专题23 视图与投影&专题24 图形的对称、平移、旋转与位似-【巅峰中考】2026年中考数学试题专题训练(一二轮必备)

中考站题 6.(2024·广元)一个几何体如周水平战置，它的视周是( 12.(2024·包头)如图，正方形ABCD边长为2，以AB所在直线为 专题二十三视图与投影 轴，将正方形ACD做转一周，所得图柱的主税图的面积为《) A.8 B4 C.&x D.ix 香点1常见几得体的识别 1.〔02因·：山)下面儿何体中，是圆桂的是 有视本肖 第12怎图 第6题圆 第1题图 第多面国 15,(勿24·安廉》某几何体的三祝图如图所示，别该几何体为《》 唐点2三税图的判断 黄盈多小正方体组合体视图的判断 7.(0®4·海来)如图是由4个相间的正方体朝成的立体图形，其主 目 受型1黛见几何体规图的判考 昆图是 2(24·粒安)下列儿何体中，主视图是三角形的是 考点4立体图形的展开与桥叠 ■ 14,(2024·扬州)知图是某儿匀体的表面展开后得到的平面图形， D 则流几匀体是 《》 类型4实物视图的判断 A.三棱馆 B网惟 C三棱柱 D长方体 3(2如24·大庆)下列常见的儿何体中，主视图和左视图不同的是 8.(2024·湖素)如图，该纸杯的主视图是 B 第14题 第1题 9,(2024·乐山)下列文物中，自视图是四边形的是 15.(2024·膏海)生活中常见的路障续通常是割续的形状，它的测 赞型？组合体，不规则几何体复围的判断 入传盖玉柱彩补 围白衣彩雨林 面展开图是 4(224·文汉如图是由两个宽度相问的长方体组成的几何作，它 的主视图是 C,袋空人面覆盆脚器 ),青钢大方局 D 团点3三提图还单几何体及其相关计算 16,〔2024·广安)将”其建平安校图”六个汉学分测写在某王方体的 10,(2024·资阳)某儿何体的三视图知图所层，期孩几何体是( 表面上，如图是它的一种展开图，侧在原正方体上，与“共”字所 入，长方体 且棱锥 C,图能 D.球体 在面的相对面上的反字是 》 A.校 B安 C.平 D.加 正 E花方向 第4题闭 第5题国 电宝 5.(224·星建》如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其静视图是 第10题图 陵回 第口困 11,(2024·忙丹江)由5个彩状，大小毫全相同的小正方体组合有成 第16影围 第17题图 的几何体，其主视图和左视图如图所示，则著建诚几何体的方式 17,(024·室雾)如图是正方体表面展开图：算其折叠成正方体后， 带 距顶点A最远的点是 A,1种 我2种 C3种 D4种 A,B点 且C点 CD点 DE点 中考试超 专题二十四图形的对称.平移。 类型2与对称转（对称中心）有关的判断 9.(2023·长春)如周，将正五边形纸升ACD折叠，使点B与点日 专影罐练 能转与位似 6.(203·株湖)如图所示，在矩那ABCD中，AB>AD,AC与BD 重合，折规为AM,腰开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM 相交于点口，下列说毯正确的是 上，点B的对皮点为点B',折痕为AP,则∠AFB的大小为 重点1封对称图形与中心对称围形 A,点O为距形ABCD的对称中心 度 袋型1轴对称围形与中心对黎图形的织割 且点O为线段AB的对称中心 10,(2024·关津)将一个平行四边形纸片04BC放置在平面直角坐 1.〔2024·贵州)“学山秀水写成下列字体，可以看作是物对称周形 C.直线BD为矩形ACD的对称帕 标系中，底0(0,0)，点A(3.0),点B,C在第象限，且C=2, 的是 D直线AC为线段D的对称轴 ∠ACC-60 黔山秀水 需点？图形的对称（含折要}及其相关针算 (1)填室：如图①，点C的坐标为 ￥点B的坐标为 T.(2024·大其)如图，在一次综合实欧课上，为检险纸带①，少的边 A B D 线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆艺纸带① (2)若P为x轴的正半伯上一动点，过点P作直线工x轴，铅直 2(2024·内江)2024年6月5日是二十四节气的芒种，二十四节气 沿AB折叠，量得∠1=∠？=5，小铁犯纸带②沿GH断叠，发现 线1折叠该纸片，叠后点O的对应点落在￥鞋的正半轴上， 是中因野对人民集创的文化通产，能反味季节的变化，指导农事 GD与GC重合，HF与HE重合，且点C.G,D在同一直线上，点 点C的对应点为C.设OP一L 活动.下面四幅图片分别代表“芒种”“白露”“文夏”“大霄”，其中 E,H,F也在可一直线上，喇下列判唐正确的是 ①如图四，若直线1与边CB相交于点Q,当断叠后两边形PCQ 是中心对称图形的是 与口QABC重叠常分为五边形时，C与AB相交于点E,试用 含有：的式子表示找段E的长，并直接写出：的取直范围： 必设折叠后重叠部分的面积为S,当号女时，求S的取值范 A,餐带①，②的边线都平行 国（直接写出结果即可）， 3(24·北京)下列图形中，臣是拍对称图形又是中心对称图形的 B纸管①，心的边线都不苹行 是 C.纸带①D的边线平行，纸传②的边线不平行 D.拆带①韵边线不平行，纸带四的边线平行 8,(324·4开江)小明同学下中有一张矩形抵片A①，D-2am 4.(2如24·智台)如图是由8个大小图同的小正方体组成的几何体 CD=10m,伯进行了如下操作： 若从标号为①心③①的小正方体中取走一个，使新几有体的左视 笏一步，如图①，将矩形纸片对折，使AD与C重合，刺到断有 图既是结对称图形又是中心对称图形，则皮取走 MN,将纸片展平： A① B四 C D.① 第二步，如图②，再一次折叠纸片，犯△ADN沿AN折叠得到 △AD'N,AD交折复AN于点E,则线段EN的长为() A.8 em 167 55 cm 第4因 第3脑图 唐点3图形的平移及其相美计算 5.224·甘肃)围棋起源于中国，古代称为”雾“，如图是两位同学 的部分对奔图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于风 11(223·都)下列图形中，能由图形a通过平移得到的是(》 的位置，期所得的对奔图是轴对称图形.（填日A,B， C,D中的一处即可，A,B,C,D位于民盘的格点上) 9☑ 12(2023+赤蜂)如图，在R1△ABC中，∠ACB-0°，AB=10,BC 论：D点日在整转进程中经过的路径长是x②BA∥B风C 一6.F是AB中点，连接CF,把线段CF沿射线BC方向平移到 DE,点D在AC上，则规段CF在平移过程中扫过区拔形成的四 ®8D=Cp:④是-部其中正请能结论是 边形CFDE的周长和面积分别是 A.①色5④B①②写 C.①③① D.②图 A15,6 且18,18 C,16,12 D.12,16 香点5图形的位似及其相关计算 21,(2021·援化)如图，更形04以C各顺点的坐标分则为0(0,01 A(3,0,(3,21,C0,,以原点0为位似中心，将这个把彩技 第1行遥围 第1延国 第1？延图 第2题阁 第3德周 18.(202A.·载安)如图，在△AC和△ADE巾，AB=AC,∠BAC= 相制比写留小，侧夏：日在第一象聚对位点的坐标是 13〔202·呼绝具察)如图，点A0,一21，B(1,0),将线段AB平 ∠DAE=40°，将△ADE烧点A顺时针能转一定角度，当AD⊥ 移得到线段DC,若∠ABC=90°，BC一2AB,期点D的坐标是 A.(9,4》 B.{4,9) cL,》 n引 C时，∠BAE的度数是 19.(2024·盐减)如周，在△ABC中，∠ACB=0°，AC=BC=2,夏， 14(2如24·雄夏)如图，等腰三角形.ABC中，AB=AC=2,∠BAC D是AC的中点，连接D,将△CD绕点B能转，得到△BEF 一120°，将△ABC船其感边中线AD向下平移，使点A的对应 连接CF.当CFNAB时，CF= 点术端是A材-}AD谢平移前后两三角形重叠部分的直积 10,(2024·兰州)娘合与实线 第21题图 第2拉延图 【间递情境】在数学综合宾践课上，同学门以特味三角形为肯保： 22.(2024·老江)如图，在平面直角坠标系中，△ABC与△A'BC是 细究动点运动的几何间超，如图，在△ABC中，M.N分别为 位似图形，位似中心为点0.若点A(-3,1)的对皮点为A'(一6， AB,AC上的动点（不含编点），且AN=BM, 2),则点一2,4》的对应点B的坐标为 【胡步警试】(1)如图①，当△ABC为等边三角形时，小顺发现：将 A.(-4,8》 日.(8，-4)C.(-8,4) D(4.-8) MA绕点M逆时针绽转I20'得到ND,连接BD,期MN=DB, 第14超图 第1技超围 16 考点6同格作图及其相关计舞 清思考并证明 衡点4图形的酸转及其相关计算 【黄比探究1〔2)小零尝试改空三角形的形找日进一步探究：如图②， 23,(024·济宁)如图，△AC三个顶点的坐标分别是A(1,3), 43.4),C(1,4). 15.〔2024·天章)如图，在△ABC中，∠B=0:将△ABC绕点C顺 在△ABC中，AB-AC,∠BAC-90,AELMN于点E,交E (1)将△AC向下平移2个单位长度得△A:BG,面出平移后 到针能转0得到△DEC,点A,B约对应点分别为D,E,艇长 于点F,将MA器点M递时针旋转的得到MD,迪接DA,DB. B4交DE于点F,下列结论一定正稀的是 试精想四边形A下BD的形较，并说明理由 的图彩，并直接写出点出的坐标： (2)将△ABC绕点：逆时韩貔转0得△AB,,期出旋转 A,∠AGB=∠ACD B.AC/DE 【拓展延伸】3)孙老师提出新的探究方向：如图③，在△AC中， CAB-EF DBF⊥CE AB-AC-4,∠BAC-0',连楼BN,CM,请直接写出BN+CM 后的图形，并像点C适动到点C新经过的路径长， 16,(2024·广元如图，将△AHC绕点A顺时针旋转90得到 的最小值 △ADE,点B,C的对成点分期为点D,,连接CE,点D恰好落 在线段CE上，若CD=3,BC=1,期AD的长为 A.5 C.2 D22 17.(2024·泰峰)拉图，在△A风C中，AB=C=1,∠C=72°".将 △ABC绕点A顺时针旋转得到△ABC',点B与点B是对应 45 点，点C与点C量对成点，若点C恰好落在BC边上，下列结专题二十三视图与投影 考点] 常见几何体的识别 1.B 答图① 答图② 考点习 三视图的判断 (2)如答图②，作OP∥BC,作AR⊥OP于点Q,连接 2.A3.B4.B5.C6.C7.A8.A9.D CQ交AD于点E,则点E即为所求作， (3)如答图③，在AC下方取点F,使AF=CF=√5，连 考点☒ 三视图还原几何体及其相关计算 接CF,并延长AF,AF交BC于点G,则点F,G即为 10.A11.C12.A13.D 所求作. 考点可 立体图形的展开与折叠 14.C15.D16.A17.B 专题二十四图形的对称、平移、旋转与位似 考点回 轴对称图形与中心对称图形 答图3 答图④ 1.B2.D3.B4.A5.A或C6.A (4)如答图④，作OP∥BC,交射线AG于点M,作ST∥ 考点2 图形的对称（含折叠）及其相关计算 AG,交BC于点N,连接MN,则线段MN即为所求作. 7.D8.B9.45 19.解：(1)如图，菱形BMEN即为所求（点M,N可以对 调位置) 10.解：(1)(1,3)(4,3) (2)①：过点P作直线1⊥x轴，沿直线1折叠该纸片， 折叠后点O的对应点O落在x轴的正半轴上， .∠OOC'=∠AOC=60°，0P=OP. .O0=20P=2t. 图①-1 A(3,0),.OA=3.∴.A0=00-OA=21-3. :四边形OABC为平行四边形， ∴.AB=OC=2,AB∥OC,∠OAB=∠AOC=60° ∴.△EOA是等边三角形.∴.AE=AO=2t-3. .BE=AB-AE, 图①-3 图①-4 ,.BE=AB-AE=2-(2t-3)=5-21. (2)如图，菱形BEPQ即为所求， ,.BE=-21+5. V co c 如图，当O与点A重合时， 此时AB与CO的交点为E, (E A(O 与点A重合，0P-0A=2 如图，当C与点B重合时， (E)B(C) 此时AB与C'O'的交点为 E,与点B重合，OP= 34 CB+2- '∠MDB+∠MBD=90°，∴∠DBM=∠MAE. 2 2 .DB∥AF,则四边形AFBD为平行四边形. 的取值范围为号<号 (3)BN+CM的最小值为4/5. 2<5<3 53 解析：如图，过点A作 G. 9 ∠BAG=45°，使AG=CB, 考点3 图形的平移及其相关计算 连接GM,GC,BG,延长 11.B12.C 13.(4,-4)14.4 CB,过点G作GO⊥CB于点O, :AB=AC=4,∠BAC=90°， 考点4 图形的旋转及其相关计算 .∠ABC=∠ACB=45°，BC=42. 15.D ∴.∠GAM=∠BCN=45°. 16.A解析：由旋转，得AC-AE, .AN=BM,..AM=CN. ∠CAE=90°，DE=BC=1,推出 又AG=CB,.△GAM≌△BCN(SAS). △ACE是等腰直角三角形，CE=4, ∴.GM=BN.∴.BN+CM=GM+CMCG. 过点A作AH⊥CE于点H,得到AH=2,HD-1, ∴.当点G,M,C三点共线时，BN十CM的值最小，最小 ∴AD=√A开+HD=√2+=5. 值为CG的值. 17.A18.60°或120°19.2+6 '∠GAM=∠ABC=45°，'.AG∥BC 20.解：(1)证明：，△ABC为等边三角形， ,AG=CB,.四边形ACBG为平行四边形. ∴∠A=60 .BG∥CA,BG=CA=4, ,MA绕点M逆时针旋转120°得到MD, ∴∠BAC=∠ABG=90 ∴.DM=AM,∠AMD=120°.∴.∠DMB=60° .∠GBO=180°-∠ABG-∠ABC=45°， :AN=BM,∠DMB=∠A=60°， ∴.∠BGO=45.∴.OG=OB..GB=√2OB=√2OG. '.△ANM2△MBD(SAS).,.MN=DB. ∴.OG=OB=2√2..OC=6√2， (2)四边形AFBD为平行四边形.理由如下， 在R△GOC中，GC=√/(22)+(62)=4√5， :AB=AC,∠BAC=90°，∠ABC=45. .BN+CM的最小值为45. :MA绕点M逆时针旋转90得到MD, 考点5 图形的位似及其相关计算 ∴.MA=MD,∠MAD=∠MDA=45°，∠DMA= 21.D22.A ∠DMB=90°. ∴.∠MAD=∠ABF=45°. 考点可 网格作图及其相关计算 则AD∥BF. 23.解：(1)△ABC如图所示. (MA=DM, 由图可知B(3,2). 在△ANM和△MBD中， ∠MAN=∠DMB, (2)△A:BC2如图所示 AN=MB, 点C运动到点C,所经过的路径为 '.△ANM≌△MBD(SAS).'.∠AMN=∠MDB. ×B.C×90=X2X90=元 0123456x 180 180 AE⊥MN,∴.∠AMN+∠MAE=90. 35