山东省临沂市蒙阴县2024—2025学年上学期期末考试七年级数学试题

2024-2025学年度上学期期末教学质量调研 七年级数学试题 说明： 1．本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须将答案全部填涂或书写在答题卡的相应位置上，写在试题上一律无效． 2．试题4页，答题卡2页，共6页，总分120分，考试时间120分钟． 3．答卷前请正确填涂答题卡前端的考生信息并仔细阅读注意事项． 4．考试结束，请将答题卡交回． 第I卷（选择题共30分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将唯一正确答案的代号涂在答题卡上） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 2. 4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A. 0.439×106 B. 4.39×106 C. 4.39×105 D. 439×103 3. 下列各式结果是负数的是（　　） A. B. C. 0 D. 4. 在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离 C. 两点确定一条直线 D. 平面内经过一点有无数条直线 5. 若，则下列等式变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角尺按如图所示位置摆放，其中和相等的序号是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ 7. 如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 8. 一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 七年级同学正在举办“线段联欢会”，小明同学出示的节目是：如图，点为线段上一点，，M是线段中点，，N为线段的中点，则（ ） A. 2 B. 1 C. 1.5 D. 3 10. 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届：ICME-14于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法．提示：八卦中称为阳爻，称为阴爻，每卦均由三个阳爻或阴爻组成．把八卦符号看作表示二进制数时，阳爻对应数字1，阴爻对应数字0，这样，图2中从左起第一个符号表示的二进制数为．如图2，大会标识中的记数符号由四个二进制数组成，则从左起第四个符号表示的二进制数转化成十进制为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 第II卷（非选择题共90分） 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡上） 11. 单项式的系数是________． 12. 若是方程的解，则代数式的值为_____． 13. 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可） 14. 全学科阅读工程开展以来，各学校充实了图书角，七年级同学们积极阅读了名著《西游记》，每天阅读的页数和读完全书需要的天数y之间的关系如下表：用式子表示与的关系_____． 每天看的页数 12 15 20 30 ．．． 需要的天数 75 60 45 30 ．．． 15. 把三角形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中共有4个三角形，图案②中共有7个三角形，图案③中共有10个三角形，……，若按此规律拼图案，则图案⑨中共有_____个三角形． 16. 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的2倍，我们就称点是的美好点．例如：如图1，点表示的数为，点表示的数为2，表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是的美好点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点就不是的美好点，但点是的美好点．如图2，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2．请写出美好点所表示的数是_____． 三．解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. （1）化简： （2）先化简，再求值：，其中， 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）如图，已知直线及直线外一点，按下列要求完成画图： （1）画射线； （2）画线段，并延长至，使； （3）在线段上求作线段，使． 21. 我县举办“庆元旦”篮球赛，各球队积分榜如下表： 队名 比赛场次 胜 负 积分 前进 10 8 2 18 光明 10 6 4 16 蓝天 10 5 5 15 远大 10 3 7 13 卫星 10 0 10 10 地球 10 4 6 14 （1）从表中信息知，胜一场得_____分，负一场得_____分； （2）用代数式表示一只球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系； （3）若某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍，请求出是哪一队？ 22. 数学活动： 在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是的大纸板进行裁剪（如图1）；为了避免材料浪费，同学们把每张大纸板先裁得4张的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得5张类正方形纸板或3张类长方形纸板（如图2，单位：）． 任务（1）：每张大纸板可以裁得类正方形纸板_____张，或裁得类长方形纸板_____张． 任务（2）：现有78张大纸板全部裁剪（每张大纸板只能一种裁法），得到类与类纸板分别当底面和侧面，做成如图3所示的竖式有盖长方体纸盒（1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面，接缝忽略不计）．怎样裁剪才能使剪出的A、B类纸板恰好用完，能做多少个纸盒？ 23. 如图1，已知，点是直线上一点，在直线的上方，．一直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）在图1的时刻，的度数为_____，的度数为_____； （2）如图2，当三角板绕点旋转至一边恰好平分时，求的度数； （3）如图3，当三角板绕点旋转至一边在的内部时，的度数变化吗；请说明理由． （4）当三角板绕点逆时针旋转的过程中，请画出某时刻的图形，直接写出与的数量关系． 2024-2025学年度上学期期末教学质量调研 七年级数学试题 说明： 1．本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须将答案全部填涂或书写在答题卡的相应位置上，写在试题上一律无效． 2．试题4页，答题卡2页，共6页，总分120分，考试时间120分钟． 3．答卷前请正确填涂答题卡前端的考生信息并仔细阅读注意事项． 4．考试结束，请将答题卡交回． 第I卷（选择题共30分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将唯一正确答案的代号涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题共90分） 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡上） 【11题答案】 【答案】-3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】28 【16题答案】 【答案】或 三．解答题（本大题共7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），（2）， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图，射线即为所求． （2）线段和点即为所求． （3）以点为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，此时． 【21题答案】 【答案】（1）胜一场得2分，负一场得1分 （2） （3）胜场数为6，负场数为4，即为光明队 【22题答案】 【答案】（1）20；12；（2）18张大纸板裁A类正方形纸板，60张大纸板裁B类长方形纸板，恰好用完，能做180个纸盒 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）不变 ， 即； （4） 第一种情况：如图， 第二种情况：如图， 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $