（高频考点讲义） 第一单元 扇形统计图-六年级下册数学单元重点难点一网打尽（苏教版）

苏教版六年级数学下册单元复习讲与练 第一单元 扇形统计图 思维导图 重点知识总结 1.扇形统计图的含义 用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比。 2.扇形统计图的特点 扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系。 (1)利用圆和扇形来表示总体和部分的关系。 (2)用整个圆表示总数量，每个扇形分别表示总体中的不同部分。 (3)扇形的大小反映各部分数量占总数的百分比的大小。 (4)各个扇形所占的百分比之和为1。 3.选择统计图 应根据统计图及数据的特点。 （1）条形统计图能反映数量的多少； （2）折线统计图能反映数据变化的情况； （3）扇形统计图能反映部分与整体的关系。 根据已知数据，要选择何种统计图，关键是要分析该统计图关注的是什么。如果只关注数量的多少(如甲、乙、丙、丁4人工资统计图),制成条形统计图为好；如果还要关注数量的增减变化情况(如某地气温情况统计图),则制成折线统计图更为合适。 4.扇形统计图的作用 从统计图中获取信息，综合观察、联系实际解读出统计图反映的情况，并能作简单的分析、判断。 5.扇形统计图的制作方法 (1)先算出各部分数量占总数量的百分之几； (2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； (3)取适当半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角度数在圆里面画出扇形； (4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区分开。 6.结合统计图解决问题 根据统计图中提供的数据和题中已知条件，应用百分数的知识，解决题中问题和实际生活中的问题。 易错题练习 1.判断题 （1）下图是某超市各种商品存放率的统计图,存放食品类的商品最多。（ ） （2）下面的调查结果可以用扇形统计图表示。（ ） （3）分段统计数据时,数据段的范围不包含起点和终点的数。（ ） （4）绘制复式折线统计图时,先连线,再描点。（ ） 【参考答案】 1.× √ × × 2.（1）折线 （2）条形 折线 扇形 2.填空题。 （1）营养学家要想表示每人每天需要摄人各种营养成分所占总摄入量的百分比,应该用（ ）统计图。 （2）要反映上海、北京、太原、吉林四个城市6月份的最高气温情况，最好选用（ ）统计图；要反映太原1月份到6月份的月降水量变化情况，最好选用（ ）统计图；要反映太原6月份各类天气的天数占6月份总天数的百分比情况，最好选用（ ）统计图。 3.补充扇形统计图和条形统计图。下面是六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图。 【分析】根据扇形统计图和条形统计图中可知，良的人数为16人正好占六（1）班总人数的40%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，即六（1）班的人数＝良的人数÷良的人数占百分之几； 不及格的人数是2人，则求一个数占另外一个数的百分之几用这个数除以另外一个数，即不及格的人数占百分之几＝不及格的人数÷六（1）班的人数； 将总人数看成单位“1”，则及格占的百分比＝单位“1”－（优秀占的百分比＋良占的百分比＋不及格占的百分比）； 优秀的人数占总人数的30%，求一个数的百分之几用乘法，则优秀的人数＝六（1）班的人数×优秀的人数占百分之几； 及格的人数＝六（1）班的人数总人数×及格的人数占百分之几。 【解答】六（1）总人数：16÷40%＝16÷0.4＝40（人） 不及格人数的百分比：2÷40×100%＝5% 及格人数的百分比： 1－（30%＋40%＋5%） ＝1－75% ＝25% 优秀的人数：40×30%＝12（人） 及格的人数：40×25%＝10（人） 4.看图回答下面的问题。 （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从哪幅图可以看出每10万人中受牧育程度为大学的人数的变化情况？ （3）2010年每10万人中受教育程度为小学的人数是多少？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ 【分析】（1）通过观察统计图可知，扇形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数所占的百分比；折线统计图表示我国从1964年到2020年我国人口受教育程度为大学的人数的变化趋势；条形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数的多少； （2）首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此求解； （3）已知所给条形图矩形框的高度是对应教育程度的人数；据此求解。 【解答】（1）扇形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数所占的百分比；折线统计图表示我国从1964年到2020年我国人口受教育程度为大学的人数的变化趋势；条形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数的多少； （2）从折线统计图可以看出每10万人中受牧育程度为大学的人数的变化情况； （3）2010年每10万人中受教育程度为小学的人数是26779，从条形图中可以读出。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 高频考题练习 考点一：统计图的选择 1．淘气统计了北京市5月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，他绘制(　　)最合适。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】C 【解答】解：为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，他绘制折线统计图最合适。 故答案为：C。 【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。 2．在生活中，如果要表示各部分数量同总数量之间的关系，可以选用　 　统计图。　 　统计图能清楚地表示出数量的多少。既要知道数量的多少，又要知道数量的增减变化情况，可以选用　 　统计图。 【答案】扇形；条形；折线 【解答】解：在生活中，如果要表示各部分数量同总数量之间的关系，可以选用扇形统计图；条形统计图能清楚地表示出数量的多少；既要知道数量的多少，又要知道数量的增减变化情况，可以选用折线统计图。 故答案为：扇形；条形；折线。 【分析】各统计图的特点：条形统计图能够直观看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚的看出部分量与总量之间的百分比关系； 选择统计图时要根据需要及统计图的特点灵活选择。 3．春节期间，全国文明城市海口吸引了全国各地的游客，如果海口美兰机场需要统计连续七天来琼人数，应该制成　 　统计图：如果美兰机场需要统计来琼游客中各个年龄段所占的百分比，应该制成　 　统计图：如果美兰机场要统计最近半个月来琼游客的增减变化情况，应该制成　 　统计图。 【答案】条形；扇形；折线 【解答】解：如果海口美兰机场需要统计连续七天来琼人数，应该制成条形统计图：如果美兰机场需要统计来琼游客中各个年龄段所占的百分比，应该制成扇形统计图：如果美兰机场要统计最近半个月来琼游客的增减变化情况，应该制成折线统计图。 故答案为：条形；扇形；折线。 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。 4．六（1）班民主选举班委，有8名同学（以编号代替姓名）参选，全班50名同学参加了投票。参选同学得票数如下： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 票数 40 25 42 19 41 48 23 37 （1）得票最多的是　 　号同学。 （2）得票数超过半数的能够当选为班委，那么这次民主选举有　 　名同学竞选成功，当选率为　 　% （3）如果要用统计图反映参选学生得票情况，可以选择　 　统计图。 【答案】（1）6 （2）5；62.5 （3）条形 【解答】（1）因为48＞42＞41＞40＞37＞25＞23＞19，所以得票最多的是6号同学。 （2）50÷2=25（票），得票数超过半数的能够当选为班委，那么这次民主选举有5名同学竞选成功，当选率为5÷8×100%=62.5%； （3） 如果要用统计图反映参选学生得票情况，可以选择条形统计图。 故答案为：（1）6；（2）5；62.5；（3）条形。 【分析】（1）根据题意可知，直接对比得票数量即可； （2）根据题意可知，一共有50名同学，要求得票数超过半数的能够当选为班委，则超过25票才可以当选为班委，当选率=当选的人数÷总人数×100%，据此列式解答； （3）条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。 考点二：绘制扇形统计图 1．某校六年级4个班的近视人数统计如下图，将其转化成扇形统计图是(　　)。 A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：2班和4班的人数相等，并且3班的人数是2班的一半，则说明1班和3班的人数和占一半，D项可以表示。 故答案为：D。 【分析】扇形图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数；若各部分数量占总数的百分数相等，那么扇形大小相等；本题可以运用排除法。 2．垃圾分类已成为社会新时尚。如图是惠园小区某一天的垃圾收集情况。 （1）该小区这一天共收集垃圾多少千克？ （2）该小区这一天共收集其他垃圾多少千克？并将条形统计图补充完整。 （3）将扇形统计图中的百分比补充完整。 【答案】（1）解：320÷50%=640（千克） 答：该小区这一天共收集垃圾640千克。 （2）解：。 （3）解：。 【分析】（1）该小区这一天共收集垃圾的质量=B类垃圾的质量÷B类垃圾的质量占总质量的百分之几； （2）D类垃圾的质量=该小区这一天共收集垃圾的质量-A类垃圾的质量-B类垃圾的质量-C类垃圾的质量，据此把统计图补充完整即可； （3）A类垃圾的质量占总质量的百分之几=A类垃圾的质量÷该小区这一天共收集垃圾的质量；C类垃圾的质量占总质量的百分之几=C类垃圾的质量÷该小区这一天共收集垃圾的质量；D类垃圾的质量占总质量的百分之几=D类垃圾的质量÷该小区这一天共收集垃圾的质量。 3．某校六（1）班共有50人，张强对同学们喜欢球类运动的情况做了统计，结果如下： 喜欢足球：15人；喜欢篮球：12人；喜欢乒乓球：10人； 喜欢排球：8人；喜欢其他球类：5人． 【答案】解：喜欢足球的占总人数的：15÷50=0.3=30%喜欢篮球的占总人数的：12÷50=0.24=24%喜欢乒乓球的占总人数的：10÷50=0.2=20%喜欢排球的占总人数的：8÷50=0.16=16%喜欢其它球类的占总人数的：5÷50=0.1=10%360°×30%=108°360°×24%=86.4°360°×20%=72°360°×16%=57.6°360°×10%=36°据此绘制扇形统计图如下： 【分析】把这个班的总人数看作单位“1”，用喜欢足球的人数、喜欢篮球的人数、喜欢乒乓球的人数、喜欢排球的人数、喜欢其它球类的人数分别除以这个班的总人数，即可求出他们各占总人数的百分之几．再用求出的百分率分别乘360°，即可求出各扇形的圆心角的度数，据此即可绘制出这个班喜欢球类运动的情况的扇形统计图．本题主要是考查扇形统计图的绘制，绘制扇形统计图的关键是计算出各扇形圆心角的度数． 4．某次数学测试第4小组8名同学的成绩分别是（单位：分）：92，93，100，86，67，95，44，79。 （1）如果90分以上为优秀，70〜89分为良好，60〜69分为合格，60分以下为不合格，请完成统计图。 （2）第4小组8名同学这次数学测试的平均成绩是多少？ 【答案】（1）解：优秀有4人，良好有2人，合格有1人，不合格有1人，共8人， （2）解：（92+93+100+86+67+95+44+79） ÷8 =656÷8 =82（分） 答：第4小组8名同学这次数学测试的平均成绩是82分。 【分析】（1）一个圆被平均分成8份，优秀占4份，良好占2份，合格占1份，不合格占1份，据此作图； （2）8名同学的总分÷8=8名同学的平均成绩。 考点三：扇形统计图的应用 1.利群超市第二季度三种不同品牌的牛奶的销售情况如图：已知B种牛奶销售1200箱。C种牛奶销售多少箱? 【答案】解：1200÷40%×(1-40%-25%) =3000×35% =1050（箱） 答：C种牛奶销售了1050箱。 【分析】B种牛奶销售的数量÷B种牛奶占的百分比=三种牛奶总的销售数量，单位“1”－B种牛奶占的百分比－A种牛奶占的百分比=C种牛奶占的百分比，B种牛奶销售的数量÷B种牛奶占的百分比×（单位“1”－B种牛奶占的百分比－A种牛奶占的百分比）=C种牛奶销售的数量。 2．李东大学毕业后在一家公司工作，下面是他第一个月的各项支出统计图。已知他的伙食费比房屋租金费多300元，李东这个月的总支出是多少元？ 【答案】解：300÷（24%-14%） =300÷0.1 =3000（元） 答：李东这个月的总支出是3000元。 【分析】把这个月的总支出看作单位“1”，伙食费占的百分比－房屋租金占的百分比=伙食费比房屋租金多的钱占这个月的总支出的百分比；伙食费比房屋租金多的钱÷（伙食费占的百分比－房屋租金占的百分比）=这个月的总支出。据此可以解答。 3．星星小学六年级有350人，视力情况如下图。 （1）假性近视的有多少人? （2）六年级视力不良(包括假性近视和近视)的人数比视力正常的人数多总人数的百分之几？ 【答案】（1）解：350×（1-28%-42%） =350×30% =105（人） 答：假性近视的有105人。 （2）解：350×42%=147（人） 350-147=203（人） （203-147）÷147 =56÷147 ≈38.1% 答：六年级视力不良(包括假性近视和近视)的人数比视力正常的人数多总人数的38.1%。 【分析】（1）假性近视的人数=星星小学六年级总人数×（1-其余各项分别占的百分率）； （2）六年级视力不良(包括假性近视和近视)的人数比视力正常的人数多总人数的百分率=（六年级视力不良的人数-视力正常的人数）÷视力正常的人数。 考点四：统计图表的综合分析、解释和应用 1.根据下面的数据制成统计图，再回答问题． ××小学运动会跳高成绩统计表 （1）谁的跳远成绩最好？ （2）谁的成绩最接近4个人的平均成绩？ （3）你认为用什么数据来表示朱林投篮成绩比较合适？求出这个数据． 【答案】（1）解：1.72＞1.69＞1.68＞1.62 答：李争的跳远成绩最好. （2）解：(1.72+1.69+1.68+1.62)÷4 =6.71÷4 =1.6775(米) 答：张冰的成绩最接近4个人的平均成绩. （3）解：平均数：(21＋24＋25＋18)÷4 =88÷4 =22(次) 答：用平均数来表示比较合适，平均数是22次. 【分析】(1)根据数字大小判断谁的跳远成绩好即可；(2)用四人的总成绩除以4求出平均成绩即可判断谁的最接近；(3)用平均数比较合适，把四人的总次数除以4即可求出平均数. 2．下图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答问题。 （1）请在扇形统计图中标出蛋白质含量的百分率。 （2）已知蛋白质的含量是25克，乳脂的含量是多少克？ （3）根据扇形统计图，把条形统计图补充完整。 【答案】（1）解：1-36%-9%-30% =64%-9%-30% =55%-30% =25% （2）解：25÷25%×30% =100×30% =30（克） 答：乳脂的含量是30克。 （3）解：100×36%=36（克） 100×9%=9（克） 【分析】（1）蛋白质的含量=单位“1”-其余各项分别占的百分率； （2）乳脂的质量=蛋白质的含量÷蛋白质占的分率×乳脂占的百分率； （3）乳糖的质量=总质量×乳糖占的百分率； 其他的质量=总质量×其他占的百分率；依据计算出的数据，画出直条，并且标上数据。 3．请你结合以下3幅统计图中的信息解决问题。 （1）明明家4月份总支出是　 　元。 （2）请把条形统计图中“食品”类的直条补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比(即恩格尔系数)来衡量一个国家的人民生活水平。参照下表的恩格尔系数，你觉得明明家处于　 　生活水平。 恩格尔系数 大于 60% 50%~60% 40%~50% 30%~40% 20%~36% 20%以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕 （4）人们都说“近 20年，温州城镇和农村居民的生活水平越来越好。”请结合图表进行数据说明，分析理由。 【答案】（1）12000 （2）解：12000×(1-30%-10%-35%) =12000×0.25 =3000（元） （3）富裕 （4）解：从第三个图可以看出，近20年，恩格尔系数越来越小，说明温州城镇和农村居民的生活水平越来越好。 【解答】解：（1）1200÷10%=12000（元） 明明家4月份总支出是12000元。 （3）1-30%-10%-35%=25% 25%在20%~36%之间，属于富裕。 故答案为：（1）12000；（3）富裕。 【分析】（1）服装的支出÷服装的支出占总支出的百分率=总支出； （2）总支出×食品的支出占总支出的百分率=食品的支出，据此作图； （3）单位1-教育服装其它分别占的百分比=食品占的百分比，据此解答； （4）答案不唯一，合理即可。 真题练习 一、填空题 1．在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为( )。 【答案】1 【分析】根据扇形统计图的概念和意义可知圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分。 【解答】由分析可知： 绘制扇形统计图时，是把圆看作一个单位“1”，所以所有的百分比之和必须等于1。 【点评】本题考查的是扇形图绘制的特点，在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1。 2．为了表示某地区一年内每月平均气温变化情况，可以制成( )统计图；为了表示某种食品中各种营养物质所占的百分比，可以制成( )统计图。 【答案】 折线 扇形 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【解答】了表示某地区一年内每月平均气温变化情况，可以制成折线统计图；为了表示某种食品中各种营养物质所占的百分比，可以制成扇形统计图。 3．五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。 (1)B类图书本数占图书总本数的( )%。 (2)A类图书共有180本，同学们共捐各类图书( )本。 【答案】(1)40 (2)900 【分析】（1）B类书与A类书的本数比是2∶1，B类书是2份，A类书是这样的1份。从扇形统计图中可知，A类书占了图书总数的20%，也就是1份是20%，则2份就是40%。 （2）A类书占了图书总数的20%，就是180本，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【解答】（1）2×20%＝40% 则B类图书本数占图书总本数的40%。 （2）180÷20%＝180÷0.2＝900（本） 则同学们共捐各类图书900本。 4．竹江小学把图书馆的书分成3类，各类书所占的百分比如图所示，已知图书馆有科技类图书5400册。 (1)图书馆一共有图书( )册。 (2)科学类图书比艺术类图书多( )册。 【答案】(1)9000 (2)900 【分析】（1）根据题意，把图书馆图书总数看作单位“1”，已知科技类图书有5400册，占图书总数的60%，求单位“1”的量，用除法计算； （2）根据扇形统计图可知，艺术类图书占图书总量的（1－60%－25%），再用图书总数乘科学类图书比艺术类图书多的百分比即可解答。 【解答】（1）5400÷60%＝9000（册） 图书馆一共有图书9000册。 （2）1－60%－25%＝15% 9000×（25%－15%） ＝9000×10% ＝900（册） 科学类图书比艺术类图书多900册。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5．下面的统计图和统计表记录了小玲家上月部分费用的支出情况。请把表格填写完整。 支出项目 所占百分比 支出金额/元 合  计 —— 1500 水电、通讯等费用 ( ) ( ) 伙食费 35% ( ) 其他费用 ( ) ( ) 【答案】 25% 375 525 40% 600 【分析】根据扇形统计图可知：水电、通讯等费用占支出金额的即25%，再根据统计表可知：伙食费占支出金额的35%，进而可知其他费用占支出金额的1－25%－35%＝40%；用支出金额乘各自所占分率即可得出各自的费用金额。 【解答】由分析可得：水电、通讯等费用占支出金额的25%；其他费用占支出金额的1－25%－35%＝40%。 水电、通讯等费用：1500×25%＝375（元） 伙食费：1500×35%＝525（元） 其他费用：1500×（1－25%－35%）＝600（元） 故答案为：25%；375；525；40%；600 【点评】本题主要考查扇形统计图与统计表的综合应用，解题时要明确：求一个数的百分之几是多少用乘法。 二、判断题 6．要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】由分析可知： 要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 7．在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1。( ) 【答案】√ 【分析】扇形统计图中，将整个圆看作单位“1”，则所有扇形的百分比之和为1。 【解答】在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1，题目描述正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查扇形统计图的概念和意义，圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分，掌握扇形统计图的特点是关键。 8．扇形统计图可以清楚地反映数量的增减变化情况。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此判断。 【解答】扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总数之间的关系。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解题的关键。 9．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%。( ) 【答案】× 【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆表示总数，用图中各扇形表示部分占总数的百分之几，由此可知，六年级总人数看作单位“1”，其中男生占45%总人数，剩下的是女生占的百分之几，据此判断。” 【解答】1－45%＝55% 用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%是错误。 故答案为：× 【点评】本题考查依据扇形统计图的特点及作用，解决问题。 10．如图中，及格的人数比良好的人数少15%。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，把良好的人数看作单位“1”，求出及格的人数比良好的人数少百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算及格的人数比良好的人数少百分之几，由此解答。 【解答】（40%－25%）÷40% ＝15%÷40% ＝0.375 ＝37.5% 故答案为：× 【点评】本题考查能够根据扇形统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 三、选择题 11．某市去年四月份的天气情况如图，该月的雨天有（ ）天。 A．21 B．6 C．3 D．10 【答案】C 【分析】四月有30天，雨天的天数＝四月总天数×雨天所占百分比，代入数据解答即可。 【解答】雨天天数占四月总天数的10%，所以雨天的天数为：30×10%＝3（天） 故答案为：C 【点评】四月是30天，求一个数的百分之几是多少用乘法解决。 12．2022年11月，盐城获评“国际湿地城市”。在盐城长达582千米的海岸线上，分布着52.15万公顷典型的近海与海岸湿地，占江苏近海与海岸湿地总面积的56%，下面第（    ）幅图中的阴影部分可以表示这个百分比。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，把整个圆看作单位“1”，阴影部分占56%，就是圆的一半多一点，据此分析解答。 【解答】 A．，阴影部分占圆的一半多一点，符合题意； B．，阴影部分占圆的50%，不符合题意； C．，阴影部分小于50%，不符合题意； D．，阴影部分比圆的一半大的多，不符合题意。 2022年11月，盐城获评“国际湿地城市”。在盐城长达582千米的海岸线上，分布着52.15万公顷典型的近海与海岸湿地，占江苏近海与海岸湿地总面积的56%，下面第A幅图中的阴影部分可以表示这个百分比。 故答案为：A 【点评】本题主要考查如何观察扇形图并且从统计图中获取信息，解答即可。 13．要反映小华从一年级到六年级的身高变化情况，选择（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】要反映小华从一年级到六年级的身高变化情况，选择折线统计图比较合适。 故答案为：B 【点评】本题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 14．根据这两个统计图，你认为（    ）的女生人数多。 A．刘庄小学 B．二灶小学 C．一样多 D．无法确定 【答案】D 【分析】观察统计图可知，刘庄小学的女生人数占刘庄小学总人数的55%，二灶小学的女生人数占二灶小学总人数的50%。因为两个小学的总人数未知，即两个百分数的单位“1”未知，那么无法确定哪个学校的女生人数多。 【解答】因为两个小学的总人数未知，则无法确定哪个学校的女生人数多。 故答案为：D 【点评】两个百分数的单位“1”不同，则对应的具体数量无法确定大小。 15．一个花园里种了三种花 ，每种的占地面积如右图所示，如果用条形统计图表示各种花的占地面积，应该是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】A 四、计算题 16．直接写得数． ×＝　　   ÷＝　　 　　1－＝　　  　   0.13＝　　       (＋)×8＝ －＝　　 　 ＋＝　　　 　×＝　  　  0÷＝　        ÷3×÷3＝ 【答案】；2；；0.001； ；；；0； 17．脱式计算。（能简便的用简便方法计算） ×2025＋2025÷4     98÷（÷）      [0.75－（－0.25）]÷ 【答案】2025；140； 【分析】（1）先把除法转化成乘法，变成×2025＋2025×，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成（＋）×2025，再按顺序计算； （2）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法； （3）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，算式变成[0.75－＋0.25]÷，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，把算式变成[0.75＋0.25－]÷，先算中括号里面的，再算中括号外面的除法。 【解答】（1）×2025＋2025÷4 ＝×2025＋2025× ＝（＋）×2025 ＝1×2025 ＝2025 （2）98÷（÷） ＝98÷（×） ＝98÷ ＝98× ＝140 （3）[0.75－（－0.25）]÷ ＝[0.75－＋0.25]÷ ＝[0.75＋0.25－]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝× ＝ 18．求未知数。 －＝           11＝1.5－          ＋12.5%＝3 【答案】＝；＝8；＝ 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成＝11，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成＝3，然后方程两边同时除以，求出方程的解； 【解答】（1）－＝ 解：＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （2）11＝1.5－ 解：1.5－＝11 －＝11 －＝11 ＝11 ÷＝11÷ ＝11× ＝8 （3）＋12.5%＝3 解：＋＝3 ＝3 ÷＝3÷ ＝3× ＝ 五、作图题 19．英才小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动，冬冬对六（1）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。（写出思考过程） （1）六（1）班参加体育锻炼的有（    ）人。 （2）把第一幅图补充完整。 【答案】（1）50 （2）见解答 【分析】（1）根据题意，结合条形统计图和扇形统计图可知，打篮球的人数为20人，占比为40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出六（1）班参加体育锻炼的总人数。 （2）根据扇形统计图的特征可知，用单位“1”减去篮球、足球、其他活动的占比之和，即可求出乒乓球的占比，再用乒乓球的占比乘上这个班参加体育锻炼的总人数即可。 【解答】（1）20÷40%＝50（人） （2）1－（40%＋20%＋30%） ＝1－90% ＝10% 50×10%＝5（人） 如图： 六、解答题 20．五（1）班学生订购夏季校服。根据学生尺码，老师绘制了如图两幅不完整的统计图： （1）五（1）班共有学生多少人？ （2）穿加大码的学生人数比穿中码的少。请分别算出穿加大码和大码的学生人数，并补画出对应直条。 【答案】（1）40人； （2）加大码2人；大码8人 图见解答 【分析】（1）根据统计图可知小码的订购人数为12人，占该班订购人数的，根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算； （2）根据统计图可知中码的订购人数为18人，穿加大码的学生人数比穿中码的少。则穿加大码的人数有（人），用该班人数减去小码、中码、加大码的订购人数之和即是订购大码的人数，然后把条形统计图补充完整即可。 【解答】（1）（人） 答：五（1）班共有学生40人。 （2）加大码： （人） 大码： （人） 如下图所示： 答：穿加大码的学生人数是2人，穿大码的学生人数是8人。 21．下图是某学校老师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几？ （2）喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师多20人，这所学校一共有多少名老师？ （3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走近科学》的老师一共有多少名？ 【答案】（1）32% （2）200名 （3）120名 【分析】（1）把学校老师喜欢看的电视栏目总人数看作单位“1”，用单位“1”减去喜欢《新闻联播》栏目的老师占的分率减去喜欢看《焦点访谈》栏目的老师占的分率减去喜欢看《大风车》栏目的老师占的分率，即可解答。 （2）用喜欢看《大风车》栏目的老师占的分率－喜欢看《焦点访谈》栏目的老师占的分率，求出喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师的多的分率，对应的是20人，用20÷喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师的多的分率，求出总人数，即可解答。 （3）用总人数×喜欢《新闻联播》老师占的分率＋用总人数×喜欢《走近科学》的老师分率，即可解答。 【解答】（1）1－28%－15%－25% ＝72%－15%－25% ＝57%－25% ＝32% 答：喜欢《走近科学》栏目的老师占32%。 （2）20÷（25%－15%） ＝20÷10% ＝200（名） 答：这所学校一共有200名老师。 （3）200×（28%＋32%） ＝200×60% ＝120（名） 答：喜欢《新闻联播》的和喜欢《走近科学》的老师一共有120名。 【点评】本题考查扇形统计图的应用；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少。 22．如图是根据六（1）同学参加“阳光体育”活动人数情况绘制的两种统计图（每人只参加其中一项活动，没有人不参加）。    （1）根据图1和图2中的相关信息，可以知道六（1）班共有（    ）人。其中参加乒乓球项目的有（    ）人。 （2）把图2“乒乓球”项目的条形补充完整。 （3）算一算，参加足球的人数比参加篮球的人数少百分之几？ 【答案】（1）50；5；（2）见解答；（3）50% 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，打篮球的有20人，占全班人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。根据减法的意义，用全班人数减去打篮球、踢足球和参加其他项目的人数就是打乒乓球的人数。 （2）根据已知数据完成条形统计图。 （3）根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用参加篮球的人数比参加足球的人数之差除以参加篮球的人数，再乘100%即可求出参加足球的人数比参加篮球的人数少百分之几。 【解答】（1）20÷40%＝50（人） 50－（20＋10＋15） ＝50－45 ＝5（人） 可以知道六（1）班共有50人。其中参加乒乓球项目的有5人。 （2）统计图如下：      （3）（20－10）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝50% 答：参加足球的人数比参加篮球的人数少50%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 23．市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ 【答案】（1）见解答 （2）鸳鸯奶茶 【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字； （2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。 【解答】（1）1－30%－5%＝65% 糖的质量：500×5%＝25（克） 牛奶的质量：500×30%＝150（克） 红茶的质量：500×65%＝325（克） （2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100% ＝1÷3×100% ≈0.333×100% ≈33.3% 泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100% ＝10÷（43＋5＋10）×100% ＝10÷（48＋10）×100% ＝10÷58×100% ≈0.172×100% ≈17.2% 已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30% 33.3%＞30%＞17.2% 答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏教版六年级数学下册单元复习讲与练 第一单元 扇形统计图 思维导图 重点知识总结 1.扇形统计图的含义 用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比。 2.扇形统计图的特点 扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系。 (1)利用圆和扇形来表示总体和部分的关系。 (2)用整个圆表示总数量，每个扇形分别表示总体中的不同部分。 (3)扇形的大小反映各部分数量占总数的百分比的大小。 (4)各个扇形所占的百分比之和为1。 3.选择统计图 应根据统计图及数据的特点。 （1）条形统计图能反映数量的多少； （2）折线统计图能反映数据变化的情况； （3）扇形统计图能反映部分与整体的关系。 根据已知数据，要选择何种统计图，关键是要分析该统计图关注的是什么。如果只关注数量的多少(如甲、乙、丙、丁4人工资统计图),制成条形统计图为好；如果还要关注数量的增减变化情况(如某地气温情况统计图),则制成折线统计图更为合适。 4.扇形统计图的作用 从统计图中获取信息，综合观察、联系实际解读出统计图反映的情况，并能作简单的分析、判断。 5.扇形统计图的制作方法 (1)先算出各部分数量占总数量的百分之几； (2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； (3)取适当半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角度数在圆里面画出扇形； (4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区分开。 6.结合统计图解决问题 根据统计图中提供的数据和题中已知条件，应用百分数的知识，解决题中问题和实际生活中的问题。 易错题练习 1.判断题 （1）下图是某超市各种商品存放率的统计图,存放食品类的商品最多。（ ） （2）下面的调查结果可以用扇形统计图表示。（ ） （3）分段统计数据时,数据段的范围不包含起点和终点的数。（ ） （4）绘制复式折线统计图时,先连线,再描点。（ ） 2.填空题。 （1）营养学家要想表示每人每天需要摄人各种营养成分所占总摄入量的百分比,应该用（ ）统计图。 （2）要反映上海、北京、太原、吉林四个城市6月份的最高气温情况，最好选用（ ）统计图；要反映太原1月份到6月份的月降水量变化情况，最好选用（ ）统计图；要反映太原6月份各类天气的天数占6月份总天数的百分比情况，最好选用（ ）统计图。 3.补充扇形统计图和条形统计图。下面是六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图。 4.看图回答下面的问题。 （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从哪幅图可以看出每10万人中受牧育程度为大学的人数的变化情况？ （3）2010年每10万人中受教育程度为小学的人数是多少？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ 高频考题练习 考点一：统计图的选择 1．淘气统计了北京市5月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，他绘制(　　)最合适。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．在生活中，如果要表示各部分数量同总数量之间的关系，可以选用　 　统计图。　 　统计图能清楚地表示出数量的多少。既要知道数量的多少，又要知道数量的增减变化情况，可以选用　 　统计图。 3．春节期间，全国文明城市海口吸引了全国各地的游客，如果海口美兰机场需要统计连续七天来琼人数，应该制成　 　统计图：如果美兰机场需要统计来琼游客中各个年龄段所占的百分比，应该制成　 　统计图：如果美兰机场要统计最近半个月来琼游客的增减变化情况，应该制成　 　统计图。 4．六（1）班民主选举班委，有8名同学（以编号代替姓名）参选，全班50名同学参加了投票。参选同学得票数如下： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 票数 40 25 42 19 41 48 23 37 （1）得票最多的是　 　号同学。 （2）得票数超过半数的能够当选为班委，那么这次民主选举有　 　名同学竞选成功，当选率为　 　% （3）如果要用统计图反映参选学生得票情况，可以选择　 　统计图。 考点二：绘制扇形统计图 1．某校六年级4个班的近视人数统计如下图，将其转化成扇形统计图是(　　)。 A． B． C． D． 2．垃圾分类已成为社会新时尚。如图是惠园小区某一天的垃圾收集情况。 （1）该小区这一天共收集垃圾多少千克？ （2）该小区这一天共收集其他垃圾多少千克？并将条形统计图补充完整。 （3）将扇形统计图中的百分比补充完整。 3．某校六（1）班共有50人，张强对同学们喜欢球类运动的情况做了统计，结果如下： 喜欢足球：15人；喜欢篮球：12人；喜欢乒乓球：10人； 喜欢排球：8人；喜欢其他球类：5人． 4．某次数学测试第4小组8名同学的成绩分别是（单位：分）：92，93，100，86，67，95，44，79。 （1）如果90分以上为优秀，70〜89分为良好，60〜69分为合格，60分以下为不合格，请完成统计图。 （2）第4小组8名同学这次数学测试的平均成绩是多少？ 考点三：扇形统计图的应用 1.利群超市第二季度三种不同品牌的牛奶的销售情况如图：已知B种牛奶销售1200箱。C种牛奶销售多少箱? 2．李东大学毕业后在一家公司工作，下面是他第一个月的各项支出统计图。已知他的伙食费比房屋租金费多300元，李东这个月的总支出是多少元？ 3．星星小学六年级有350人，视力情况如下图。 （1）假性近视的有多少人? （2）六年级视力不良(包括假性近视和近视)的人数比视力正常的人数多总人数的百分之几？ 考点四：统计图表的综合分析、解释和应用 1.根据下面的数据制成统计图，再回答问题． ××小学运动会跳高成绩统计表 （1）谁的跳远成绩最好？ （2）谁的成绩最接近4个人的平均成绩？ （3）你认为用什么数据来表示朱林投篮成绩比较合适？求出这个数据． 2．下图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答问题。 （1）请在扇形统计图中标出蛋白质含量的百分率。 （2）已知蛋白质的含量是25克，乳脂的含量是多少克？ （3）根据扇形统计图，把条形统计图补充完整。 3．请你结合以下3幅统计图中的信息解决问题。 （1）明明家4月份总支出是　 　元。 （2）请把条形统计图中“食品”类的直条补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比(即恩格尔系数)来衡量一个国家的人民生活水平。参照下表的恩格尔系数，你觉得明明家处于　 　生活水平。 恩格尔系数 大于 60% 50%~60% 40%~50% 30%~40% 20%~36% 20%以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕 （4）人们都说“近 20年，温州城镇和农村居民的生活水平越来越好。”请结合图表进行数据说明，分析理由。 真题练习 一、填空题 1．在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为( )。 2．为了表示某地区一年内每月平均气温变化情况，可以制成( )统计图；为了表示某种食品中各种营养物质所占的百分比，可以制成( )统计图。 3．五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。 (1)B类图书本数占图书总本数的( )%。 (2)A类图书共有180本，同学们共捐各类图书( )本。 4．竹江小学把图书馆的书分成3类，各类书所占的百分比如图所示，已知图书馆有科技类图书5400册。 (1)图书馆一共有图书( )册。 (2)科学类图书比艺术类图书多( )册。 5．下面的统计图和统计表记录了小玲家上月部分费用的支出情况。请把表格填写完整。 支出项目 所占百分比 支出金额/元 合  计 —— 1500 水电、通讯等费用 ( ) ( ) 伙食费 35% ( ) 其他费用 ( ) ( ) 二、判断题 6．要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。( ) 7．在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1。( ) 8．扇形统计图可以清楚地反映数量的增减变化情况。( ) 9．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%。( ) 10．如图中，及格的人数比良好的人数少15%。( ) 三、选择题 11．某市去年四月份的天气情况如图，该月的雨天有（ ）天。 A．21 B．6 C．3 D．10 12．2022年11月，盐城获评“国际湿地城市”。在盐城长达582千米的海岸线上，分布着52.15万公顷典型的近海与海岸湿地，占江苏近海与海岸湿地总面积的56%，下面第（    ）幅图中的阴影部分可以表示这个百分比。 A． B． C． D． 13．要反映小华从一年级到六年级的身高变化情况，选择（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 14．根据这两个统计图，你认为（    ）的女生人数多。 A．刘庄小学 B．二灶小学 C．一样多 D．无法确定 15．一个花园里种了三种花 ，每种的占地面积如右图所示，如果用条形统计图表示各种花的占地面积，应该是（ ）。 A． B． C． D． 四、计算题 16．直接写得数． ×＝　　   ÷＝　　 　　1－＝　　  　   0.13＝　　       (＋)×8＝ －＝　　 　 ＋＝　　　 　×＝　  　  0÷＝　        ÷3×÷3＝ 17．脱式计算。（能简便的用简便方法计算） ×2025＋2025÷4     98÷（÷）      [0.75－（－0.25）]÷ 18．求未知数。 －＝           11＝1.5－          ＋12.5%＝3 五、作图题 19．英才小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动，冬冬对六（1）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。（写出思考过程） （1）六（1）班参加体育锻炼的有（    ）人。 （2）把第一幅图补充完整。 六、解答题 20．五（1）班学生订购夏季校服。根据学生尺码，老师绘制了如图两幅不完整的统计图： （1）五（1）班共有学生多少人？ （2）穿加大码的学生人数比穿中码的少。请分别算出穿加大码和大码的学生人数，并补画出对应直条。 21．下图是某学校老师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几？ （2）喜欢《大风车》的比喜欢《焦点访谈》的老师多20人，这所学校一共有多少名老师？ （3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走近科学》的老师一共有多少名？ 22．如图是根据六（1）同学参加“阳光体育”活动人数情况绘制的两种统计图（每人只参加其中一项活动，没有人不参加）。    （1）根据图1和图2中的相关信息，可以知道六（1）班共有（    ）人。其中参加乒乓球项目的有（    ）人。 （2）把图2“乒乓球”项目的条形补充完整。 （3）算一算，参加足球的人数比参加篮球的人数少百分之几？ 23．市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $$