广西河池市2024-2025学年高一校级联体上学期第二次联考数学试卷

2024年秋季学期高一年级校联体第二次联考数学 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 将弧度化成角度为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（    ） A. B. C. D. 3. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 6. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 8. 已知在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 在下列四个命题中，正确的是（ ） A. 命题“，使得”的否定是“，都有” B. 最小值是4 C. 幂函数的图象经过点，则 D. 函数且的图象恒过定点 11. 已知函数，下列关于函数的结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. D. 在上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. ______. 13. 已知定义在上的偶函数，当时，，则______. 14. 在实数集中定义一种运算，满足下列性质： ①对任意的； ②对任意的； ③对任意的； 则 ______，函数的最小值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 16. 化简求值 （1）已知，在第二象限，求和的值； （2）已知，求的值. 17. 已知函数. （1）判断函数在上的单调性并用定义进行证明； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 18. 最近某地登革热病例快速增长，登革热是一种由登革病毒引起的急性虫媒传染病，主要通过埃及伊蚊和白纹伊蚊传播，为了阻断传染源，南京卫建委在全市范围内组织了蚊虫消杀工作．某工厂针对市场需求开始生产蚊虫消杀工具，经过研究判断生产该工具的年固定成本为60万元，每生产万件，需另外投入成本（万元），每件工具售价为60元，经过市场调研该厂年内生产的工具能全部销售完． （1）写出年利润G（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （2）年产量为多少万件时，该厂在这一工具的生产中所获利润最大? 19. 已知函数，设. （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性，并说明理由； （3）若，求x的范围. 2024年秋季学期高一年级校联体第二次联考数学 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】##0.5 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 ①. 17 ②. 6 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）在上单调递减，证明如下： 任取，且，. 则， ，且， ，， ，即， 所以函数在上单调递减. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）90万件 【19题答案】 【答案】（1）； （2）奇函数，由（1）知，函数，其定义域为， 则， 所以函数是定义域上的奇函数. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $