江苏省南通市海安市2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024~2025学年度第一学期期末学业质量测试 七年级数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符． 4．答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 2024年月海安市全市电量为亿千瓦时．“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”，句中，雨“像细丝”说明（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 4. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 速度一定，路程和时间 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 圆的面积和半径 D. 长方体体积一定，长方体的底面积和高 5. 如果，那么下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，点M在边上（不与B，C两点重合），连接，则的长可能是（ ） A. 6 B. 5.5 C. 4.5 D. 3 7. 如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面都留出宽是1的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 如果和互余，则下列式子中不能表示补角的是（ ） A. B. C. D. 9. 中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短尺，问绳索、竿子各有多长？甲、乙两人所列方程如下，下列选项判断正确的是（ ） 甲：设竿子长为尺，根据题意可列方程为； 乙：设绳索长为尺，根据题意可列方程为 A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲、乙都错 D. 甲、乙都对 10. 把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：，，我们称之为集合，例：，我们称为集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，则． 已知集合，集合， 若，则的结果有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 如果温度上升，记作，那么温度下降记作________． 12. 如图，直线，被所截，则的同旁内角是__________． 13. _______（精确到千分位）． 14. 若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，，，则第四个数是_______． 15. 若，则_______． 16. 在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，7，点C在线段上，沿点C 将数轴向右折叠，使点A落在点B的左侧，且，则点C表示的数是_______． 17. 若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为_______． 18. 传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是______． 4 2 5 m 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1） （2） 21. 某公路养护小组乘车沿一条南北方向的公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： ，，，，，，，，， 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）行驶过程中离A地最远是_______？ （2）如果汽车每行驶平均耗油a L，那么这天汽车共耗油多少L？（用含a的代数式表示） 22. 已知两数a、b，这两个数的平方和加上这两个数积的2倍记为A，这两个数的平方和减去这两个数积的2倍记为B． （1）用含有a、b的式子分别表示A，B； （2）当，时，求的值． 23. 如图1，在平面内有四点A，B，C，D． （1）根据下列语句画图： ①画线段，②画射线，③连接，并反向延长交于点E； （2）如图2，，，点F是的中点，点G是的中点，求的长． 24. 下面是甲、乙两个购物平台销售同一种笔记本的促销方式，笔记本的标价均为10元/本． 平台甲 不超过5本 超过5本，超过的部分 不打折销售 打七折销售 平台乙 全部打八折 李明准备购买x本笔记本（x为正整数）． （1）在平台甲购买，若，则李明需付______元； （2）若在平台甲和平台乙支付金额相等，求x的值； （3）若在平台甲购买更划算，x的值可能为______．（只填写一种可能的结果） 25. 如图，射线在的内部，射线在的外部，且与互补，． （1）若，求的度数； （2）若平分，求的度数； （3）射线满足，写出与的数量关系，并说明理由． 26. 综合与实践： 七年级某学习小组围绕“设计学校田径运动会比赛场地”开展主题学习活动． 素材： 如图1是学校操场实物图，图2是操场部分跑道示意图，操场跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道（弯道是半圆形）组成，第一跑道（最内道）的总长度为．标准跑道一般设置8条跑道，跑道设置6条跑道，直道长均为，每道宽．在一个标准的跑道内，，，，等比赛跑道的起点不同，终点相同．（注：取3，跑道分界线的宽度忽略不计） 任务： （1）海安某校操场是跑道． ①求第一跑道弯道的半径； ②小明、小勇参加学校运动会比赛，小明在第一跑道，小勇在第二跑道，小明的速度是，小勇的速度是，他们同时跑向同一终点，问小明几秒能追上小勇？ （2）小丽、小红参加学校运动会比赛，若小丽在第三跑道，小红在最外圈跑道，并且最外圈跑道的起跑点比第三跑道的起跑点前伸，求操场最外圈跑道的周长． 2024~2025学年度第一学期期末学业质量测试 七年级数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符． 4．答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】14 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】12 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）42 （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）； 【23题答案】 【答案】（1） 如图，线段，射线，线段，点E即为所求； （2） 【24题答案】 【答案】（1）85 （2） （3）16（答案不唯一） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 理由如下： 当在内部时，如图所示： ∵， ∴， ∵， ∴； 当在外部时，如图所示： ∵， ∴， ∵， ∴； 综上可知：． 【26题答案】 【答案】（1）①；②小明秒能追上小勇 （2）第四跑道周长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $