15.1.1不等式及其性质第二课时（教学课件）数学新教材沪教版七年级下册

15.1不等式及其性质 15.1.1不等式及其性质第二课时 第十五章 一元一次不等式 沪教版（2024）数学 七年级下册 学习目标 1 2 了解不等式的性质 会用不等式表示简单的不等关系； 0 复习回顾 0 不等式的性质1： 对于任意给定的两个数a、b，在a>b、a<b、α=b三种情形中，有且只有一种情形成立. 不等式的性质2： 如果a>b，b>c，那么α>c. 如同相等关系具有传递性，不等式性质2表明大于关系也具有传递性．同样地，“≥”“≤”与“<"也具有传递性. 01 03 02 目录 1 不等式的含义及性质 2 新知应用 学习过程 3 当堂练习 新知探究 探究 1 不等式的性质 思 考 如果再来两只小猴子，对这两只小猴子有什么要求，才能使跷跷板依然保持平衡？ 新知探究 探究 1 不等式的性质 由上可得等式： 2=2 2+ =2+ 1 1 由等式的基本性质我们可以得到： 2 - =2 - 1 1 等式的两边同加(或减)一个数，等式仍成立 新知探究 探究 1 不等式的性质 由上可得等式： 2=2 2× =2× 2 2 由等式的基本性质我们可以得到： 2÷ =2÷ 2 2 等式的两边同乘(或除以不等于0的)一个数，等式仍成立 新知探究 探究 1 不等式的性质 思 考 不等式是否也存在着类似的性质呢？ 新知探究 探究 1 不等式的性质 我们知道不等式： 5＞2 如果不等式两边同时加上3，不等式依然成立吗？ 5 ＞2 +3 +3 8 5 ＞ 不等式依然成立 新知探究 探究 1 不等式的性质 我们知道不等式： 1＜8 如果不等式两边同时减3，不等式依然成立吗？ 1 ＞8 -3 -3 -2 5 ＞ 不等式依然成立 新知探究 1 梳理归纳 　　 不等式的性质3： 不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向不变． 如果a＞b，那么a+m＞b+m,a-m＞b-m 新知探究 探究 1 不等式的性质 不等式： 5＞2 如果不等式两边同时乘3，不等式依然成立吗？ 5 ＞2 ×3 ×3 15 6 ＞ 不等式依然成立 新知探究 探究 1 不等式的性质 不等式： 12＞-8 如果不等式两边同时÷4，不等式依然成立吗？ 12 ＞-8 ÷4 ÷4 3 -2 ＞ 不等式依然成立 新知探究 1 梳理归纳 　　 不等式的性质4： 不等式的两边同乘(或除以)一个正数，不等号的方向不变. 如果a＞b，那么am＞bm,＞ 新知探究 探究 1 不等式的性质 不等式： 5＞2 如果不等式两边同时乘-1，不等式依然成立吗？ 5 ＞2 ×（-1） ×（-1） -5 -2 ＜ 不等号的方向改变 新知探究 探究 1 不等式的性质 不等式： -10＜4 如果不等式两边同时除以-2，不等式依然成立吗？ -10 ＜4 ÷（-2） ÷（-2） 5 -2 ＞ 不等号的方向改变 新知探究 1 梳理归纳 　　 不等式的性质5： 不等式的两边同乘(或除以)一个负数，不等号的方向改变. 如果a＞b，m＜0，那么am＜bm,＜ 新知应用 2 例 2 设a<b，用适当的不等号填空，并说明理由： (1）a-b 0； (2）-2a -2b； (3）2a+3 26+3. ＜ 理由：在a<b的两边同减b，就得到a-b<0. ＞ 理由：在a<b的两边同乘-2，就得到-2a>-2b. ＜ 理由：在a<b的两边同乘2，得2a<2b；再在2a<2b的两边同加3，就得到2a十3<2b+3. 新知应用 2 例 3 例3说明下列表述正确的理由： （1）如果a十b>c，那么a>c一b； 解：在a十b>c的两边同减b，就得到a>c一b. a + b＞c a >c-b 移项 变号 不等式中的移项 新知应用 2 例 3 例3说明下列表述正确的理由： （2）一个数与正数的和大于其本身. 解：设一个数为a，m为一个正数，要说明a十m>a．事实上，在不等式m>0的两边同加α，就得到a十m>a. 当堂练习 3 提示:考虑什么时候需要变号——两边同时除以负数时变号. A.a≥0　　 B.a＞0 C.a≤0　 D.a＜0 B 当堂练习 3 2.5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（　　） B 当堂练习 3 3.有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？ 解：根据题意，得 10b+a＜10a+b， 所以，9b＜9a， 所以，b＜a，即a＞b． 当堂练习 3 4．据某市气象台报到，某日该市最低气温是24℃，最高气温是33℃，则当天该市气温t(℃)的变化范围是 . 24≤t≤33 5．按商品质量规定：商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际克数与所标克数不能超过5g，设实际克数是x g，则x应满足的不等式是 . 495≤x≤505 课堂小结 不等式的性质 性质1：对于任意给定的两个数a、b，在a>b、a<b、α=b三种情形中，有且只有一种情形成立. 性质2：如果a>b，b>c，那么α>c. 性质3：不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向不变． 性质4：不等式的两边同乘(或除以)一个正数，不等号的方向不变. 性质5：不等式的两边同乘(或除以)一个负数，不等号的方向改变. 沪教版（五四制）初中数学 七年级下册 感谢聆听 $$