甘肃省兰州市榆中县2024-2025学年上学期八年级数学期末考试卷

2024－2025学年度第一学期期末试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试用时120分钟． 2．答题全部在“答题卡”上完成，试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 位于平面直角坐标系中第三象限的点是（ ） A. B. C. D. 2. 估算的大小是（ ） A. 4与5之间 B. 5与6之间 C. 6与7之间 D. 不能确定 3. 下列四点中，在函数的图象上的点是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数，当系数时，其图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知方程解是,则直线与的交点是( ) A. （1，0） B. （1，3） C. （-1，-1） D. （-1，5） 7. 如图，已知，，则的度数为（ ） A. 115° B. 65° C. 60° D. 75° 8. 将一次函数的图象平移得到图象的函数关系式为，则移动方法为 （ ） A. 向左平移 4 个单位 B. 向右平移 4 个单位 C. 向上平移 4 个单位 D. 向下平移 4 个单位 9. 下列选项中不正确的是（ ） A. 分数一定不是无理数 B. 算术平方根都是非负数 C. 立方根等于它本身的数是0和1 D. 一个实数不是有理数就是无理数 10. 若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 以上结论都不对 11. 若关于x、y的方程组的解互为相反数，则m的值为( ) A. -7 B. 10 C. -10 D. -12 12. 小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（ ） A. 14分钟 B. 13分钟 C. 12分钟 D. 11分钟 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若实数、满足，则的平方根为__________． 14. 计算数据1，2，3，4，5的方差为，则__________． 15. 若最简二次根式与能够合并，那么合并后的值为__________． 16. 解关于x的方程组，当m满足方程5x+8y=38时，m=________． 三、解答题（共72分） 17. 计算：． 18. 解方程组：． 19. 如图，直线，，，求的度数． 20. 如图，每个小正方形的边长为1． （1）求四边形的面积和周长； （2）是直角吗？请说明理由． 21. 如图，某会展中心在会展期间准备将高，长，宽的楼道上铺地毯，已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？ 22. 该怎样配杂拌糖 节日快到了，各家各户都在准备年货，糖果更是每家必备的年货.小丽的爸爸刚承包了一个副食店.他想：一定要抓住商机，薄利多销.为此他动了一番脑筋.如果把各种糖果混合起来配成杂拌糖，这样顾客就可以花较少的钱吃到各种口味的糖了.于是他把店里现有的6种售价为11元/千克的奶糖和6种售价为6元 /千克的水果糖混合在一起，配成100千克售价为8元/千克的杂拌糖，那么该取奶糖、水果糖各多少千克呢？小丽的爸爸想了半天，也没有解决这个问题.晚上回家后，只好请小丽帮忙.没想到女儿不到两分钟就找到了答案. 父亲按女儿的方法配好杂拌糖，开始卖了起来.顾客看到杂拌糖品种齐全，价格公道，都愿意来买.小店的生意还真红火.爸爸更是高兴得合不拢嘴，心里直夸聪明的女儿.你知道小丽告诉爸爸是怎样配杂拌糖的吗？ 23. 一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）． （1）求这个一次函数的解析表达式． （2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式． 24. 如图，在平面直角坐标系内，点的坐标为(0，24)，经过原点的直线与经过点的直线相交于点，点的坐标为(18，6). （1）求直线，对应的函数表达式； （2）点为线段上一动点（点不与点重合），作轴交直线于点，设点的纵坐标为，求点的坐标（用含的代数式表示） 25. 如图，E点为上的点，B为上的点，，．试说明：． 26. 某中学为了增强学生勤俭节约的意识，随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额（单位：元）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________； （2）求统计的这组学生零花钱数据的平均数、众数和中位数； （3）全校共有1000名学生，请估算全校学生一周的零花钱共多少元？ 27. 某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/，12元/，这两种苹果的销售额（元）与销售量之间的关系如图所示． （1）求甲种苹果的销售额与销售量之间的函数关系式； （2）求点的坐标，并写出点表示的实际意义； （3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为时，它们的利润和为1650元，求的值． 28. 综合与实践 【阅读理解】材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中，，，均为整数），则有．，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【实践探究】（1）当，，，均为正整数时，若，用含，的式子分别表示、，得__________，__________； 【拓展延伸】（2）利用所探索的结论，若我们限定的取值范围是，写出所有的正整数，，，组合，使得成立． （3）若，且，，均为正整数，求的值． 2024－2025学年度第一学期期末试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试用时120分钟． 2．答题全部在“答题卡”上完成，试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）四边形的面积为，周长为 （2）是直角， 理由如下， 由勾股定理得， ， ∵， ∴是直角． 【21题答案】 【答案】612元 【22题答案】 【答案】 设取千克奶糖，千克水果糖. 根据题意有 法一：由①得：y=100－x③. 将③代入②得：11x+6(100－x)=800. ∴x=40,∴y=100－x=60. 法二：①×6得：6x+6y=600④. ②－④得：5x=200, ∴x=40. 则y=100－40=60. ∴取6种奶糖共40千克，6种水果糖共60千克，混合制成杂拌糖. 【23题答案】 【答案】（1）y=2x+3 （2）y=2x-5 【24题答案】 【答案】（1）直线l1对应的函数表达式为y＝x，直线l2对应的函数表达式为y＝－x＋24；（2）(3a，－3a＋24) 【25题答案】 【答案】 证明：，， ， ， ， ， ， ． 【26题答案】 【答案】（1）50人，32 （2）28，30，30 （3）28000元 【27题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为，点表示的实际意义是当销售量为时，甲和乙的销售额相同，都是1200元 （3） 【28题答案】 【答案】（1）（2）或或；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $