天津市滨海新区大港第三中学2023-2024学年高二下学期第二次月考试卷

天津市滨海新区大港第三中学2024 高二年级第二次月考数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试 时间100分钟. 第I卷（共60分） 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.设全集=0,12,34,5，集合4={eNp<3到，B={03,45到，则G4UB=0 A.{4,5}B.{0,4,5} c.{3,4,5} D.{0,3,4,5} 2.设a∈R,则“a(a-3)>0”是“a>3”的0 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是 A.a为正相关，b为负相关，c为不相关 B.a为负相关，b为不相关，c为正相关 C.a为负相关，b为正相关，c为不相关 D.a为正相关，b为不相关，c为负相关 4.命题“x∈[-1,3引，x2-3x+2<0”的否定为() A.3x∈[-1,3]，x号-3x+220 B.3x∈[-1,3]，x2-3x+2>0 c.x∈[-1,31，x2-3x+220 D.3=[-1,3],x号-3x+2≥0 5,在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是 (参考数据：P(K226.635)=0.01) ①若2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系； ②若K2的观测值满足K2≥6.635，那么在100个吸烟的人中约有99人患有肺病： ③从独立性检验可知，如果有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为： 每个吸烟的人有99%的可能性会患肺病： ④从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有1%的可能性使推断 出现错误.A.②③ B.②③④C.①②④ D.①④ 6已知集合4={女-2x-3≤0}B={K2,则4nB= A.(1,3) B.(（13] c.【-1,2) D.（12) 7.下列命题中正确的是() A.若a>b,则ac2>bc B.若a>b,c<d,则二b C.若a>b,c>d,则a-c>b-d D若ab>0,a>6,则日<分 8.若(2x-1)4=a4x4+a,x3+a2x2+a4x+a6,则a+42+a4=() A.40 B.41 C.-40 D.-41 9.下列说法中正确的是（) @没随机变量X限从二项分布(6》则P(K-)-名 ②已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)且P(X<4)=0.9,则P(0<X<2)=0.4 ③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的 景点互不相同事件B=小赵雅自去一少景点则P(4-号： ④E(2X+3)=2E(X)+3,D(2X+3)=4D(X). A.②③ B.②③④ C.①②④ D.①② 10已如a-竖，b=,c2b2 9 b,c的大小关系为() e A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>cq 11.某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图所示，并得到其回归直线的方程为 4:y=0.68x+à，计算其相关系数为片，相关指数为R,2经过分析确定点F为“离群点”，把 它去掉后，再利用剩下的5组数据计第得到回归直线的方程为2：y=x+0.68,相关系数为 ,相关指缀为R,2以下结论中，不正确的是 y ·F6,) .E5,2.8) c32.)。"p42.5 ·B21.5) A11.) A.5>02>0 B.R2>R2C.a=0.12D.0<6<0.68 √x-1,x>0, 12已知函数f(x)= 若函数g()=f(x)-k有2个零点，则实数的取值 范围是()A.(0,+co) B、.(0,+∞)U{-1}C.[0,o∞）D.(-1,to∞) 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，） 13 的展开式中常数项的系数为 14.某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，则不同的选法共有 种 15.函数y=x2+3x-5的值域为 16.函数f(x)=x2nx的导数f'(x)= 17.已知a>0,b>0满足a+b=1,1,2的最小值. a b 18.已知关于x的不等式x2+x+n<0的解集为{x-1<x<2,则m-n的值为】 19随着我国经济发展越来越好，外出旅游的人越来越多，现有两位游客幕名来天津旅游， 他们分别从“天津之眼摩天轮、五大道风景区、古文化街、意式风情街、海河观光游船、盘 山风景区”这6个景点中随机选择1个景点游玩，记事件A为“两位游客中至少有一人选择天 津之眼摩天轮”，年件B为“两位游客选择的景点不同”，则P(A)=一，P(B引A)= 20.已知a、b均为正实数，且ab+2b+a=6,则2b+a的最小值为 三、解答题（本题共4小题，共50分解答应写出必要的文字说明，证明过程或 演算步骤) 21.已知函数f(x)=(x2-3x+1)e.(1)求f(x)的极大值点和极小值点： (2)求f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值. 22.2022年2月4日晚，璀璨的烟花点亮“鸟巢”上空，国家体育场再次成为世界瞩目的 焦点，北京成为奥运历史和人类历史上第一座举办过夏奥会和冬奥会的“双奥之城”，奥林 匹克梦想再次在中华大地绽放.冰雪欢歌耀五环，北京冬奥会开幕式为第二十四届“简约、 安全、精彩”的冬奥盛会拉开序幕.某中学课外实践活动小组在某区域内通过一定的有效调 查方式对“开幕式”当晚的收看情况进行了随机抽样调查.统计发现，通过手机收看的约占 合，通过电视收看的约占写，其他为未收看者 (1)从该地区被调查对象中随机选取3人，其中至少有1人通过手机收看的概率； (2)从该地区被调查对象中随机选取3人，用X表示通过电视收看的人数，求X的分布 列和期望. 23.已知关于x的不等式2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>}· （1)求a,b的值：(2)当>0，y>0且满足9+=1时，有2x+y≥2+k+2恒成 x y 立，求k的取值范围. 24.已知函数f(x)=lnx-x.(1)求f(x)在点(1，f()处的切线方程： (2)求证：儿)S-l,(3)若函数()=a时)+二(a∈R)无袋点，求实数a的取值 范围，