广东省梅州市大埔县2024-2025学年九年级上学期期末数学试题

大埔县2024年秋季期末教学质量监测 九年级数学试题 说明： 1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号，并贴上个人条形码． 3．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确的选项） 1. 的相反数是（ ） A. B. 37 C. D. 2. 若有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 毗河引水工程设计供水总人口489万人，数489万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（　　） A. 4.8，4.74 B. 4.8，4.5 C. 5.0，4.5 D. 4.8，4.8 6. 数轴上点到原点的距离为，则点所表示的数是（　　） A. B. C. 或 D. 7. 由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线，于点D，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 若x与y互为相反数，z的倒数是，则的值为（ ） A. B. C. 9 D. 1 10. 如图，在中，，，，点P是边上任意一点，过点P作，，垂足分别为点D，E，连接，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 计算：______． 12. 分式方程的解为______． 13. 在一个不透明的袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球共12个，其中红球2个，绿球4个，这些小球除颜色外没有任何其它区别．袋中的小球搅匀后，从袋子中随机取出1个小球，则取到黄球的概率是 __________________． 14. 如图，，交于点F，则________． 15. 如图是由若干个大小相同的“”组成的一组有规律的图案，其中第1个图案用了2个“”，第2个图案用了6个“”，第3个图案用了12个“”，第4个图案用了20个“”，……，依照此规律，第n个图案中“”的个数为________（用含n的代数式表示）． 三、计算题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 解不等式组． 18. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，的顶点坐标分别为．将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是． （1）点A、之间的距离是__________； （2）请在图中画出． 20. 某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图． 册数 四册 五册 六册 七册 人数 6 9 7 （1）本次调查的学生人数为_____； （2）_______； （3）已知该校共有1800名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数为_____； 21. 如图，的中线，交于点O，点F，G分别是，的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，求证：是矩形． 五、解答题（三）：（本大题共2个小题，22小题13分，23小题14分，共27分）． 22. 如图1，反比例函数的图象经过点，射线与反比例函数的图象交于另一点，射线与y轴交于点C，，轴于点D． （1）填空： ①k的值为__________． ②_________；直线的函数解析式为__________． （2）如图2，M是线段上方反比例函数图象上一动点，过点M作直线轴，与交于点N，连接．求面积的最大值． 23. 如图，在矩形中，对角线、交于点，的平分线分别交、于点、，交的延长线于点，为的中点，连结、，分别交、于点、． （1）求证：； （2）探究与的关系，并说明理由； （3）若，，求的长． 大埔县2024年秋季期末教学质量监测 九年级数学试题 说明： 1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号，并贴上个人条形码． 3．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确的选项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.5 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】 三、计算题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B． 又∵CD=AB，∠DCE=∠A， ∴△CDE≌△ABC(ASA)． ∴DE=BC． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）4 （2） 如图，即为所求． 【20题答案】 【答案】（1）36人 （2）14 （3）300人 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵的中线，交于点O， ∴，， ∵点F，G分别是，的中点， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形； （2） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵G是中点， ∴， ∴， 同理， ∵， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴是矩形． 五、解答题（三）：（本大题共2个小题，22小题13分，23小题14分，共27分）． 【22题答案】 【答案】（1）①；②； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明∶∵四边形是矩形， ∴，，，，，， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 解：，，理由： ∵，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵F是的中点， ∴，，， ∴， 又，， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $