第一单元 扇形统计图（易错专项讲义）数学苏教版六年级下册

该小学数学扇形统计图易错专项讲义通过知识框架图系统梳理单元核心知识点，涵盖扇形统计图特点、统计图选择、分段统计等5大易错点，用对比表格呈现不同统计图的适用场景，清晰标注重难点分布及内在逻辑联系。 讲义以“典例剖析+分层专练”为特色，如通过判断“两扇形图女生占比65%人数是否相等”强化数据意识，结合“根据百分比求生活垃圾总质量”培养推理能力。基础题巩固概念，综合题提升应用，助力学生攻克易错点，教师可据此实施精准复习教学。

第一单元 扇形统计图易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：对扇形统计图的特点认识错误。 2 易错点2：被扇形统计图中的表面信息迷惑、误导。 3 易错点3：不了解每种统计图的特点，选错统计图。 6 易错点4：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 7 易错点5：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 10 模块一 易错知识点梳理 1、扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%,但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会过100%。 2、扇形统计图能清楚地看出各部分数量占总数量的百分比，但不能看出各部分数量的多少。 3、根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 4、在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不重不漏。 5、平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：对扇形统计图的特点认识错误。 【典例1】判断：下图是某超市各种商品存放率的统计图,存放食品类的商品最多。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在将其他看作一类进行分析,实际上其他占总数的55%,大于食品的25%,所以其他类中很可能有大于25%的商品。超市中的商品分类很多,有的商品占有量较少不便于统计,因此将这些较少的统称为其他,实际上并不属于一类。 【正确答案】错误 【易错专练1】甲、乙两个扇形统计图中女生都占65%，那么这两个扇形统计图表示的女生人数一定相等。（ ） 【易错专练2】用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的，女生人数占整个圆的。（ ） 【易错专练3】如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生一定比乙班的男生人数多。（ ） 易错点2：被扇形统计图中的表面信息迷惑、误导。 【典例2】某校六（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用扇形统计图表示，请你判断下面的说法。 （1）从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数。（ ） （2）从图中可以直接看出全班的总人数。（ ） 【错误答案】（1）正确（2）正确 【错解分析】扇形统计图能够准确地反映出各组数据占总数的百分比，各个部分数量与总数量之间的关系，但不能判断出喜欢各种球类的具体人数，更看不出全班的总人数，因此（1）题和（2）题的说法是错误的。 【正确解答】（1）错误（2）错误 【易错专练1】六年级一班收看学法交流类的学生有16人，约占总人数的20%。（每人只收看一类节目） （1）收看（    ）类节目的人数最多。 （2）收看音乐欣赏类的人数约占总人数的15%，收看音乐欣赏类的约有多少人？ 【易错专练2】为了环境保护，健康生活，社区提倡业主垃圾分类。张茹妈妈年前大扫除，清理生活垃圾情况如下图： （1）其他垃圾一共1.5千克，张茹妈妈本次清理生活垃圾一共多少千克？ （2）废纸的重量占生活垃圾总质量的百分之几？是多少千克？ （3）厨房垃圾的质量比废金属多百分之几？ 【易错专练3】如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。 （1）这个统计图用整个圆表示 的人数。 （2）如果不及格人数比及格人数少40人，这个学校六年级一共有多少人？ 【易错专练4】便民超市周末促销，如图是香蕉、西瓜、苹果的销售情况统计图，其中西瓜售出450千克。 （1）三种水果一共售出多少千克？ （2）苹果售出多少千克？ 【易错专练5】下图是某果园2023年各种水果种植棵数统计图，根据统计图填空。 （1）如果果园种植总棵数是500棵，那么苹果树种植了（ ）棵，梨树种植了（ ）棵。 （2）如果橘子树种植了360棵，那么苹果树种植了（ ）棵，梨树种植了（ ）棵。 易错点3：不了解每种统计图的特点，选错统计图。 【典例3】填空:营养学家要想表示每人每天需要摄人各种营养成分所占总摄入量的百分比,应该用（ ）统计图。 【错误答案】折线 【错解分析】此题错在不理解各种统计图的特点。各种统计图的特点不同,应根据需要选择合适的统计图。条形统计图重点突出每个信息的具体量,扇形统计图能够清楚地表示各部分数量占总数量的百分比,折线统计图能够清楚地表示某一种量的增减变化情况。本题是要表示各种营养成分所占总摄入量的百分比,应选用扇形统计图。 【正确答案】扇形 【易错专练1】要反映七月份每天商场出售的空调数量情况，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可 【易错专练2】想要清楚地反映各部分数量和总量的关系，最好用（    ）统计图。 A．扇形 B．条形 C．折线 D．以上均可 【易错专练3】下列情况最适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．学校每个兴趣小组的人数 B．小青从一年级到六年级的身高变化情况 C．李叔叔家各类支出占总支出的百分比 D．六（2）班同学参加体育测试的成绩 【易错专练4】为普及象群知识，了解成年野象一周的日食量情况应绘制（ ）统计图；想了解三十年来野象数量的增减变化情况应绘制（ ）统计图，要想了解野象在亚洲地区分布的百分比选用（ ）统计图比较合适。 【易错专练5】成都新安小学六一班同学到熊猫园参加了社会实践，他们想将了解到的情况用合适的统计图表示出来，要比较几只大熊猫一天的睡眠时长选用（ ）统计图，要了解大熊猫在我国各省的数量占比情况选用（ ）统计图。 易错点4：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 【典例4】判断:分段统计数据时,数据段的范围不包含起点和终点的数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】在进行分段统计数据的个数时,数据段起点和终点的数也在统计范围之内,即这一数据段也包含这两个数,统计时可以采用画“√”⚪”"△”等方式标注,最后采用画“正”字的方法统计这个数据段内数据的个数。 【正确解答】错误 【易错专练1】《国家学生体质健康标准》六年级男生1分钟跳绳评分等级如下表。下面是甲乙两组各10名男生参加跳绳测试的成绩。（单位：次/分） 甲组：130，150，95，100，188，105，162，63，197，140 乙组：137，125，154，110，146，135，130，100，113，150 （1）按成绩段整理数据，并完成表格。 成绩段/次 不及格65以下 及格65~134 良好135~146 优秀147及以上 优秀率 甲组/人 乙组/人 （2）我认为（ ）组男生跳绳成绩更好，依据是 。 【易错专练2】某新兵排在一次实弹射击训练中，每人射击5发子弹，成绩如下。（单位：环） 28 37 38 37 36 38 32 41 35 30 34 37 34 42 40 39 38 39 43 36 （1）根据上表中的数据，分段统计，填入下表。 成绩段/环 40及40以上 36~39 32~35 31及31以下 人数 （2）如果成绩达到40环的为优秀，那么这次训练成绩的优秀率是多少？ （3）人数最多的成绩段是（    ）环，人数最少的成绩段是（    ）环。最多的比最少的多百分之几？ 【易错专练3】下面是四（1）班男生的身高记录。（单位：cm） 130  129  128  130  135  136  139  126  144  137 140  127  134  133  143  133  136  138  134  136 128  135  139  124  138  125  142  130  138  141 （1）我会整理数据。 身高段/cm 120~124 125~129 130~134 135~139 140~144 人数 6 5 （2）根据数据完成统计图。 （3）如果130cm及以上身高为达标，那么该班男生身高的达标率约是（    ）。 【易错专练4】下面记录的是某校四（2）班同学立定跳远的成绩（均为整数厘米）。（单位：厘米） 110  146  140  147  131  135  127  159  143  132 119  124  143  139  132  142  143  150  138  145 130  152  155  122  136  140  133  144  129  129 （1）完成下表。 成绩段/厘米 110～119 120～129 130～139 140～149 150～159 人数/人 （2）成绩段在（    ）厘米的人数最多，在（    ）厘米的人数最少。 （3）李军的跳远成绩在四（2）班排名第八，他跳远的成绩在哪个成绩段内？ 【易错专练5】六年级各班举办英语听写比赛，六（1）班和六（2）班得奖选手的成绩如下。（单位：分） 六（1）班：84  83  82  94  89  87  80  97  89  91  80  82  81  84  85 六（2）班：85  84  81  88  90  96  92  86  89  93  82  81  98  86  84 （1）六（1）班得奖选手中特等奖有1名，一等奖有2名，二等奖有4名，三等奖有8名，请你写出各奖项的分数档。 奖项 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 分数档/分 （2）请按上面的分数档分段整理数据，并制成条形统计图。 分数段/分 六（1）班/人 六（2）班/人 （3）说说你认为哪个班得奖选手的比赛成绩好些，并说明理由。 易错点5：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 【典例5】判断:绘制复式折线统计图时,先连线,再描点。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】绘制复式折线统计图时,我们要用不同颜色(或虚实)的线条来区别两种不同的事物,然后描点并写上数据,接着用直尺顺次连接各点。 【正确解答】错误 【易错专练1】下图是2024年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图，看图回答问题。 （1）甲、乙两家专卖店（ ）月份扫地机器人销售量相差最少，相差（ ）台。 （2）7月份，甲专卖店的销售量比乙专卖店多百分之几？（请列式计算） 【易错专练2】根据统计图回答问题。 （1）羊毛衫的销售量在______月最大，衬衫的销售量在_____月最小； （2）在这幅统计图上，衬衫与羊毛衫的销售量在_____月时，差距最小； （3）由上图可知，衬衫与羊毛衫的销售量随着季节的变化而变化，请说明去年7－12月衬衫与羊毛衫的销售量的变化规律？ 【易错专练3】甲乙两名同学在一次投篮训练中的成绩如图所示。 ①第（    ）次投篮中两人投中个数相同。 ②甲的单次最好成绩比乙的单次最好成绩高出百分之几？ ③谁的平均成绩更好？ 【易错专练4】下面是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图。 （1）（    ）月份两个城市的降水量相差最大。 （2）（    ）月份两个城市的降水量最接近，相差（    ）毫米。 （3）A市上半年平均每月降水（    ）毫米。 （4）B市第一季度平均每月降水（    ）毫米。 【易错专练5】营山某凉面店记录了最近一周两种特色凉面的销量（单位：碗），数据如下： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 营山凉面 110 120 115 125 150 160 155 鸡丝凉面 90 80 92 85 120 130 115 （1）根据上表数据，在上图中绘制两种特色凉面销量的折线统计图。 （2）两种特色凉面总销量最高的是星期（    ），星期（    ）总销量比前一天增加的最多。 （3）观察复式折线统计图，你有什么发现？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 扇形统计图易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：对扇形统计图的特点认识错误。 2 易错点2：被扇形统计图中的表面信息迷惑、误导。 4 易错点3：不了解每种统计图的特点，选错统计图。 8 易错点4：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 11 易错点5：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 18 模块一 易错知识点梳理 1、扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%,但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会过100%。 2、扇形统计图能清楚地看出各部分数量占总数量的百分比，但不能看出各部分数量的多少。 3、根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 4、在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不重不漏。 5、平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：对扇形统计图的特点认识错误。 【典例1】判断：下图是某超市各种商品存放率的统计图,存放食品类的商品最多。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在将其他看作一类进行分析,实际上其他占总数的55%,大于食品的25%,所以其他类中很可能有大于25%的商品。超市中的商品分类很多,有的商品占有量较少不便于统计,因此将这些较少的统称为其他,实际上并不属于一类。 【正确答案】错误 【易错专练1】甲、乙两个扇形统计图中女生都占65%，那么这两个扇形统计图表示的女生人数一定相等。（ ） 【答案】× 【分析】虽然在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占65%，但是甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同。据此判断。 【解答】由分析可得：因为甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同，例如扇形统计图甲表示100人，则表示的女生人数为100×65%＝65（人），扇形统计图乙表示200人，则表示的女生人数为200×65%＝130（人）。 所以甲乙两个扇形统计图表示的女生人数不一定相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 【易错专练2】用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的，女生人数占整个圆的。（ ） 【答案】× 【分析】六年级人数只有男生、女生，把男生、女生人数之和看作一个整体，用一整个圆的面积表示，即男、女生人数所占的分率之和是100%。 【解答】 男、女生人数之和不可能大于 原题说法错误。 故答案为：× 【点评】用整个圆的面积表示一个整体，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，各部分表示的分率之和是100%。 【易错专练3】如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生一定比乙班的男生人数多。（ ） 【答案】× 【分析】根据扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总量，用圆内的扇形面积表示各部分量占总量的百分比；据此结合部分量判断即可。 【解答】已知部分量与总量的百分比，不知道具体的总量和部分量，只知道百分比，没法求出甲乙两班总人数和男生人数，也就没法比较两班的男生人数。所以说原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查的目的是理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并能根据统计图提供的信息，解答实际问题。 易错点2：被扇形统计图中的表面信息迷惑、误导。 【典例2】某校六（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用扇形统计图表示，请你判断下面的说法。 （1）从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数。（ ） （2）从图中可以直接看出全班的总人数。（ ） 【错误答案】（1）正确（2）正确 【错解分析】扇形统计图能够准确地反映出各组数据占总数的百分比，各个部分数量与总数量之间的关系，但不能判断出喜欢各种球类的具体人数，更看不出全班的总人数，因此（1）题和（2）题的说法是错误的。 【正确解答】（1）错误（2）错误 【易错专练1】六年级一班收看学法交流类的学生有16人，约占总人数的20%。（每人只收看一类节目） （1）收看（    ）类节目的人数最多。 （2）收看音乐欣赏类的人数约占总人数的15%，收看音乐欣赏类的约有多少人？ 【答案】（1）故事天地 （2）收看音乐欣赏类的约有12人。 【分析】（1）已知收看学法交流类的人数约占总人数的20%，收看音乐欣赏类的人数约占总人数的15%，从扇形统计图可知，收看故事天地类的人数占比大于收看学法交流类的人数占比所以收看故事天地类的人数最多； （2）已知收看学法交流类的有16人，约占总人数的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法”，可求出总人数。收看音乐欣赏类的人数约占总人数的15%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可求出收看音乐欣赏类的人数。 【解答】（1）收看故事天地类节目的人数最多。 （2）（人） （人） 答：收看音乐欣赏类的约有12人。 【易错专练2】为了环境保护，健康生活，社区提倡业主垃圾分类。张茹妈妈年前大扫除，清理生活垃圾情况如下图： （1）其他垃圾一共1.5千克，张茹妈妈本次清理生活垃圾一共多少千克？ （2）废纸的重量占生活垃圾总质量的百分之几？是多少千克？ （3）厨房垃圾的质量比废金属多百分之几？ 【答案】（1）10千克   （2）30%；3千克   （3）20% 【分析】（1）由题意可知，把生活垃圾的总量看作单位“1”，已知其他垃圾有1.5千克，占总量的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得垃圾总数。 （2）用1减除废纸外的垃圾对应的百分率可得废纸对应的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用垃圾总数乘废纸对应的百分率即可得解。 （3）根据题意，将废金属看作为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的数量除以另一个数，可用厨房垃圾的质量的百分比减废金属的百分比的差再除以废金属的百分比，即可得解。 【解答】（1）（千克） 答：张茹妈妈本次清理生活垃圾一共10千克。 （2） （千克） 答：废纸的重量占生活垃圾总质量的30%，是3千克。 （3） 答：厨房垃圾的质量比废金属多20%。 【易错专练3】如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。 （1）这个统计图用整个圆表示 的人数。 （2）如果不及格人数比及格人数少40人，这个学校六年级一共有多少人？ 【答案】（1）六年级全体学生 （2）200人 【分析】（1）这是一个扇形统计图，用整个圆表示这个学校六年级总人数。 （2）把六年级总人数看作单位“1”，用单位”1“减去优、良、及格人数所占的百分率就是不及格人数所占的百分率，再用减法计算出不及格人数比及格人数少占总人数的百分率，再用除法计算即可。 【解答】（1）这个统计图用整个圆表示六年级全体学生的人数。 （2）1－30%－40%－25%＝5% 40÷（25%－5%） ＝40÷0.2 ＝200（人） 答：这个学校六年级一共有200人。 【易错专练4】便民超市周末促销，如图是香蕉、西瓜、苹果的销售情况统计图，其中西瓜售出450千克。 （1）三种水果一共售出多少千克？ （2）苹果售出多少千克？ 【答案】（1）1000千克；（2）250千克 【分析】（1）把三种水果一共售出的总数看作单位“1”，已知售出西瓜450千克，对应的百分率是45%，用售出西瓜的数量除以所对应的分率就是三种水果一共售出的数量； （2）把三种水果一共售出的总数看作单位“1”，用单位“1”减去香蕉所占的百分率减去西瓜所占的百分率就是苹果所占的百分率，再用三种水果一共售出的数量乘苹果所占的百分率就是苹果售出多少千克。 【解答】（1）450÷45%＝1000（千克） 答：三种水果一共售出1000千克。 （2）1000×（100%－30%－45%） ＝1000×（70%－45%） ＝1000×25% ＝250（千克） 答：苹果售出250千克。 【易错专练5】下图是某果园2023年各种水果种植棵数统计图，根据统计图填空。 （1）如果果园种植总棵数是500棵，那么苹果树种植了（ ）棵，梨树种植了（ ）棵。 （2）如果橘子树种植了360棵，那么苹果树种植了（ ）棵，梨树种植了（ ）棵。 【答案】（1）240 140 （2）720 420 【分析】（1）把果园种植果树总棵数看作单位“1”，苹果树种植棵数占总棵数的48%，用果树总棵数×48%，求出苹果树种植棵数；梨树种植棵数占总棵数的28%，用果树总棵数×28%，求出梨树种植棵数； （2）把果园种植果树的总棵数看作单位“1”，橘子树种植棵数占总棵数的24%，对应的是橘子种植棵数360棵，求单位“1”，用360÷24%，求出总棵数，苹果树种植棵数占总棵数的48%，用总棵数×48%，求出苹果树种植棵数；梨树种植棵数占总棵数的28%，用总棵数×28%，求出梨树种植棵数。 【解答】（1）500×48%＝240（棵） 500×28%＝140（棵） 如果果园种植总棵数是500棵，那么苹果树种植了240棵，梨树种植了140棵。 （2）360÷24%＝1500（棵） 1500×48%＝720（棵） 1500×28%＝420（棵） 如果橘子树种植了360棵，那么苹果树种植了720棵，梨树种植了420棵。 易错点3：不了解每种统计图的特点，选错统计图。 【典例3】填空:营养学家要想表示每人每天需要摄人各种营养成分所占总摄入量的百分比,应该用（ ）统计图。 【错误答案】折线 【错解分析】此题错在不理解各种统计图的特点。各种统计图的特点不同,应根据需要选择合适的统计图。条形统计图重点突出每个信息的具体量,扇形统计图能够清楚地表示各部分数量占总数量的百分比,折线统计图能够清楚地表示某一种量的增减变化情况。本题是要表示各种营养成分所占总摄入量的百分比,应选用扇形统计图。 【正确答案】扇形 【易错专练1】要反映七月份每天商场出售的空调数量情况，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可 【答案】A 【分析】先明确三种统计图的特点，再根据题目中“反映每天空调数量情况”的需求选择合适的统计图类型。 【解答】A.条形统计图的主要特点是能够清晰地展示不同类别数据的具体数量，便于比较各类别之间的数量多少。题目中需要反映七月份每天商场出售的空调数量情况，即需要清楚呈现每天具体的销售数量，符合条形统计图的适用场景。条形统计图适用于展示具体数量的多少，可直观比较每天的空调销售数量。该统计图适用； B.折线统计图的主要特点是不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势。题目中仅要求反映每天的销售数量，并没有关注数量的变化趋势，所以折线统计图不符合需求折线统计图侧重反映数量变化趋势，题目未涉及变化趋势，故该统计图不适用； C.扇形统计图的主要特点是用于表示各部分数量与总数量之间的关系，即各部分占总体的百分比。题目中不需要体现部分与整体的比例关系，因此扇形统计图不适用扇形统计图用于展示部分与整体的比例关系，题目未涉及此需求，故该统计图不适用； D.折线统计图和扇形统计图不适用，该选项错误。 故答案为：A 【易错专练2】想要清楚地反映各部分数量和总量的关系，最好用（    ）统计图。 A．扇形 B．条形 C．折线 D．以上均可 【答案】A 【解答】分析各种统计图的特点，根据统计图的特点选择符合题目要求的统计图。 【点评】A.扇形统计图:用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，能清楚地反映出各部分数量与总量之间的关系。题目要求“清楚地反映各部分数量和总量的关系”，根据上述特点，扇形统计图符合该要求。 B.条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数量，便于比较不同类别之间的数量多少。不符合题目要求； C.折线统计图:不仅能表示出数量的多少还能清晰地反映数量的增减变化情况。不符合题目要求； D.条形统计图和折线统计图不符合题目要求，所以并不是所有选项都正确。 故答案为：A 【易错专练3】下列情况最适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．学校每个兴趣小组的人数 B．小青从一年级到六年级的身高变化情况 C．李叔叔家各类支出占总支出的百分比 D．六（2）班同学参加体育测试的成绩 【答案】C 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此选择合适的统计图。 【解答】A．学校每个兴趣小组的人数，强调数量的比较，选择条形统计图比较合适； B．小青从一年级到六年级的身高变化情况，强调数量的增减变化情况，选择折线统计图比较合适； C．李叔叔家各类支出占总支出的百分比，强调各部分数量占总数量的百分比情况，选择扇形统计图比较合适； D．六（2）班同学参加体育测试的成绩，强调数量的比较，选择条形统计图比较合适。 故答案为：C 【易错专练4】为普及象群知识，了解成年野象一周的日食量情况应绘制（ ）统计图；想了解三十年来野象数量的增减变化情况应绘制（ ）统计图，要想了解野象在亚洲地区分布的百分比选用（ ）统计图比较合适。 【答案】条形 折线 扇形 【分析】条形统计图能够直接表示出数据的多少；折线统计图能够表现出数据的增减变化；扇形统计图能够表现出个体数量占总量的百分比，根据三种统计图的特点解答。 【解答】了解成年野象一周的日食量情况应绘制条形统计图；想了解三十年来野象数量的增减变化情况应绘制折线统计图，要想了解野象在亚洲地区分布的百分比选用扇形统计图比较合适。 【易错专练5】成都新安小学六一班同学到熊猫园参加了社会实践，他们想将了解到的情况用合适的统计图表示出来，要比较几只大熊猫一天的睡眠时长选用（ ）统计图，要了解大熊猫在我国各省的数量占比情况选用（ ）统计图。 【答案】条形 扇形 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【解答】根据分析，要比较几只大熊猫一天的睡眠时长选用条形统计图，要了解大熊猫在我国各省的数量占比情况选用扇形统计图。 易错点4：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 【典例4】判断:分段统计数据时,数据段的范围不包含起点和终点的数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】在进行分段统计数据的个数时,数据段起点和终点的数也在统计范围之内,即这一数据段也包含这两个数,统计时可以采用画“√”⚪”"△”等方式标注,最后采用画“正”字的方法统计这个数据段内数据的个数。 【正确解答】错误 【易错专练1】《国家学生体质健康标准》六年级男生1分钟跳绳评分等级如下表。下面是甲乙两组各10名男生参加跳绳测试的成绩。（单位：次/分） 甲组：130，150，95，100，188，105，162，63，197，140 乙组：137，125，154，110，146，135，130，100，113，150 （1）按成绩段整理数据，并完成表格。 成绩段/次 不及格65以下 及格65~134 良好135~146 优秀147及以上 优秀率 甲组/人 乙组/人 （2）我认为（ ）组男生跳绳成绩更好，依据是 。 【答案】（1）见详解 （2）甲组 甲组的优秀率高于乙组（40%＞20%） 【分析】（1）根据各个成绩段，数出相应的人数即可。用各组各自的优秀的人数÷总人数10人×100%＝各自的优秀率。 （2）根据各自的优秀率来判断谁的成绩更好 【解答】（1）甲组不及格65以下有1人，及格65~134有4人，良好135~146有1人，优秀147及以上有4人。4÷10×100%＝0.4×100%＝40%。 乙组不及格65以下有0人，及格65~134有5人，良好135~146有3人，优秀147及以上有2人。2÷10×100%＝0.2×100%＝20%。 具体填写如下： 成绩段/次 不及格65以下 及格65~134 良好135~146 优秀147及以上 优秀率 甲组/人 1 4 1 4 40% 乙组/人 0 5 3 2 20% （2）根据分析，我认为甲组男生跳绳成绩更好，依据是甲组的优秀率高于乙组（40%＞20%）。 【易错专练2】某新兵排在一次实弹射击训练中，每人射击5发子弹，成绩如下。（单位：环） 28 37 38 37 36 38 32 41 35 30 34 37 34 42 40 39 38 39 43 36 （1）根据上表中的数据，分段统计，填入下表。 成绩段/环 40及40以上 36~39 32~35 31及31以下 人数 （2）如果成绩达到40环的为优秀，那么这次训练成绩的优秀率是多少？ （3）人数最多的成绩段是（    ）环，人数最少的成绩段是（    ）环。最多的比最少的多百分之几？ 【答案】（1）见详解 （2）20% （3）36~39；31及31以下；400% 【分析】（1）先把所有射击成绩逐一列出，确保数据无遗漏。对照“40及以上、36~39、32~35、31及31以下”四个成绩段，逐个统计每个段内的成绩数量，得到对应人数。 （2）优秀为40环及以上，先确定优秀人数（4人），再统计总射击人数（20人）。根据“优秀率＝优秀人数÷总人数×100%”，代入数值计算即可。 （3）对比各成绩段的人数（10人、4人、4人、2人），得出人数最多的是36~39环，最少的是31及31以下环。先算人数差值（10－2＝8人），再用“差值÷最少人数×100%”，求出最多比最少多的百分比。 【解答】（1）填表如下： 成绩段/环 40及40以上 36~39 32~35 31及31以下 人数 4 10 4 2 （2）4÷20×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：如果成绩达到40环的为优秀，那么这次训练成绩的优秀率是20%。 （3）10＞4＞2 所以人数最多的成绩段是36~39环，人数最少的成绩段是31及31以下环。 （10－2）÷2×100% ＝8÷2×100% ＝4×100% ＝400% 答：最多的比最少的多400%。 【易错专练3】下面是四（1）班男生的身高记录。（单位：cm） 130  129  128  130  135  136  139  126  144  137 140  127  134  133  143  133  136  138  134  136 128  135  139  124  138  125  142  130  138  141 （1）我会整理数据。 身高段/cm 120~124 125~129 130~134 135~139 140~144 人数 6 5 （2）根据数据完成统计图。 （3）如果130cm及以上身高为达标，那么该班男生身高的达标率约是（    ）。 【答案】（1）1；7；11；（2）图见详解；（3）76.7% 【分析】（1）根据给出身高范围数出数据填写即可； （2）根据（1）中数据补全统计图，并在条形柱上标上数据。 （3）根据题干的统计可知男生有30人，用130厘米及以上身高的人数除以男生总人数乘100%即可。 【解答】（1）120~124有1人； 130~134有7人； 135~139有11人； 由此填表： 身高段/cm 120~124 125~129 130~134 135~139 140~144 人数 1 6 7 11 5 （2）有（1）中数据补全统计图，如下图： （3）7＋11＋5＝23（人） 所以该班男生身高的达标率约是76.7%。 【易错专练4】下面记录的是某校四（2）班同学立定跳远的成绩（均为整数厘米）。（单位：厘米） 110  146  140  147  131  135  127  159  143  132 119  124  143  139  132  142  143  150  138  145 130  152  155  122  136  140  133  144  129  129 （1）完成下表。 成绩段/厘米 110～119 120～129 130～139 140～149 150～159 人数/人 （2）成绩段在（    ）厘米的人数最多，在（    ）厘米的人数最少。 （3）李军的跳远成绩在四（2）班排名第八，他跳远的成绩在哪个成绩段内？ 【答案】（1）2，5，9，10，4 （2）140～149，110～119 （3）140～149厘米 【分析】（1）需逐个统计每个成绩段的人数，即分别数出在110～119、120～129、130～139、140～149、150～159厘米区间内的成绩个数；（2）比较各成绩段的人数，找出最多和最少的；（3）成绩在150～159厘米的有4人，在140～149厘米的有10人，4＋10＝14（人），150～159厘米的人数和140～149厘米的人数相加超过8名，而排名第八名超过了成绩在150～159厘米的人数，所以李军的跳远成绩在140～149厘米段内。 【解答】（1）110～119厘米：110、119，共2人； 120～129厘米：127、124、122、129、129，共5人； 130～139厘米：131、135、132、139、132、138、130、136、133，共9人； 140～149厘米：146、140、147、143、143、142、143、140、145、144，共10人； 150～159厘米：159、150、152、155，共4人。 （2）因为10＞9＞5＞4＞2，所以成绩段在140～149厘米的人数最多，在110～119厘米的人数最少。 （3）因为成绩在150～159厘米的有4人，150～159厘米的人数和140～149厘米的人数共有14人，8名比4名大，比14名小，则李军的跳远成绩在140～149厘米段内。 答：李军的跳远成绩在140～149厘米段内。 【易错专练5】六年级各班举办英语听写比赛，六（1）班和六（2）班得奖选手的成绩如下。（单位：分） 六（1）班：84  83  82  94  89  87  80  97  89  91  80  82  81  84  85 六（2）班：85  84  81  88  90  96  92  86  89  93  82  81  98  86  84 （1）六（1）班得奖选手中特等奖有1名，一等奖有2名，二等奖有4名，三等奖有8名，请你写出各奖项的分数档。 奖项 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 分数档/分 （2）请按上面的分数档分段整理数据，并制成条形统计图。 分数段/分 六（1）班/人 六（2）班/人 （3）说说你认为哪个班得奖选手的比赛成绩好些，并说明理由。 【答案】（1）       奖项   特等奖   一等奖   二等奖   三等奖 分数档分 95及以上     90~94    85~89    80~84 （2） 分数段分 95及以上    90~94   85~89 80~84 六（1）班人      1        2      4      8 六（2）班人      2         3      5       5 （3）我认为六（2）班得奖选手的比赛成绩好些，因为在得奖人数相同的情况下，六（2）班得特等奖、一等奖、二等奖的人数都比六（1）班的人数多。 【分析】为了合理地对数据进行分段，一般按照以下步骤操作：首先将所有数据从大到小排列，再根据最大值和最小值来确定数据区段。通常以5，10，20等为区段，但没有硬性要求，数据区段的划分应根据实际情况灵活选择。 六（1）班选手得分由高到低依次为97，94，91，89，89，87，85，84，84，83，82，82，81，80，80，然后按奖项人数设定分数档即可。 六（2）班选手得分由高到低依次为98，96，93，92，90，89，88，86，86，85，84，84，82，81，81，然后按奖项人数设定分数档即可。 【解答】（1）六（1）班得奖选手中特等奖有1名，一等奖有2名，二等奖有4名，三等奖有8名，请你写出各奖项的分数档，如下：       奖项   特等奖   一等奖   二等奖   三等奖 分数档分 95及以上     90~94    85~89    80~84 （2）请按上面的分数档分段整理数据，并制成条形统计图，如下： 分数段分 95及以上    90~94   85~89 80~84 六（1）班人      1        2      4      8 六（2）班人      2         3      5       5 （3）我认为六（2）班得奖选手的比赛成绩好些，因为在得奖人数相同的情况下，六（2）班得特等奖、一等奖、二等奖的人数都比六（1）班的人数多。 易错点5：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 【典例5】判断:绘制复式折线统计图时,先连线,再描点。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】绘制复式折线统计图时,我们要用不同颜色(或虚实)的线条来区别两种不同的事物,然后描点并写上数据,接着用直尺顺次连接各点。 【正确解答】错误 【易错专练1】下图是2024年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图，看图回答问题。 （1）甲、乙两家专卖店（ ）月份扫地机器人销售量相差最少，相差（ ）台。 （2）7月份，甲专卖店的销售量比乙专卖店多百分之几？（请列式计算） 【答案】（1）12 8 （2）70% 【分析】（1）观察复式折线统计图，两数据点相距越近表示销售量相差越少。据此确定销售量相差最少的月份，求差即可。 （2）将7月份乙专卖店销售量看作单位“1”，7月份甲专卖店和乙专卖店销售量的差÷7月份乙专卖店销售量＝7月份甲专卖店的销售量比乙专卖店多百分之几。 【解答】（1）73－65＝8（台） 甲、乙两家专卖店12月份扫地机器人销售量相差最少，相差8台。 （2）（85－50）÷50 ＝35÷50 ＝0.7 ＝70% 答：7月份，甲专卖店的销售量比乙专卖店多70%。 【易错专练2】根据统计图回答问题。 （1）羊毛衫的销售量在______月最大，衬衫的销售量在_____月最小； （2）在这幅统计图上，衬衫与羊毛衫的销售量在_____月时，差距最小； （3）由上图可知，衬衫与羊毛衫的销售量随着季节的变化而变化，请说明去年7－12月衬衫与羊毛衫的销售量的变化规律？ 【答案】（1）12；12        （2）10              （3）从夏季到冬季，衬衫的销售量逐渐减少，羊毛衫的销售量逐渐增加。 【分析】（1）观察统计图可知，羊毛衫的销售量看实线在12月处最高，所以销售量在12月最大，衬衫的销售量看虚线在12月处最低，所以销售量在12月最小； （2）观察统计图可知，羊毛衫与衬衫实线与虚线相交于10月至11月份之间，10月份两种服装销售量距离更近，所以10月差距最小； （3）观察统计图，衬衫的销售量的虚线呈下降趋势，羊毛衫的销售量的实线呈上升趋势，因为天气从7月份到12月份越来越冷，所以衬衫销量下降，羊毛衫销量上升。 【解答】（1）羊毛衫的销售量在12月最大，衬衫的销售量在12月最小； （2）在这幅统计图上，衬衫与羊毛衫的销售量在10月时，差距最小； （3）由上图可知衬衫的销售量的虚线呈下降趋势，羊毛衫的销售量的实线呈上升趋势，因为天气从7月份到12月份越来越冷，所以衬衫销量下降，羊毛衫销量上升。 【易错专练3】甲乙两名同学在一次投篮训练中的成绩如图所示。 ①第（    ）次投篮中两人投中个数相同。 ②甲的单次最好成绩比乙的单次最好成绩高出百分之几？ ③谁的平均成绩更好？ 【答案】①3； ②25%； ③乙 【分析】①复式折线统计图中，虚线表示甲的投篮训练成绩，实线表示乙的投篮训练成绩，两条折线重合的部分表示该次投篮中两人投中个数相同； ②由图可知，甲的单次最好成绩是10个，乙的单次最好成绩是8个，甲的单次最好成绩比乙的单次最好成绩高的百分率＝（甲的单次最好成绩－乙的单次最好成绩）÷乙的单次最好成绩×100%； ③用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；先分别求出甲的平均成绩和乙的平均成绩，再比较大小，据此解答。 【解答】①观察复式折线统计图可知，第3次投篮中两人投中个数相同。 ②（10－8）÷8×100% ＝2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：甲的单次最好成绩比乙的单次最好成绩高出25%。 ③甲的平均成绩：（8＋5＋7＋4＋10）÷5 ＝34÷5 ＝6.8（个） 乙的平均成绩：（7＋8＋7＋6＋7）÷5 ＝35÷5 ＝7（个） 因为6.8个＜7个，所以乙的平均成绩更好。 答：乙的平均成绩更好。 【易错专练4】下面是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图。 （1）（    ）月份两个城市的降水量相差最大。 （2）（    ）月份两个城市的降水量最接近，相差（    ）毫米。 （3）A市上半年平均每月降水（    ）毫米。 （4）B市第一季度平均每月降水（    ）毫米。 【答案】（1）4； （2）3；15； （3）64； （4）24 【分析】（1）（2）复式折线统计图中，实线表示A市降水量变化情况，虚线表示B市降水量变化情况，两条折线之间的距离越近，两个城市的降水量相差越小，两条折线之间的距离越远，两个城市的降水量相差越大； （3）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，A市上半年平均每月降水量＝上半年降水量之和÷6； （4）第一季度是1月、2月、3月，B市第一季度平均每月降水量＝（1月降水量＋2月降水量＋3月降水量）÷3，据此解答。 【解答】（1）分析可知，4月份两个城市的降水量相差最大。 （2）25－10＝15（毫米） 分析可知，3月份两个城市的降水量最接近，相差15毫米。 （3）（15＋36＋25＋70＋68＋170）÷6 ＝384÷6 ＝64（毫米） 所以，A市上半年平均每月降水64毫米。 （4）（52＋10＋10）÷3 ＝72÷3 ＝24（毫米） 所以，B市第一季度平均每月降水24毫米。 【易错专练5】营山某凉面店记录了最近一周两种特色凉面的销量（单位：碗），数据如下： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 营山凉面 110 120 115 125 150 160 155 鸡丝凉面 90 80 92 85 120 130 115 （1）根据上表数据，在上图中绘制两种特色凉面销量的折线统计图。 （2）两种特色凉面总销量最高的是星期（    ），星期（    ）总销量比前一天增加的最多。 （3）观察复式折线统计图，你有什么发现？ 【答案】（1）见详解 （2）六；五 （3）见详解 【分析】（1）对于营山凉面，根据每天的销量：星期一110碗、星期二120碗、星期三115碗、星期四125碗、星期五150碗、星期六160碗、星期日155碗，用实线依次连接这些点。对于鸡丝凉面，根据每天的销量：星期一90碗、星期二80碗、星期三92碗、星期四85碗、星期五120碗、星期六130碗、星期日115碗，用虚线依次连接这些点。 （2）分别计算每天两种凉面的总销量：星期一：110＋90＝200碗。星期二：120＋80＝200碗。星期三：115＋92＝207碗。星期四：125＋85＝210碗。星期五：150＋120＝270碗。星期六：160＋130＝290碗。星期日：155＋115＝270碗，总销量最高的是星期六。 计算每天总销量与前一天的差值：星期二与星期一：200－200＝0碗。星期三与星期二：207－200＝7碗。星期四与星期三：210－207＝3碗。星期五与星期四：270－210＝60碗。星期六与星期五：290－270＝20碗。星期日与星期六有所下降，星期五总销量比前一天增加的最多。 （3）可以发现营山凉面的销量整体上比鸡丝凉面的销量高；且两种凉面在周末（星期六、星期日）的销量都比工作日（星期一到星期五）高，说明周末是凉面的销售高峰期。 【解答】 （1）如图： （2）星期一：110＋90＝200（碗） 星期二：120＋80＝200（碗） 星期三：115＋92＝207（碗） 星期四：125＋85＝210（碗） 星期五：150＋120＝270（碗） 星期六：160＋130＝290（碗） 星期日：155＋115＝270（碗） 290＞270＞210＞207＞200 星期二比星期一：200－200＝0（碗） 星期三比星期二：207－200＝7（碗） 星期四比星期三：210－207＝3（碗） 星期五比星期四：270－210＝60（碗） 星期六比星期五：290－270＝20（碗） 60＞20＞7＞3 两种特色凉面总销量最高的是星期六，星期五总销量比前一天增加的最多。 （3）答：可以发现营山凉面的销量整体上比鸡丝凉面的销量高；且两种凉面在周末的销量都比工作日高，说明周末是凉面的销售高峰期。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $