贵州省黔西南布依族苗族顶效开发区顶兴学校2024-2025学年高二上学期第三次月考数学试卷

好分数官网：www.haofenshu.com ▣含安 下载APP查分 关注成绩通知 黔西南州顶兴高级中学高二数学答题卡 姓名： 座号： 考号： 注意事项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座 号和准考证号填写清楚 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂， 修改时用橡皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 贴条形码区 4. 必须在题号对应的答题区域内作答， 超出答题区域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 ■缺考标记 口 一.选择题（总共58分） ■ 1[A][B][c][D]5[A][B][c][D]9[A][B][c][D] ■ 2[A][B][c][DJ 6[A][B][c][DJl0[A][B][c][D] ■ 3[A[B][c][D] 7[A][B][c][D]11[A][B][c][D] 4[A][][c][D]8[A][B][c][D] ■■■■■■■■■■■■■■■■ 二填空题（总共15分） 12 13 三解答题（总共77分） 15(13分) 回▣ 口 ID:3476458 可9更 16(15分) B D 第1页共2页 a ■ 17(15分) ▣端▣ 口 ■口 ID:3476458 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 18(17分) 第2页共2页 19(17分) ■ 黔西南州顶兴高级中学第三次月考试卷 高二数学 姓名：______ 班级：______ 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（总共8小题，每小题5分，合计40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知焦点在y轴上的椭圆的离心率为，焦距为，则该椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知抛物线，则抛物线C的焦点到准线的距离是（ ） A. 4 B. C. 3 D. 4. 某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了100名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图．则下列说法错误的是（ ） A. 估计该年级学生成绩的众数约为75 B. C. 估计该年级学生成绩的75百分位数约为85 D. 估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数约为87.50 5. 已知中心在原点的双曲线C的一条渐近线的斜率为2，且一个焦点的坐标为，则C的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线，则下列结论正确的是（ ） A. 直线的倾斜角是钝角 B. 的一个方向向量为 C. 点到直线的距离为 D. 与直线垂直 7. 已知圆C的圆心在直线上，并且圆C经过圆与圆的交点，则圆C的圆心是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方体的棱长为，为棱的中点，为底面正方形内（含边界）的动点，则（ ） A. 三棱锥的体积大小不确定 B. 当时， C. 直线平面 D. 直线与平面所成角的正弦值为 二、多选题（总共3小题，每小题6分，合计18分） 9. 已知圆，点，下列说法正确的是（ ） A. 点A在圆外 B. 点是的定点 C. 已知，过点B作圆的最短弦长为3 D. 过点A作圆的切线，则的方程为 10. 已知复数在复平面内对应的点在直线上，则（ ） A. B. 点在第一象限 C. D. 是方程的两个根 11. 设抛物线，F为其焦点，P为抛物线上一点，则下列结论正确的是（ ） A. 抛物线的准线方程是 B. 焦点到准线的距离为8 C. 若，则的最小值为3 D. 以线段为直径的圆与y轴相切 三、填空题（总共5小题，每小题5分，合计15分） 12. 已知，则______． 13. 直线过且在两坐标轴上截距相等，则直线的方程为____________.（用一般式方程表示） 14. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若的面积是的面积的3倍，则______． 四、解答题（总共5小题，15题13分，16、17题每小题15分，18、19题每小题17分，合计77分） 15. 若锐角中，、、所对的边分别为、、，且的面积为 （1）求； （2）求的取值范围. 16. 在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，平面平面. （1）求证：； （2）当时，求直线与平面所成角的正弦值. 17. 已知直线及圆，直线被圆截得的弦长为. （1）求的值； （2）求过点并与圆相切的切线方程. 18. 已知双曲线：（，）的一个焦点到一条渐近线的距离为1，离心率为.设直线交双曲线的右支于、两点，交轴于点，且线段的中点为，为原点. （1）求双曲线的方程； （2）求直线的方程； （3）求的面积. 19. 如图，已知椭圆：（）上的点到其左焦点的最大矩离和最小距离分别为和，斜率为的直线与椭圆相交于异于点的，两点. （1）求椭圆的方程； （2）若，求直线的方程； （3）当直线，均不与轴垂直时，设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值. 黔西南州顶兴高级中学第三次月考试卷 高二数学 姓名：______ 班级：______ 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（总共8小题，每小题5分，合计40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（总共3小题，每小题6分，合计18分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（总共5小题，每小题5分，合计15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或. 【14题答案】 【答案】 四、解答题（总共5小题，15题13分，16、17题每小题15分，18、19题每小题17分，合计77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明：由题意知平面平面， 又平面平面，，平面， 所以平面， 因为平面，所以. 又因为，，平面，平面， 所以平面， 因为平面，所以. （2） 【17题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明：因为直线，均不与轴垂直， 所以直线：不经过点和，则且， 由（2）可知，， ， 为定值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $