第一单元 第3课时 方程（教学课件）-五年级数学下册同步精品课堂系列

第3课时 方程 小学数学·五年级（下）·沪教 结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。 在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。 学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。 01 03 02 学习目标 重 理解方程的含义，会熟练地解方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。 能用字母表示常见的数量关系、计算公式、运算定律、计算方法。 重 点 难 点 重点 难点 平衡 100g 50g 50g 课前引入 4 什么叫做方程？ 什么叫做方程的解？ 什么叫做解方程？ 含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 课前引入 探索新知 学习任务一 8x÷2＝28 知识点一：形如ax÷2＝b类型的方程的解法 问题　解方程：8x÷2＝28。 先将8x看作一个整体，先求8x的值，再求x的值。 解：8x＝28×2 8x＝56 x＝7 思路一 8x÷2＝28 解：(8÷2)x＝28 4x＝28 x＝7 思路二 先把方程左边化简，再求出x的值。 探求新知 把x＝7代入原方程。 方程左边＝8×7÷2＝28， 方程右边＝28， 因为左边＝右边， 所以x＝7是原方程的解。 检 验 探求新知 正确解答 方法一：8x÷2＝28 解：8x＝28×2 8x＝56 x＝7 方法二：8x÷2＝28 解：(8÷2)x＝28 4x＝28 x＝7 探求新知 知识点二：形如a(x＋b)÷2＝c类型方程的解法 问题 解方程：7(x＋3)÷2＝28。 解：7(x＋3)＝28×2 7(x＋3)＝56 x＋3＝56÷7 7(x＋3)÷2＝28 x＋3＝8 x＝5 思路一 先求出7(x＋3)的值，然后求出(x＋3)的值，最后求出x的值。 探求新知 解：3.5(x＋3)＝28 x＋3＝28÷3.5 7(x＋3)÷2＝28 x＋3＝8 x＝5 思路二 先化简7(x＋3)÷2＝3.5(x＋3)，然后求出(x＋3)的值，最后求出x的值。 把x＝5代入原方程。 方程左边＝7×(5＋3)÷2＝28， 方程右边＝28， 因为左边＝右边， 所以x＝5是原方程的解。 检验 探求新知 正确解答 方法一：7(x＋3)÷2＝28 方法二：7(x＋3)÷2＝28 解：7(x＋3)＝28×2 7(x＋3)＝56 x＋3＝56÷7 x＋3＝8 x＝5 解：3.5(x＋3)＝28 x＋3＝28÷3.5 x＋3＝8 x＝5 探求新知 知识点三：根据猜数游戏列方程解答 问题 猜数游戏。 你想一个数，我能猜出是几。 我心里想好一个数，它是…… 把你心里想的数先乘5，再减去4，等于多少？ 等于81。 你心里想的数是17。 你是怎么猜到的？ 探求新知 先确定等量关系，再列方程解题 列方程解题： 等量关系： 5x－4＝81 5x＝81＋4 5x＝85 x＝85÷5 小亚心里想的数×5－4＝81 x＝17 解：设小亚心里想的数为x。 解方程过程简写为： 检 验 把x＝17代入原方程中。 方程左边＝5×17－4＝81， 方程右边＝81， 因为左边＝右边， 所以x＝17是原方程的解。 探求新知 小试牛刀 学习任务二 ①分析：先求2x的值。 2x÷4=16 解： 2x=16×4 2x=64 x=32 检验： 把x=32代入原方程. 方程左边=2×32÷4 =64÷4 =16 方程右边=16 因为左边=右边 所以x=32是原方程的解。 解方程：2x÷4=16 ②分析：先化简。 2x÷4=16 解: (2÷4)x=16 0.5x=16 x=32 小试牛刀 解方程：8(x+3)÷2＝28. ①分析：先求8(x+3)的值。 8(x+3)÷2=28 解: 8(x+3)=28×2 8(x+3)=56 x+3=56÷8 x+3=7 x=4 检验： 把x=4代入原方程. 方程左边=8×(4+3)÷2 =8×7÷2 =56÷2 =28 方程右边=28 因为左边=右边 所以x=4是原方程的解。 ②分析：先化简。 8(x+3)÷2=28 解: 4(x+3)=28 x+3=28÷4 x+3=7 x=4 小试牛刀 一个数乘9的积除以2，商是27，这个数是几？ 解：设这个数是x。 9x÷2=27 9x=27×2 9x=54 x=6 答：这个数是6. 小试牛刀 达标练习 学习任务三 1.解下列方程。 解： 4x=16×2 4x=32 x=8 检验： 把x=8代入原方程. 方程左边=4×8÷2 =32÷2 =16 方程右边=16 因为左边=右边 所以x=8是原方程的解。 解： 7x=49×2 7x=98 x=14 检验： 把x=14代入原方程. 方程左边=7×14÷2 =7×7 =49 方程右边=49 因为左边=右边 所以x=14是原方程的解。 解： 5(x+3)=10×2 5(x+3)=20 x+3=4 x=1 检验： 把x=1代入原方程. 方程左边=5×(1+3)÷2 =20÷2 =10 方程右边=10 因为左边=右边 所以x=1是原方程的解。 达标练习 2.解下列方程。 解： 11x+44.45=100 11x=100－44.45 11x=55.55 x=5.05 解： 36x+132=240 36x=240－132 36x=108 x=3 解： 48=9x－3x 48=6x x=8 达标练习 3.一个数加10的和乘4，积是48，这个数是几？ 解：设这个数是x。 (x+10)×4=48 x+10=48÷4 x+10=12 x=2 答：这个数是2. 达标练习 4.小亚在心里想好了一个数，她把这个数先加5，再乘2，最后把所得的积除以4，得到3.5，那么心里想的数是几？ 解：设小亚心里想的数是x。 (x+5)×2÷4=3.5 (x+5)×2=3.5×4 (x+5)×2=14 x+5=7 x=2 答：小亚心里想的数是2. 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 形如a(x＋b)÷2＝c类型方程的解法： (1)可以先求a(x＋b)的值，然后求(x＋b)的值，最后求x的值； (2)可以先化简a(x＋b)÷2，然后求(x＋b)的值，最后求x的值。 形如ax÷2＝b类型方程的解法： (1)可以将ax看作一个整体，先求ax的值，再求x的值； (2)若“ax÷2”能化简，则可以先化简，再求x的值。 　　利用方程解决猜数问题时，应先设所猜的数为x，然后根据题意确定等量关系并列出方程，最后求出方程的解。 探求新知 作业: 列方程解答 (1) 一个数的6倍比它的3倍多2.4，求这个数。 (2) 一个数先乘3,再加56,等于176,这个数是几? 课后作业 26 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$