5.1 线段射线直线第1课时 线段射线直线的概念与表示 课件 2024--2025学年鲁教版六年级数学下册

第一节 线段、射线、直线 第1课时 线段、射线、直线的概念与表示 第五章 基本平面图形 数学：秦老师 2025鲁教版五四制数学六年级下册 2.射线 将线段向一个方向无限延长就形成了射线。手电筒、探照灯所射出的光线就是近似地看作射线。 射线有三个特征：一是直的，二是有一个端点、三是向一方无限延长。 1.线段 绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段。 线段有两个特征：一是直的，二是有两个端点。 一、线段、射线、直线的概念 3.直线 将线段向两个方向无限延长就形成了直线。 直线有三个特征：一是直的，二是没有端点，二是向两边无限延长。 例1.手电筒发射出来的光线，类似于几何中的 射线 。（直线、线段、射线） 注意 射线可以向一个方向无限延长，直线可以向两个方向无限延长，射线和直线的长度均不能度量，故无法比较长短。 解析：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是类似于几何中的射线。 3 二1. 线段、射线、直线的表示方法 名 称 图 例 表示方法 线段 （1）用一个小写字母表示，如线段a； （2）用表示端点的两个大写字母表示，如线段AB(或BA) 射线 用两个大写字母表示，表示端点的字母在前，如射线OA 直线 （1）用一个小写字母表示，如直线l； （2）用表示直线上任意两点的两个大写字母表示，如直线 AB(或BA） a A B 0 A A B l 注意： 1.端点相同，延伸方向不同，所表示的射线也不同；只有端点相同，且延伸方向相同的射线才是同一条射线。 2.表示线段、直线时与字母排列顺序无关。 3.表示射线时，与字母的排列顺序有关，射线AB和射线BA端点不同，延伸方向也不同，所以不是同一条射线。 4 2.点与直线的位置关系 P M 拓展：在直线上任取两点就可以得到一条线段；在射线上任取一点（端点除外）就可以得到一条线段；在直线上任取一点就可以得到两条射线。 点与直线的位置关系有两种： （1）点在直线上（点在直线上也可以说成直线过这一点）； （2）点在直线外，如图，点P在直线M上，点Q在直线M外。 Q 5 例2.下列说法错误的是（ ） A.线段AB和射线AB都是直线的一部分 B.直线AB和直线BA是同一条直线 C.射线AB和射线BA是同一条射线 D.线段AB和线段BA是同一条线段 练一练1. 下列表示线段的方法中，正确的是（ ） A.线段A B.线段AB C.线段ab D.线段AB 2.已知三点A、B、C，画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图 正确是（ ） A C B A A C B B C B A C A B C D 6 三.线段 、射线、直线的区别与联系 线 段 射 线 直 线 端点个数 2 1 无 伸展性 本身不能延长 只能向一个方向无限延长 向两个方向无限延长 度量 可以度量 不可度量 不可度量 名称 区 别 联系（1）将线段向一个方向无限延长就形成了射线，向两个方向无限延长就形成了直线；射线向反方向无限延 长就形成了直线。线段和射线都可以看作是直线的一部分。 （2）都是直线 （3）都可以用两个大写字母来表示，线段和直线还可以用一个小写字母来表示。 提示：线段是有头有尾的“直线”，它的两个端点就是头和尾；射线是有头无尾的直线，它的端点就是头；直线是无头无尾的直线。 7 例3.如图所示，点A、B、C、D是直线L上不同的四个点，图中共有 条射线， 条线段。 L A B C D 解析：以点A、B、C、D为端点的射线各有2条，因此，共有8条射线；图中有线 段有6条，请找出来是那6条。 写在下面的横线上: . 8 方法技巧 数线段条数的方法 一、端点确定法： 根据线段有两个端点的特征，可以先固定第一个点，与其余点组成线段，然后在固定第二个点与其余的点组成线段 .....依次类推，直到找出最后的线段为止。按照这种顺序数线段可以避免出现遗漏、重复的现象。例如、在例3中,定点A,向右数共有3条线段,再固定点B,向右数共有2条线段,最后固定点C向右数有1条线段,所以线段总条数为3+2+1=6。 二、可以从每一个点向其他点引线段,这样从每个点出发所引的线段的条数是相等的,但每条线段都重复了一次，所以最后得到的总条数需要除以2。 例如,在例3中,从A,B,C,D中的每个点出发都可以引3条线段,所以线段总条数为 4x3÷2=6 规律总结：若一条直线上有n个点,则共有2n条射线。若一条直线上有n个点，则共有nx(n－1)÷2条线段 9 1.直线的基本事实 经过两点且只有一条直线，这一事实要以简述为：两点确定一条直线。 解读：直线的基本事实有两层含义 （1）经过两点有一条直线（存在性） （2）经过两点只有一条直线（唯一性） 2.直线的基本事实 同一平面内，不同的两条直线最多有一个公共点，如果两条直线有两个公共点，那么这两条直线重合。 10 四、直线的基本事实 1.画直线 画直线的常用工具是直尺，经过一点A可以画出无数条直线，如图后示。 A 也就是说经过一点的直线有无数条 2.直线的基本事实 经过两点且只有一条直线（这一事实可以简述为：两点确定一条直线） 如图所示 ： 通过动手操作发现”通过一点有无数条直线”“经过两点有且只有一条直线”，体现了几何直观。 11 例4.小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉末，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起来再松开手便可以得到一条直线，请写出他们这样做根据的数学事实： 。 答案：两点确定一条直线 解析：两人各按一头，相当于确定了两点，两人拉紧线绳便确定了一条直线。他们这样做是根据数学事实为两点确定一条直线。 12 课后练： 1.过平面上四点中的任意两点作直线，甲说有一条，乙说有四条，丙说有六条，丁说他们说的都不对，应该是一条或四条或六条，请问他们谁说的对？ 同学们试着画出图来。 解析：丁说的对 （1）当四点共线时，可画一条直线； （2）当四点中有三点共线时，可画四条直线； （3）当四点中任意三点不共线时，可画6条直线 13 2.如图点ABCD在线段AE上 （1）图中共有几条线段？请写出解答过程。 解析：因为以点A为左端点开始依次向右的线段有，AB、AC、AD、AE 以点B为左端点开始依次向右的线段有 BC、BD、BE 以点C为左端点的线段有CD、CE 以点D为左端点的线段为DE 所以共有：4+3+2+1=10条 14 （2）你能用上面的思路来解决“6”位同学参加学校组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？ 解析：把6个同学看作直线上的6个点，根据前面的定义计算即 15 谢谢聆听 数学要数形结合打开思维 A B C D E 16 $$