第二单元《比和比例》单元素养测评提高卷-2024-2025学年六年级数学下册单元速记·巧练(北京版）

2024-2025学年北京版数学六年级下册单元素养测评（提高卷） 第二单元《比和比例》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.85 一、选择题（共10分） 1．（2分）社旗县山陕会馆是国家级4A景区，景区内关公夜读雕像总高度约12米，悬鉴楼高约24米，铁旗杆高约18米，以下说法错误的是（    ）。 A． 关公夜读雕像的高度比悬鉴楼低 B．铁旗杆的高度比关公夜读雕像高 C．悬鉴楼的高度比铁旗杆高 D．关公夜读雕像、悬鉴楼与铁旗杆三者高度之比为2∶4∶3 【答案】C 【知识点】比的化简、求一个数占另一个数几分之几、比的意义 【分析】A、B、C三项，根据求一个数比另一个数多/少几分之几，用两数之差除以另一个数，进行计算。 D项根据比的意义，求出三者之比，再根据比的性质进行化简。 【详解】A．，关公夜读雕像的高度比悬鉴楼低，该项正确； B．，铁旗杆的高度比关公夜读雕像高，该项正确； C．，悬鉴楼的高度比铁旗杆高，该项错误； D．关公夜读雕像高度∶悬鉴楼高度∶铁旗杆高度＝12∶24∶18＝2∶4∶3，该项正确。 故答案为：C 2．（2分）甲、乙二人速度的比是。他们从一条“健身步道”的、两点同时出发，如果同向而行，12分钟后乙追上甲；如果相向而行，（    ）分钟后相遇？ A．1 B．3 C．5 D．8 【答案】B 【知识点】比的应用、相遇问题、追及问题 【分析】甲、乙二人速度的比是，把甲的速度看作3份，乙的速度看作5份，每分钟乙比甲多走（5－3）份，那么12分钟乙比甲多走12×（5－3）份；乙比甲多走的路程就是、两点间的距离，即、两点间的距离是12×（5－3）份；根据相遇时间＝相遇路程÷速度和，求出相遇时间即可。 【详解】相遇时间： 12×（5－3）÷（3＋5） ＝24÷8 ＝3（分钟） 故答案为：B。 【点睛】本题考查相遇、追及问题，解答本题的关键是根据甲、乙速度比，假设甲乙的速度分别为3份、5份，找到、两点间的距离。 3．（2分）甲数的25%等于乙数的，那么乙与甲的比是（    ）。 A．4∶5 B．5∶8 C．8∶5 D．∶ 【答案】B 【知识点】比例的基本性质 【分析】根据甲数的25%等于乙数的，写成25%甲＝乙，再根据比例的基本性质，乙数在外项，也放外项，甲数在内项，25%也放内项，化简即可。 【详解】25%甲＝乙，乙∶甲＝25%∶＝5∶8。 故答案为：B 【点睛】比例的两内项积＝两外项积。 4．（2分）北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，那么这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶6000 B．1∶60000 C．1∶6000000 D．6000000∶1 【答案】C 【知识点】比例尺的意义 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上与实际距离的比，化简即可。 【详解】2cm∶120km＝2cm∶12000000cm＝1∶6000000 这幅地图的比例尺是1∶6000000。 故答案为：C 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 5．（2分）下面各题中的两个量成正比例关系的是（    ）。 A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．看一本书，平均每天看的页数和看的天数 C．正方体的表面积和它的棱长 D．汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间 【答案】D 【知识点】正比例的意义及辨识、反比例的意义及辨识 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。 【详解】A．长＋宽＝周长÷2，和的关系，长和宽不成比例关系； B．平均每天看的页数×天数＝总页数（一定），反比例关系； C．正方体表面积÷棱长＝棱长×6，不成比例关系； D．路程÷时间＝速度（一定），成正比例关系。 故答案为：D 【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 二、填空题（共18分） 6．（2分）在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是( )，比值是( )。 【答案】 23∶70 【知识点】求比值、比的化简 【分析】根据题意，把460作为比的前项，1400作为比的后项，再把比最简化即可求出南方古猿与现代人脑容量的比是多少；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】460∶1400＝23∶70 23÷70＝ 所以南方古猿与现代人脑容量的比是23∶70，比值是。 7．（2分）如图，圆锥的体积与圆柱的体积比是( )∶( )。 【答案】 1 24 【知识点】比的应用、圆柱的体积、圆锥的体积（容积） 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2，圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式求出圆柱、圆锥的体积，进而求出它们体积的比。 【详解】3.14×（10÷2）2×5∶[3.14×102×（5×2）] ＝3.14×25×5∶[3.14×100×10] ＝∶8 ＝1∶24 【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。 8．（3分）小莉用水和蜂蜜为一家人分别调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表。 四杯蜂蜜水的配比情况表： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 11 10 14 水/mL 60 44 60 70 把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯蜂蜜水，你判断的理由是( )。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况写出一个比例是( )。 【答案】 二 第二杯蜂蜜和水的比值最大 12∶60＝14∶70 【知识点】比例的意义、求比值 【分析】将蜂蜜的质量除以水的质量，求出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值。比值越大，蜂蜜水越甜； 比值相等的两杯蜂蜜水同样甜。比值相等的两个比可以组成一个比例。据此，写出一个比例即可。 【详解】12÷60＝0.2 11÷44＝0.25 10÷60＝ 14÷70＝0.2 0.25＞0.2＞ 所以弟弟喝的是第二杯蜂蜜水，理由是第二杯蜂蜜和水的比值最大（答案不唯一）。 同样甜的两杯是第一杯和第四杯，写成的比例可以是12∶60＝14∶70（答案不唯一）。 9．（1分）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长4.8cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要( )小时。 【答案】3.6 【知识点】图上距离与实际距离的换算、基础行程问题 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲乙两地实际距离，用实际距离÷速度＝时间。 【详解】4.8×3000000＝14400000（厘米）＝144（千米） 144÷40＝3.6（小时） 【点睛】关键是理解比例尺的含义，理解速度、时间、路程之间的关系。 10．（1分）修一段路，已经修的与未修的．　 　．（判断成什么比例关系） 【答案】不成比例． 【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解：因为：已经修的长度+未修的长度=这段路的总长（一定），是对应的两个量的和一定， 所以修一段路，已经修的与未修的不成比例； 点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 11．（4分）一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米． （1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按( )：( )的比放大的． （2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按( )：( )的比缩小的． 【答案】 3 1 1 2 【知识点】图形的放大与缩小 【详解】（1）长方形的长从12厘米到36厘米扩大了3倍，宽从6厘米到18厘米扩大了3倍，所以长方形是按3：1扩大的． （2）长方形的长从12厘米到6厘米缩小了两倍，宽从6厘米到3厘米缩小了2倍，所以长方形是按1：2缩小的． 12．（5分）判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例，填在横线上。     （1）打字员打字速度一定，打字时间与打字总数。      （2）正方形的面积和它的边长。      （3）课本单价一定，购买课本的本数与总钱数。      （4）书的总页数一定，每天看的页数与所需天数。      （5）圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。 【答案】 成正比例 不成比例 成正比例 成反比例 成反比例 【知识点】正比例的意义及辨识、反比例的意义及辨识 【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例。 【详解】（1）打字总数÷打字时间＝打字速度，速度一定，打字时间和打字总数成正比例； （2）正方形的面积÷边长＝边长，边长不一定，正方形的面积和边长不成比例； （3）总钱数÷本数＝课本单价，单价一定，总钱数和本数成正比例； （4）每天看的页数×看的天数＝总页数，总页数一定，每天看的页数和看的天数成反比例； （5）圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3，体积一定，体积的3倍也一定，底面积和高成反比例。 三、判断题（共10分） 13．（2分）乙数比甲数少，甲数与乙数的比是4∶5。( ) 【答案】× 【知识点】比的意义、比的化简 【分析】根据“乙数比甲数少”可知，单位“1”是甲数，即乙数是甲数的（1－）。再根据比的意义，用甲数比乙数，并化成最简整数比。 【详解】1∶（1－） ＝1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶4 所以甲数与乙数的比是5∶4，即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了比的意义、根据比的基本性质化简比。解答此题的关键是根据题意先求出乙数是甲数的几分之几。 14．（2分）“黄金比”是0.618∶1，化成最简单的整数比是618∶1000。 。 【答案】× 【知识点】比值与化简比 【分析】根据最简整数比的定义作答，即比的前项和后项是整数，并且是互质数。 【详解】因为，618∶1000的前项和后项不是互质数， 所以，此比不是最简整数比， 应该改为：0.168∶1＝618∶1000， ＝309∶500， 故判断为：×。 【点睛】此题主要考查了最简整数比的定义，关键是要理解最简整数比的定义：比的前项和后项是整数，并且是互质数 15．（2分）一种精密零件，长2毫米，画在一幅图上长10厘米，这幅图的比例尺是1∶50。( ) 【答案】× 【知识点】比例尺的意义 【分析】根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比，把这幅图上的长10厘米化成100毫米，再用图上距离比实际距离，然后再化简。 【详解】10厘米＝100毫米 100毫米∶2毫米＝50∶1 答：这幅图的比例尺是50∶1。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查了比例尺，根据比例尺的意义即可写出这幅图的比例尺，注意化成相同单位再比。 16．（2分）一个直角三角形中，两个锐角的度数成反比例。( ) 【答案】× 【知识点】正比例的意义及辨识、反比例的意义及辨识 【分析】判断直角三角形的两个锐角大小是否成反比例，就看它们是不是对应的乘积一定，若乘积一定，则成，否则，就不成。 【详解】直角三角形中，两个锐角的度数的积或商不是定值，所以不成比例。 故答案为：× 【点睛】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，是对应的乘积一定，还是其他的量一定，再做出解答。 17．（2分）将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．    ( ) 【答案】√ 【知识点】图形的放大与缩小 【详解】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍． 四、计算题（共6分） 18．（6分）解比例。                                  【答案】x＝0.6；x＝20；x＝130 【知识点】解比例、分数与整数的除法、分数与分数的除法 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝0.8×3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x＝25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】 解：4x＝0.8×3 4x＝2.4 4x÷4＝2.4÷4 x＝0.6 解：2x＝25×1.6 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 解： x＝130 五、解答题（共56分） 19．（10分）志愿者社团的同学们到敬老院开展“关爱老人·敬老爱老”慰问活动。中午大家在一起包饺子。饺子馅由肉、虾仁、韭菜、鸡蛋四种食材组成（其他忽略不计），饺子馅的总质量为3千克。 ①肉和虾仁的质量比是；②韭菜占饺子馅总质量的；③肉和虾仁共占饺子馅总质量的；④鸡蛋的质量比韭菜少。 （1）饺子馅中虾仁有多少千克？ （2）要求饺子馅中鸡蛋的质量，选择条件（    ）和（    ）（填序号）。饺子馅中鸡蛋的质量是多少千克？ 【答案】（1）0.6千克 （2）②④ 千克 【知识点】按比分配问题、求一个数的几分之几的问题、求比一个数多/少几分之几的数是多少、求一个数的百分之几是多少 【分析】（1）根据条件③先计算出肉和虾仁的总质量，因为肉和虾仁的质量比是2∶1，所以虾仁的质量是肉和虾仁的总质量的，据此解答； （2）根据条件②先求出韭菜在饺子馅里的质量，根据条件④可知鸡蛋的质量是韭菜质量的（1－），据此解答。 【详解】（1）肉和虾仁的质量比是2∶1，虾仁的质量是肉和虾仁的总质量的 3×60%× ＝1.8× ＝0.6（千克） 答：饺子馅中虾仁有0.6千克。 （2）3××（1－） ＝3×× ＝× ＝（千克） 答：选择条件②和④可以求出饺子馅中鸡蛋的质量是千克。 20．（10分）阅读以下科普材料，解决问题。 新冠病毒结构简单，其主要由蛋白质构成。新冠病毒能被酒精杀死，主要是酒精（乙醇）吸收了蛋白质水分，导致蛋白质脱水，病毒结构被破坏，病毒从而失去活性。 酒精（乙醇），它是一种有机化合物，化学式（）由碳、氢、氧三种元素构成。已知一个乙醇分子质量有46克，碳、氢两种元素的质量比是4∶1，氧质量占了。 新冠病毒对75%的医用酒精最为敏感，因此，预防新冠肺炎，我们常常采用75%酒精做消毒液。消毒液的厂家严格按照配比进行生产，他们把95%酒精和蒸馏水按50∶13的比配制成75%酒精。 ①现有一瓶浓度为95%酒精100ml，需要加多少蒸馏水才能够对新冠病毒产生最大的作用？ ②一个乙醇分子中含有多少克碳和氢？ 【答案】①26毫升 ②含有24克碳和6克氢 【知识点】按比分配问题、比的应用、分数与整数的乘法、分数与整数的除法 【分析】①75%浓度的医用酒精对新冠作用最大，把95%酒精和蒸馏水按50∶13的比配置成75%酒精，即95%酒精是蒸馏水的倍，根据分数除法运算得出答案； ②用分数乘法得出氧元素质量，运用减法得出碳、氢两种元素质量之和，再根据碳、氢两种元素的质量比是4∶1，即总的分成5份，其中碳元素占了4份，氧元素占了1份，运用按比分配原则得出答案。 【详解】①75%浓度的医用酒精对新冠作用最大，则需要的蒸馏水为： （毫升） 答：需要加26毫升蒸馏水才能够对新冠病毒产生最大的作用。 ②一个乙醇分子中含氧质量为：（克），则碳、氢两种元素质量和为：（克）。 则含有碳：（克） 含有氢：（克） 答：一个乙醇分子中含有24克碳，6克氢。 21．（6分）“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1∶2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6厘米，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？ 【答案】1.2小时 【知识点】图上距离与实际距离的换算、基础行程问题 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出真真家到洛阳国花园的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。 【详解】3.6÷＝3.6×2500000＝9000000（厘米） 9000000厘米＝90千米 90÷75＝1.2（小时） 答：真真他们一家需要1.2小时能到达国花园。 22．（6分）随着科技的发展和人们网络购物次数的增长，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单，已知1台智能机器人30分钟能处理40个订单，照这样的速度，1台智能机器人12小时能处理多少个订单？（用比例解答） 【答案】960个 【知识点】正比例的应用 【分析】设1台智能机器人12小时能处理x份订单，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，据此列比例解答即可。 【详解】30分钟小时 解：设1台智能机器人12小时能处理x个订单。 0.5x＝40×12 0.5x＝480 0.5x÷0.5＝480÷0.5 答：1台智能机器人12小时能处理960个订单。 23．（14分）下图每个小正方形的边长表示1，请完成下面题目。 （1）点A用数对表示是（    ），如果把三角形向上平移3格，平移后A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）以直线a为对称轴，画出三角形的轴对称图形。 （3）在图上合适的位置把原三角形按画出来。 （4）如果三角形绕边旋转一周，旋转成的几何图形是（ ），它的体积是（ ）。（保留整数） 【答案】（1）（8，7）；（8，10） （2）（3）见详解 （4）圆锥； 【知识点】圆锥的体积（容积）、图形的放大与缩小、补全轴对称图形、用数对表示位置 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 （2）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 （4）以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥体积＝底面积×高÷3。 【详解】（1）点A用数对表示是（8，7），如果把三角形向上平移3倍，平移后A点的位置用数对表示是（8，10）。 （2）（3） （4）3.14×2²×4÷3＝（立方厘米） 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 24．（10分）一个工厂生产煤炭，具体指标如下： 时间（天） 1 2 3 4 5 6 生产量（吨） 80 160 240 320 400 480 （1）表中有哪两种量？这两种量是不是相关联的量？ （2）写出这两种量相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。 （3）表中的两种量成什么比例？为什么？ 【答案】（1）时间和生产量；是 （2）80∶1＝80，160∶2＝80，240∶3＝80，320∶4＝80，400∶5＝80，480∶6＝80 比值都是80，比值相等。 （3）成正比例，因为生产量和时间是两个相关联的量，且比值一定。 【知识点】求比值、正比例的意义及辨识 【分析】（1）根据统计表解答； （2）两个量相除，叫做两个量的比，前项÷后项即可； （3）分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可。 【详解】（1）由题干可知：表中有时间和生产量这两种相关联的量； 答：表中有时间和生产量；这两种量是相关联的量。 （2）根据统计表可得：80∶1＝80，160∶2＝80，240∶3＝80，320∶4＝80，400∶5＝80，480∶6＝80 比值都是80，比值相等； 答：比值都是80，比值相等。 （3）成正比例，因为生产量和时间是两个相关联的量，且比值一定。 答：表中的两种量成成正比例。 【点睛】本题是一道基础题，主要考查学生根据已知条件分析、辨别成正比例与成反比例的量的能力。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北京版数学六年级下册单元素养测评（提高卷） 第二单元《比和比例》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.85 一、选择题（共10分） 1．（2分）社旗县山陕会馆是国家级4A景区，景区内关公夜读雕像总高度约12米，悬鉴楼高约24米，铁旗杆高约18米，以下说法错误的是（    ）。 A． 关公夜读雕像的高度比悬鉴楼低 B．铁旗杆的高度比关公夜读雕像高 C．悬鉴楼的高度比铁旗杆高 D．关公夜读雕像、悬鉴楼与铁旗杆三者高度之比为2∶4∶3 2．（2分）甲、乙二人速度的比是。他们从一条“健身步道”的、两点同时出发，如果同向而行，12分钟后乙追上甲；如果相向而行，（    ）分钟后相遇？ A．1 B．3 C．5 D．8 3．（2分）甲数的25%等于乙数的，那么乙与甲的比是（    ）。 A．4∶5 B．5∶8 C．8∶5 D．∶ 4．（2分）北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，那么这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶6000 B．1∶60000 C．1∶6000000 D．6000000∶1 5．（2分）下面各题中的两个量成正比例关系的是（    ）。 A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．看一本书，平均每天看的页数和看的天数 C．正方体的表面积和它的棱长 D．汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间 二、填空题（共18分） 6．（2分）在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是( )，比值是( )。 7．（2分）如图，圆锥的体积与圆柱的体积比是( )∶( )。 8．（3分）小莉用水和蜂蜜为一家人分别调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表。 四杯蜂蜜水的配比情况表： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 11 10 14 水/mL 60 44 60 70 把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯蜂蜜水，你判断的理由是( )。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况写出一个比例是( )。 9．（1分）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长4.8cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要( )小时。 10．（1分）修一段路，已经修的与未修的．　 　．（判断成什么比例关系） 11．（4分）一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米． （1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按( )：( )的比放大的． （2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按( )：( )的比缩小的． 12．（5分）判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例，填在横线上。     （1）打字员打字速度一定，打字时间与打字总数。      （2）正方形的面积和它的边长。      （3）课本单价一定，购买课本的本数与总钱数。      （4）书的总页数一定，每天看的页数与所需天数。      （5）圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。 三、判断题（共10分） 13．（2分）乙数比甲数少，甲数与乙数的比是4∶5。( ) 14．（2分）“黄金比”是0.618∶1，化成最简单的整数比是618∶1000。 。 15．（2分）一种精密零件，长2毫米，画在一幅图上长10厘米，这幅图的比例尺是1∶50。( ) 16．（2分）一个直角三角形中，两个锐角的度数成反比例。( ) 17．（2分）将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．    ( ) 四、计算题（共6分） 18．（6分）解比例。                                  五、解答题（共56分） 19．（10分）志愿者社团的同学们到敬老院开展“关爱老人·敬老爱老”慰问活动。中午大家在一起包饺子。饺子馅由肉、虾仁、韭菜、鸡蛋四种食材组成（其他忽略不计），饺子馅的总质量为3千克。 ①肉和虾仁的质量比是；②韭菜占饺子馅总质量的；③肉和虾仁共占饺子馅总质量的；④鸡蛋的质量比韭菜少。 （1） 饺子馅中虾仁有多少千克？ （2）要求饺子馅中鸡蛋的质量，选择条件（    ）和（    ）（填序号）。饺子馅中鸡蛋的质量是多少千克？ 20．（10分）阅读以下科普材料，解决问题。 新冠病毒结构简单，其主要由蛋白质构成。新冠病毒能被酒精杀死，主要是酒精（乙醇）吸收了蛋白质水分，导致蛋白质脱水，病毒结构被破坏，病毒从而失去活性。 酒精（乙醇），它是一种有机化合物，化学式（）由碳、氢、氧三种元素构成。已知一个乙醇分子质量有46克，碳、氢两种元素的质量比是4∶1，氧质量占了。 新冠病毒对75%的医用酒精最为敏感，因此，预防新冠肺炎，我们常常采用75%酒精做消毒液。消毒液的厂家严格按照配比进行生产，他们把95%酒精和蒸馏水按50∶13的比配制成75%酒精。 ①现有一瓶浓度为95%酒精100ml，需要加多少蒸馏水才能够对新冠病毒产生最大的作用？ ②一个乙醇分子中含有多少克碳和氢？ 21．（6分）“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1∶2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6厘米，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？ 22．（6分）随着科技的发展和人们网络购物次数的增长，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单，已知1台智能机器人30分钟能处理40个订单，照这样的速度，1台智能机器人12小时能处理多少个订单？（用比例解答） 23．（14分）下图每个小正方形的边长表示1，请完成下面题目。 （1）点A用数对表示是（    ），如果把三角形向上平移3格，平移后A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）以直线a为对称轴，画出三角形的轴对称图形。 （3）在图上合适的位置把原三角形按画出来。 （4）如果三角形绕边旋转一周，旋转成的几何图形是（ ），它的体积是（ ）。（保留整数） 24．（10分）一个工厂生产煤炭，具体指标如下： 时间（天） 1 2 3 4 5 6 生产量（吨） 80 160 240 320 400 480 （1）表中有哪两种量？这两种量是不是相关联的量？ （2）写出这两种量相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。 （3）表中的两种量成什么比例？为什么？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$