上海市进才中学2024-2025学年上学期七年级期末考试数学试题

进才中学七年级期末数学试卷 2025.01 一，选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列各组式子中，是同类项的是() (A)0与-2025 (B)2a与2b (C)x2y与-3y2 (D) m3n与-3m3np 2.下列各式(1)-y;(2) 3m-7m,(3)S=r2:(4): 6 (5 a2-2a+5: (6)y-5,其中整式的个数有() π (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 3.把-9x3+6x2-3x因式分解时，提出公因式后，另一个因式是() (A)3x2-2x (B)3x2-2x-1 (C)-9x2+6x (D)3x2-2x+1 4.下列说法中，正确的是() (A)“丽丽把教室的门打开”属于平移现象 (B)能够互相重合的两个图形成轴对称 (C)“小明在荡秋千”属于旋转现象： (D)“钟表的钟摆在摆动”属于平移现象 5.下列说法中，正确的有() ①式子3x(y-1)y-2)=3xy2-9xy+6x从左到右的变形，属于因式分解 ②式子。京=(a+方a+片a月从左到右的变形，属于因式分解 ③分式的分子，分母同时除以2a2+1,分式的值不变 ④分式 2一的值可能等于零 3y+5 (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 6.己知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC,∠BAC≠90°.将此三角形纸片 沿AD剪开，得到两个三角形.若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称 图形的个数是() (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：(-a2b)3÷2a= 8.已知M=2x2-3x-1,N=6x2-3x+1,比较M与N的大小关系：M N. (在横线上填写“>”“<”或“=”) 2x+-y 9.在括号里填上使等式成立的式子： () 6x-y 5x-6y 10.计算：20242-2023×2025= 11.因式分解：-20x4y3+28x2y2= 12.已知一个矩形的面积为12ab3-27ab,若一边长为3a,则另一边长为 13.已知x2-y2=15,x-y=5.则2x+y= 14.在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，右脚正确的动作应是以 (填“脚 跟”或“脚尖”)为旋转中心，沿着（填“顺”或“逆”）时针方向旋转 度 15.对于代数式m和n,定义运算“⑧”：m8n=3m-n+4 ，例如： mn 4⑧2= 3×4-2+4 B ,则2A-B= 4×2 4若(x+)因c-2)=A+ x+1x-2 16.现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长、宽为a、b 的长方形C型纸片，丽丽同学选取了5张A型纸片，10张B型纸片，27张C型纸片拼成 了一个长方形，则此长方形的周长为 (用含a、b的代数式表示) 17.如果关于x的方程-1+2-=2x+a。的解为负数，那么a的取值范围是 x-2x+1x2-x-2 18.如图，已如在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°， AC=BC,点D在线段AB上，△CBD绕着点C 顺时针方向旋转90°后得到△CAE,点B和点D的 E 对应点分别是点A和点E.点M在线段AB上，且 △CEM与△CDM恰好关于直线CM成轴对称， 如果AM:MD:DB=3:5:4,△ABC的面积为36， 那么△AME的面积为」 三.简答题（本大题共4题，满分12分）》 19.计算：6a2b-(2ab2-ab)+2(ab2-3a2b). 20.计算：[(-2x2y)3y2+x2y(6x2y3)2]÷4xy3. 21.因式分解：ab2-ab+b2c-bc. 22.因式分解：9x2-3(2y+3)+y2 四.解答题 (本大题共5题，满分66分) 23.按要求作图： (1)在左图中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形， 并且画出该轴对称图形的一条对称轴：（画出符合题意的一种情况即可） (2)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如右图所示，画出△ABC绕点C按顺时针 方向旋转90°后的△AB,C. A B 24.先化简代数式+5x-6x2-3x x2+x-2x2-x-6 然后在-2、0、1、2、3中选取一个使原式 有意义的x的值代入求值. 25.如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB=12,AD=20,点E在边CD上，将△BCE 沿BE折叠，点C恰巧落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A 恰好落在线段BF上的点H处， (1)求∠EBG的度数：(2)求B明 的值。 B HF H D G 26.左图是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按右图的形状拼成正方形ABCD. (1)观察右图填空：正方形ABCD的边长为，阴影部分的小正方形的边长为 (2)观察右图，试猜想式子(m+n)2、(m-nm)2、mn之间的等量关系； (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：设x=a-2024,y=a-2025,若y=6, 求x+y的值. A O m 2 m m B m 27.如果两个分式P与Q的差为常数k,且k是整数.则称P是Q的“差整分式”，常数k 称为“差整值”，例如：分式P一Q=所以P-Q=名1， x-1 x-1x-1x-1 则P是Q的“差整分式”，“差整值”k=1. 《1)已知分式A=4红-5，B=x+),判断A是不是B的“差整分式”，若不是，请说明 x-2 x-2 理由；若是，请求出“差整值”： (2)已知分式C=2 ，D= M ， C是D的“差整分式”，且“差整值”k=1. +3 x2-9 若x为整数，则分式D的值为正整数a. ①求M所代表的代数式： ②求x的值； (3)在(2)的条件下，已知分式E=”-m,F=3,若关于y的方程E+F=a无解， y-1 求实数m的值. 参考答案 一.选择题 1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 二.填空题 7.- a'b 2 8.< 9.12x+2y 10.1 11.4x2y3(7yz-5x2) 12.4b3-9b 13.7 14.脚跟，顺，90° 15.-9 16.12a+14b 17.a<-5且a≠-7 18.6 【第16题】面积5a2+10b2+27ab=(a+5b)(5a+2b),边长为a+5b和5a+2b, ,.周长为(a+5b+5a+2b)×2=12a+14b 【第17题】两边都乘以最简公分母(x+1)(x-2)得：(x+1)(x-1)+(2-x)(x-2)=2x+a, 解得：x=a牛5，？方程的解为负数，：+5<0，且a+5+-,a+5+2, 2 2 2 2 解得：a<-5且a≠-7. 【第18题】由题意知△CBD兰△CAE,△CMD兰△CME, ∴.∠CBD=∠CAE,BD=AE,MD=ME,,∠ACB=90°，CA=CB, .∠CAE=∠CBD=45°，·∠CAE=∠CBD=45°，∠EAM=90, .AM2+AE2=EM2,AM=3k,MD=5k,DB=4k,..ME =5k,AE=4k, 在直角三角形ABC中，根据勾股定理AB2=AC2+CB2,得2AC2=(12k)2, CBC6/5CC6.6636 2 k=1,Se=4MaE-×3k4=6 1 三.解答题 19.ab 20.9y4-2y2 21.b(b-1)(a+c) 22.(3x-y-3)3x-y+3) 23.如图 5 B 24.原式=x+60x-D×c-3x+2)_x+6 ,x≠-2、0、1、3，代入x=2,原式=4 (x+2)(x-1) x(x-3) 25.(1)由题意及图形翻折的性质可知：∠CBE=∠FBE,∠ABG=∠HBG, 又因为∠CBE+∠FBE+∠ABG+∠HBG=90°，所以2（∠FBE+∠HBG)=90°， 得到2∠GBE=90°，所以∠EBG=45°； (2)由题意及图形翻折的性质可知：因为AB=12,BC=20, BH123 所以BH=AB=12,BF=BC=20,所以HF=BF-BH=20-12=8, HF 8 2 26.(1)m+n,m-n;(2)(m+n)2=(m-n)2+4mn; (3)x-y=1,xy=6,(x+y)2=(x-y)2+4xy=1+24=25,∴.x+y=±5 27.（1)A-B=4x-5-X+-3x-6=3,A是B的“差整分式”，“差整值”为3： x-2x-2x-2 2)0C-D-2-】-M。2=6M-1,M=-2+2x+3=+Xx-3) x2-9x2-9 x2-9 ②D= M=-x+1>0,:x为整数，·x=-2 x2-9x+3 (2)当x=-2时，a=-x+-1,E+F=y-m+3-y-my+3y-3=1 x+3 y-1 y y-y ∴(4-m)y=3,当m=4时显然无解，当m≠4时，y=3=1为增根，方程无解， 4-m 此时m=1.综上所述m=1或4