甘肃省兰州市兰州新区2024-2025学年八年级上学期期末考试卷(无答案)

兰州新区2024－2025学年度第一学期期末测试卷 八年级数学 满分：120分 题号 － 二 三 总分 得分 一.选择题.（本大题12小题，每小题只有一个正确答案，每题3分，共36分） 1.下列语句是命题的是（ ） A.画线段 B.内错角相等吗 C.用量角器画 D.对顶角相等 2.下列式子中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3.技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为，，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长的整齐，则的值可以是（ ） A.10 B.13 C.14 D.16 4.已知正比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A.2 B.－2 C. D. 5.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，关于和的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6.若式子是最简二次根式，则的值可能为（ ） A.0 B.－4 C.2 D.4 7.如图，下列条件中不能证明的是（ ） A. B. C. D. 8.一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示，则这组数据的中位数为（ ） A.32 B.34 C.36 D.37 9.一次函数的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（ ） A.3 B.4 C.2 D. 11.若点，是一次函数（、为常数，且）图象上的两点，若，则的值为（ ） A.3 B.1 C.－1 D.－3 12.某人要在规定时间内驾车从甲地赶往乙地，如果他以50km/h的速度行驶，那么就会迟到24min；如果他以75km/h的速度行驶，那么可提前24min到达乙地，求甲、乙两地之间的距离，设甲、乙两地之间的距离为，从甲地到乙地的规定时间为，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 二.填空题.（本大题4个小题，每题3分，共12分） 13.对于、的取值，能够说明命题“若，则”是假命题的反例是__________. 14.数据，，，，的平均数是__________. 15.已知一次函数，的值随的增大而减小，则点在第__________象限. 16.若关于、的方程组满足、的和为2，则__________. 三.解答题.（本大题12个小题，共72分） 17.（4分）计算：. 18.（4分）解方程组：. 19.（4分）下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，求小红的最后得分. 项目 跑步 花样跳绳 跳绳 得分 90 80 70 20.（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.作出关于轴对称的，并写出点、的坐标. 21.（6分）如图，直线与直线、分别交于点、，直线与直线交于点，且，.求证：，. 22.（6分）如图，方格纸中小正方形的边长为1个单位长度，为格点三角形.请判断的形状，并说明理由. 23.（6分）直线的函数图象如图所示. （1）点A的坐标为__________，点B的坐标为__________； （2）若直线上有一点，求的面积. 24.（6分）已知是关于、的二元一次方程的一组解. （1）求的值； （2）用含的代数式表示. 25.（6分）如图，已知平分，是反向延长线上的一点，于点，，.求和的度数. 26.（7分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级：86，94，79，84，71，90，76，83，90，87. 八年级：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79. 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 b 36.6 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：__________，__________；A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是__________年级的学生； （2）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由. 27.（8分）李明在某商场购买甲、乙两种商品若干次（每次甲、乙两种商品都购买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，甲、乙两种商品同时打折，三次购买甲、乙两种商品的数量和费用情况如表所示： 购买甲商品的数量（单位：件） 购买乙商品的数量（单位：件） 购买总费用（单位：元） 第一次 5 5 900 第二次 6 7 1180 第三次 9 8 1064 （1）求甲、乙两种商品每件的标价各是多少元； （2）当李明第三次购买时，甲、乙两种商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？ 28.（9分）某水果店销售甲、乙两种苹果，售价分别为25元/kg、20元/kg、甲种苹果的进货总金额（单位：元）与甲种苹果的进货量（单位：kg）之间的关系如图所示，乙种苹果的进价为14元/kg. （1）求甲种苹果进货总金额（单位：元）与甲种苹果的进货量（单位：kg）之间的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围） （2）若该水果店购进甲、乙两种苹果共200kg，并能全部售出，其中甲种苹果的进货量不低于50kg，且不高于100kg。 ①求销售两种苹果所获总利润（单位：元）与甲种苹果进货量（单位：kg）之间的函数关系式，并给出总利润最大的进货方案； ②为回馈客户，水果店决定在总利润最大的前提下对两种苹果进行让利销售，甲、乙两种苹果的售价均降低元，若所获总利润恰好为940元，则a的值为__________. 学科网（北京）股份有限公司 $$