安徽省淮南市八公山区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024~2025学年度第一学期七年级期末质量检测 数学试卷 （时间：100分钟 总分：150分） 温馨提示：亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题，认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！ 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 有理数，，，中，最小的数是（　　） A. B. C. D. 2. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 4. 下列各式中，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列三个日常现象： 其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ②③ 6. 下列解方程的过程中，变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 7. 《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走 100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注步为长度单位）．设走路快的人要走x步才能追上，则正确的是（ ） A. 依题意 B. 依题意 C. 走路快的人要走200步才能追上 D. 走路快的人要走300 步才能追上 8. 已知线段，，．小明利用尺规作图画出线段，则线段（ ） A. B. C. D. 9. 如图，边长为和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为（ ） A. B. 4 C. D. 10. 如图，是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中结论正确的序号是（ ） A. ①④ B. ①③④ C. ③④ D. ①②③④ 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 11. 淮南淮河大坝的警戒水位为22.30米，取警戒水位作为0点．如果淮河水位为24米记作米，那么淮河水位为20米记作________米． 12. 的补角为，则它的余角为______． 13. 人的上半身长与下半身长的比约为（黄金比），这时人的身长比例看上去更美观．小明的妈妈身长情况如图所示，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，根据“黄金比”，她购买的高跟鞋鞋跟最合适的高度是__________（结果精确到）． 14. 已知点A，B，C在同一条直线上，，D为线段的中点．若，则线段的长为________． 三、解答题（本题共8个小题，共90分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 国庆节快到了，小明同学准备了一份礼物送给自己的好朋友．他设计了一个正方体盒子进行包装，如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．任意画出一种成功的设计图（在图中补充），并将，，，1，2，3这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0（直接在图中填上即可）． 18. 已知整式A和B满足：，． （1）求整式A（用所含a、b的代数式表示）； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 19. 根据表中的素材，完成下面的任务： 如何设计奖品购买及兑换方案？ 素材1 文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支10元，笔记本每本5元． 素材2 学校用1100元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为． 素材3 文具店开展“满送”优惠活动，每满130元送1张兑换券，满260元送2张兑换券，以此类推．学校花费1100元后，将兑换券全部用于商品兑换．最终，笔记本与钢笔数量相同． 问题解决 任务1 探究购买方案 分别求出兑换前购买钢笔和笔记本的数量． 任务2 确定兑换方式 求出用于兑换钢笔的兑换券的张数． 20. 如图，已知轮船在灯塔的北偏西的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上． （1）求从灯塔看两轮船的视角（即）的度数； （2）轮船在的平分线上，则轮船在灯塔的什么方向上？ 21. 定义新运算，如； 若，则称a与b互为“望一”数； 若，则称a与b互为“望外”数； （1）计算： ． （2）下列互为“望一”数的是 ．互为“望外”数的是 ． ①；②；③；④；⑤； （3）若，则x可以取哪些整数？ 22. 如图，已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为． （1）的长为________； （2）当点到点、点的距离相等时，求的值； （3）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 2024~2025学年度第一学期七年级期末质量检测 数学试卷 （时间：100分钟 总分：150分） 温馨提示：亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题，认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！ 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4或6##6或4 三、解答题（本题共8个小题，共90分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 如图所示（答案不唯一）： 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】任务1：购买钢笔80支，笔记本60本；任务2：用张券兑换钢笔 【20题答案】 【答案】（1） （2）轮船在灯塔的北偏东方向上 【21题答案】 【答案】（1）4； （2）①④；③⑤； （3）或0或1． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，的值是或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $