甘肃省兰州市兰州新区2024-2025学年九年级上学期期末考试卷(无答案)

兰州新区2024－2025学年度第一学期期末测试卷 九年级数学 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一.选择题.（本大题12小题，每小题只有一个正确答案，每题3分，共36分） 1.下列函数中，是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2.如图放置的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.已知线段、、、是比例线段，其中，，，则线段的长为（ ） A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.4 4.已知反比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A.8 B.－8 C.－2 D. 5.方程的根的情况是（ ） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有一个实数根 6.如图（示意图），一架梯子斜靠在竖直墙上，点为梯子的中点，当梯子底端向左水平滑动到的位置时，滑动过程中的变化规律是（ ） A.变小 B.不变 C.变大 D.先变小再变大 7.已知与是位似图形，相似比是，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 8.若点，在反比例函数的图象上，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9.从道德与法治、地理、化学、生物4门再选科目中选择2门参加考试，选择地理的概率为（ ） A. B. C. D. 10.某市2022年人均可支配收入2.36万元，2024年将达到2.7万元，若2022年至2024年间每年人均可支配收入的增长率均为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11.如图，AB//CD//EF，AF交BE于点G，若AC＝CG，AG＝FG，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 12.在同一平面直角坐标系中，函数与（其中、是常数，）的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 二.填空题.（本大题4个小题，每题3分，共12分） 13.已知反比例函数，当时，随的增大而减小，则的值可以是__________. 14.关于的方程的一根为，则__________. 15.菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，则对角线AC＝__________ 16.如图，在矩形中，，，点由点出发沿方向向点匀速移动，速度为，点由点出发沿方向向点匀速移动，速度为，如果动点、同时从A、D两点出发，连接PQ、PC，设运动的时间为.若以、、为顶点的三角形与相似时，则的值为__________. 三.解答题.（本大题12个小题，共72分） 17.（4分）解方程：. 18.（4分）已知反比例函数的图象经过点，请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由. 19.（4分）如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点都在格点上，以点为位似中心，在轴上方将放大为原来的2倍，得到，并写出点、的坐标. 20.（6分）如图，中，平分，平分，，.求证：四边形BECF是矩形. 21.（6分）为传承红色基因，学习红色精神，某班组织甲、乙、丙三个学习小组参观红色教育基地，三个小组分别从八路军兰州办事处纪念馆，会宁红军会师旧址选择一个参观，用画树状图或列表的方法求三个小组参观同一个红色教育基地的概率. 22.（6分）如图，点、在线段上，是等边三角形，且，，.求证：. 23.（6分）某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现当做功一定时，功率（单位：）与做功的时间（单位：）存在反比例函数关系.如表是他们实验的几组数据： （单位：） 10 20 30 40 50 （单位：） 120 60 40 30 24 （1）求功率与做功的时间之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系中，描出上表中以各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （3）结合图象，求当功率小于时，做功时间的取值范围. 24.（6分）如图，足球场球门旁边有一路灯，在灯下球门横梁在地面上的影子为，经测量得知，已知球门横梁，球门高，求路灯距离地面的高度. 25.（6分）如图，正方形的对角线交于点，点是线段上一点，连接，过点作于点，交于点.若，是的平分线，求的长. 26.（7分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点.（1）求这两个函数的表达式； （2）求的面积. 27.（8分）某商场年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为每件40元时，三月份销量为256件，四、五月份该商品的销量持续走高，在售价不变的前提下，五月份销量达到400件，假设四、五两个月销量的月平均增长率不变. （1）求四、五两个月销量的月平均增长率； （2）从六月起，商场采用降价促销，经调查发现，该商品每降价2元，销量增加10件，当商品的定价为多少元时，商场当月可获利4250元？ 28.（9分）如图，在正方形中，是边上的一点（不与点、重合），点在边延长线上，且满足，连接、，与边交于点. （1）求证：； （2）若，求证：； （3）交于点，若，则__________（用含的代数式表示）. 学科网（北京）股份有限公司 $$