上海交大教育集团宁波实验学校（江北中学）2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学答题卷） 第 1 页 共 4 页 2024 学年第一学期八年级期中质量检测(数学答题卷) 班级： 姓名： 准考证号： 考场： 注意事项 准考证号 1．答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填 写清楚。 2. 客观题答题,必须使用 2B 铅笔填涂,修改时用橡 皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 4. 必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区 域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂：[ ] 缺考标记：[ ] 一、选择题(30 分) 1. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题(24 分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题(66 分) 17.（1）2(x+1)>3x－4 （2）{ 5x－1>3x－4 － 1 2 x≤2－x 2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学答题卷） 第 2 页 共 4 页 18. 19. 20． 2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学答题卷） 第 3 页 共 4 页 21. 22. （1） （2） 2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学答题卷） 第 4 页 共 4 页 23. （1） （2） 2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学试卷） 第 1 页 共 4 页 2024学年第一学期八年级期中质量检测(数学试卷) 考生须知： 1.本卷分试题卷 I、试题卷 II 和答题卷。试题卷共 4 页，有三个大题，23 个小题。满分为 100 分，考试时长 90 分钟。 2.请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3.答题时，请将试题卷 I 的答案在答题卷 I 的相应的选项位置用 2B 铅笔涂黑。将试题卷 II 的答案用黑笔字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷 II 各题目的规定区 域内作答，做在试题卷上或超出答题卷的书写区域书写的答案无效。 4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的题目结果都不能用近似数表示。 试 题 卷 I 一、选择题（本大题有 10小题，每小题 3分，共 30分） 1. 在回收、不可回收、绿色食品、节能四个标志中，是轴对称图形的是（ ▲ ） A. B. C. D. 2. 小洪有两根长度分别为 9cm 和 14cm 的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几 根木条，他应该选择长度为（ ▲ ）的木条 A.15cm B.3cm C.5cm D.25cm 3. 根据“y 减去 1 不大于 3”列式正确的是（ ▲ ） A.y－1<3 B.y－1≤3 C.y－1>3 D.y－1≥3 4. 下列句子中，是真命题的是（ ▲ ） A.负数小于一切正书吗？ B.作一条直线与已知直线平行 C.两点之间线段最短 D.将 8 开立方 5. 已知一个等腰三角形一底角的度数为 80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ▲ ） A.100° B.80° C.50°或 80° D.20° 6. 已知 a > b,则下列不等式中，正确的是（ ▲ ） A. －2a>－2b B.a－3>b－3 C.－ a 3 >－ b 3 D.5－a>5－b 7. 以下是是四位同学在钝角三角形经 ABC 中画 BC 边上的高，其中画法正确的是（ ▲ ） 2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学试卷） 第 2 页 共 4 页 8. 下列选项中，可以用来说明命题“若|a|>0，则 a>0”是假命题的反例是（ ▲ ） A. a=－2 B. a=0 C. a=1 D. a=2 9. 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6,8，现将△ABC 如图折叠，使点 A 与点 B 重合，则 折痕 DE 的长是（ ▲ ） A. 25 2 B. 15 2 C. 25 4 D. 15 4 10. 如图，在△ABC 中，CF⊥AB 于 F，BE⊥AC 于 E，M 为 BC 的中点，EF=6，BC=10，则 △EFM 的面积是（ ▲ ） A.15 B.12 C.8 D.6 试 题 卷 II 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 在直角三角形中，有一个锐角为 50°，则另一个锐角为 ▲ . 12. 若等腰三角形腰长 6，底边长 5，则它的周长是 ▲ . 13. 如图，已知 AB=AD,若要判定△ABC≌△ADC，则需增加一个条件为 ▲ . 14. 有 9 张卡片，分别写有从 1~9 共 9 个数字，将它们背面朝上，洗匀后任意抽出一张，卡 片上的数字记为 a，若关于 x 不等式（15－2a）x<（2a－15）的解是 x>－1，则 a 的值为 ▲ . A. B. C. D. D D D D 2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学试卷） 第 3 页 共 4 页 15. 如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠B，∠C 的平分线 BE，CF 相交于点 D，则∠BDC 的度 数为 ▲ . 16. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，已顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 AC，AB 于点 M、N，再分别以 M，N 为圆心，大于 1 2 MN 为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则△ABD 的面积为 ▲ . 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 三、解答题（本大题有 7 小题，第 17、18、19 题每题 6 分，第 20、21、22 题每题 8 分，第 23 题 10 分，共 52 分） 17. （本题 6 分）解下列不等式（组） （1）2(x+1)>3x－4 （2）{ 5x－1>3x－4 － 1 2 x≤2－x 18. （本题 6 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=65°，求∠C、∠A 的度数. 19. （本题 6 分）如图，已知：AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC=60°， ∠BCE=40°，求∠ADB 的度数. A B C D D A B C E F P M N B C A A B C A B C D E 2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学试卷） 第 4 页 共 4 页 20. （本题 8 分）如图，已知点 A、D、B、E 在同一直线上，AC=EF，AD=AE，∠A=∠E， 求证：DH=BH. 21. （本题 8 分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标是整数的点称为整点，记顶底那都是 整点的三角形为整点三角形，如图，已知整点 A（2,4），B（1,1），请在所给的网格区域 （含边界）上按要求画整点三角形. （1）在图 1 中画一个等腰△PAB，且△PAB 的面积为 3. （2）在图 2 中画一个 Rt△PAB，是点 P 落在坐标轴上. 22. （本题 8 分）某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买 1 本甲种词典和 2 本乙种词 典共需 170 元，购买 2 本家中词典和 3 本乙种词典共需 290 元. （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元. （2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共 30 本，总费用不超过 1700 元. 23. （本题 10 分）已知△ABC 的高 AD 所在直线与高 BE 所在直线相交于点 F，过 F 作 FG∥ BC，交直线 AB 于点 G. （1）如图 1，若△ABC 为锐角三角形，∠ABC=45° 求证：①△BDF≌△ADC；②FG+CD=AD （2）如图 2，当∠ABC=135°时，写出 FG，CD，AD 之间的数量关系，并说明理由. C A D B E F 图 1 图 2