三、解答题（15-18每小题8分，19，20每小题10分；21，22每小题12分；23题14分） 15. 如图，在中，，，平分交于点D，求的度数． 16. 如图，在直角坐标系中，． （1）求的面积； （2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，画出并写出的坐标． 17. 如图，直线交的边、于，交延长线于，若，，，求的度数． 18. 我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是，行驶了后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量与行驶路程之间的关系如图所示． （1）求y与x之间的关系式； （2）已知这辆车的“满电量”为，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少． 19. 在平面直角坐标系中，，，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作交y轴于点E，连接，则平分． （1）如图（1），若，求点E的坐标； （2）如图（2），若点C在x轴正半轴上运动，当时，求的度数． 20. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与函数的图象平行，且过点． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值都大于函数的值，直接写出的取值范围． 21. 【情境再现】甲、乙两个含角的直角三角尺如图（1）放置，甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足O处．将甲绕点O顺时针旋转一个锐角到图（2）位置．小莹用作图软件按图（2）作出示意图，并连接，如图（3）所示，交于E，交于F，通过证明，可得．（1）请你证明：． 【迁移应用】延长分别交所在直线于点，如图（4），（2）猜想并证明与的位置关系． 22. 如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）求证：BE=CE； （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF． 23. 已知函数，其中m为常数，该函数的图象记为G． （1）当时，若点在图象G上，求n的值； （2）当时，求函数的最大值； （3）当时，求函数最大值与最小值的差； （4）已知点，，当图象G与线段只有一个公共点时，直接写出m的取值范围． 安庆市外国语学校2024-2025学年第一学期 八年级期末考试数学试卷 （满分150分，时间：150分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##100度 【13题答案】 【答案】##10度 【14题答案】 【答案】12． 三、解答题（15-18每小题8分，19，20每小题10分；21，22每小题12分；23题14分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 作图如下： 点的坐标为： 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）y与x之间的关系式为； （2）该车的剩余电量占“满电量”的． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）这个一次函数的表达式为； （2）． 【21题答案】 【答案】 （1）证明：由题意可知， ， ， ， ， 即． 在和中， ， ， ． （2）猜想：，证明如下： 由（1）知，， ， ， ， ， ， ， ， ． 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵AB=AC，D是BC的中点， ∴∠BAE=∠EAC． 在△ABE和△ACE中， ∵， ∴△ABE≌△ACE（SAS）． ∴BE=CE． （2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF， ∴△ABF为等腰直角三角形．∴AF=BF． ∵AB=AC，点D是BC的中点， ∴AD⊥BC． ∴∠EAF+∠C=90°． ∵BF⊥AC， ∴∠CBF+∠C=90°． ∴∠EAF=∠CBF． 在△AEF和△BCF中， ∵， ∴△AEF≌△BCF（ASA）． 【23题答案】 【答案】（1） （2）2 （3）1 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $