专题21 与圆有关的计算-【巅峰中考】2026年中考数学试题专题训练(一二轮必备)

顺时针瓷转，便点C的利应点C落在直线（上，属点A经过的路 11.(2024·重共A)如图，在距形A议D中，分测以点A和C为圆 专题二十一 与圆有关的计算 径长至少为 m(结果保图) 心，1少长为半径雨属：灼露有且仪有一个公共点，若AD=4,则 图中用影军分的宜积为 点)与弧长有关的计算 A,32= 默16万=4x 1,(224·徽)若角形A出的年径为6，∠A0用=120，期AB的长 C32-4x 1.153-8m 为 12.《2024·含爱)载刚是自责”小三地”之一，为双扬民账传统文化 A.2n 3云 .4 D.tix 3.(2024·临灵1如图，对折边长为2的E方形纸片ABCD,0为折 某校手工兴断小组将一个凌奔的大条怀侧面势开直接当作扇 2.(配·包头)1图，在南形4OB中，∠A0B一0，半径04-3，C 寂，以点D为图心，M为半经作，分别交AD,以于E,F两 面，制作了一个衡扇颜显如图).第形外铜再竹条AB,AC的夹 是A#上一点.连接X,D是C上一点，且=DC,连接B, 点，侧E下的长度为 (结果绿前可》， 角为120'，AB长30m,扇雀的D边长为18m,荆扇面我料 若BD⊥，用1C的长为 周点？与南形面积有关的计算 为 ■（结果保图需 人哥 D.x 类盈1直接公式法 8.(024·深瑞)如图，在距形ADCD中，C=2AB,0为C的中 在，OEAB=手.则扇形F的直积为 ,(结果绿留m) 第？M图 克1题国 算2题面 第》题用 13.〈2024·大减》如图斯常的曲边三角形电称作莱消三角形”，它 3(224·广安)如图.在等腹三角形AC中，AH=AC=10,∠C= 可以按下述方法作出：作等边三角形AC:分测以点A,B,C为 0,以AB为直径作半图，与AC,BC分财相交于点D,E,则DE 国心，以AB的长为带整作拉C,AC,A:三段氢斯旧成的形囊 的长度为 第题丽 第乡则西 是一个由边三角形.若该菜浴三角形”的隔长为3江，男它的面积 A晋 :酒 C.1om u号 9.如图，⊙O是边餐为5的等边三霜形ABC的外接阅，D是BC的 是 中点，连接D,CD,以点D为限，D的长为率径在⊙)内面 类型》构透和差法 4(224·兰州【额考法·真实柯题情境】轮动发石车“是我国古 氯：则用思部分的面积为 14.《2024·日厘)如图，在菱那ABCD中，A山=2，∠B=120,点0 代的一种授石工具，在春秋成目时期被广泛应用，图①是陈列在 圆宽第的仿真模用，图心是根型重动都分的常意图，其中⊙M,⊙N 譬 且4 c华 D.t6= 是对角线AC的中点，以点0为圆心，A长为半径作图心角为 60的扇形OF,点D在扇形EOF内，则图中同影富分的面积为 的半径分期是1m和0m,当⊙W顺时针转动3周时，⊙N上的 类整2直和差法 点P闭之寝其思”，期n= 10,(的2：·速宁)工人师槽在检查得污管道时发现歡泥推积如图 所示，排污管道的横就面是直径为？米的图，为衡估酸泥量，测 B- 得鬓情藏面（图中阴零部分）觉AB为1米，请计萍出冕概截 c-} D无法确定 面的面积为 用由 第石超国 A君-月 &(201·平处具年》为了促进城乡协两发展，实规共同高释，某乡 镇计刻修建公路.如图，ABCD是公路弯道的外，内边线，它们有 D.6*- 共同的圆心0，所对的圆心角都是7？”，点A.C,)在同一条直线 上，公路弯道外侧边线比内侧边线多36米，廉公路意AC的长是 第14壁图 用15鹅图 米.（取发.14，计算结是精确开01） 15.2024·资阳)如图，在矩形ABCD中，4B一4，AD一2.以点A为 &(2·长春)一块含0角的直角三角尺AC按如图所示的方 圆心，AD长为半径作交AB于点E,再以AB为直径作半四 式厘饭，边A日与直线了重合，AB=2m.现将该三角尺绕点B 第11图 与DE交于点F,则图中朗影富分的面积为 莞型4等积转化法 △CEB,点D韵对应点为E,延长C交A的延长线于点F. 24.(2024·星化)用一个属心角为126，半径为10扣的羽形作一个 16(2023·有某古1如团，正方形1以D的边长为2，对角线AC (1)求证：CF是⊙？的切线： 用筐的树雍，这个阅能的底阳的半径为 D相交于点，以点B为圆心，对角线B0D的长为整腾氧，交 2)若☑CFB-号AB-8,求图中阴影部分的面积 25,(2024·老术1若惯维的底丽半径为3，期面积为36，则这个解推 C的延长线干点E,则图中阴影部分的面积为 侧面展开图的圆心角是. 26.(224+李齐学架》若国续的底面年径是1m,它的侧面展开周 的圆心角是直角，用核用能的高为 27.(2024·相台)如图，在边长为6的面六边形ABCDEF中，以点 F为属心，以FB的长为半径作：BD,舅下图中阴影军分做一个 第7题国 圆能的划面，雨这个面锥的靠我半径为 17.(2函·离州)如图，某玩具品牌的标老由率径为1Cm的三个等 图肉成，且三个等图⊙0，⊙口，⊙O,目互税过被此的测心，期图 艺点行圆与正多边形的相关计算 21,(2024·乐山)如图，⊙0是△1以的外接周，AB为直径，过点C 中三个阴影部分销面积之和为 28.2024·甘我)1图，正六边形ACDE下内楼于⊙O,0片-1，则 作回O的切线(CD交4的延长线于点D,E为CB上一点.日 AB的长为 A.i cm AC-CE. (1求证，D及AE A.2 民，3 CI n C.acm D.xcm时 (2)若EF垂直早分O附，D,A=3,求阴思部分的自积 满型5容斥原理法 1家(2023·广安1如图，在等展直角三角形AC中，∠ACB一0°， AC一C=2巨，以点A为圆心AC为率径而强.交AB于点E, 以点B为圆心，风为半径具氢，交AB于点F.则倒中副影部分 第拉超博 的面税是 29,《223·衡阳)如惯：用若干个全等的正五边彩播成国环状，图中 断示的晶其中3个正五边形的位醒.警完成这一圆环排列，共需 L.需2 且2x-2 要正五边影的个数是 个. 2常-4 14需-4 齿在①圆锥、圈柱的相关计算 3和，(202：·苏州【新考法·真实间题情境】肤艺花商是园林设什中 22.(2024·云南1某权九年级学生参加社会实践，学可细织圆结形 常见的装饰元素。如帽是一个花圈造型的花食示套图，由大条等 工艺品，若这种圈健的母就长为40厘米，底面图的半经为0厘 置连接面成，六第蕴新对应的弦构成一个正大边形，中心为点D, 米，媒该提缝修侧自供为 AB所在网的铜心C恰好是△AB)的内心，者A一2瓦，则花胸 第18题国 易1：题围 A.700m平方期米 B.0:平方原米 的周长（图中实提第分的长度）一 ,〔结果保留罚》 1生.)21·幸安再个半径相等的半同按如周方式成置，半阅的 C.100x平方厘米 D160u年平方尾米 一个直径端点与单图)的解心重合，若率圆的半径为2，则朋國 25,(2024·通过)如图，为便于研究图维与扇形的美系，小方同学利 部分的面积是 用扇形艇片给好里成一个虚直半径为5m,母线长为世m的 九7司 且 性的到面，那么这个扇形纸片的面积是 em(结果 用含需的式子表示. 第1画国 化w-3 n-图 3引，(2023·丝州)如图，大边彩ADEF是⊙0的内接正六边形. 电点3切线与求阴影部分面职结合 投正大边形ABCDEF的面联为5，△ACE的面积为乐，则 2(24齐齐号东)如图.△4C内接于⊙0.AB为⊙)的直径， CD上AB干点D,将△CDB沿C所在的直线折，得到 第超图由等腰三角形“三线合一”知，∠MAD=∠GAD, 考点可 与扇形面积有关的计算 而∠GAD=∠B,∴.∠MAD=∠B 8.4π9.C10.A11.D12.252π .∠MAD+∠BAD=∠B+∠BAD=9O°. ∴∠BAM=90 13.9x-95 2 14.A :AB为⊙O的直径，.AM是⊙O的切线. 155+号x 解析：设弓形 ②：DG=6,∴.DM=DG=6. AmF,连接AF,FE, DN⊥AB,∠MAB=90°，.DE∥AM. 由题意知，AE=AF=FE=2, ÷△GDFAGMA.÷805-8- 即△AFE为等边三角形，∠FAE=∠FEA=60°，即 ,'DF=5,,AM=10 可得出阴影部分的面积为S倒=S半■一S彩一 ∴.AD=√AM-MD=8. S,代人数值可得Sa=子×2X2x-60X2 360 amM=品-音-铝铝 (0x2-×x）=5+号x 360 “AB=婴-900的￥径为号 16.π 19.解：(1)证明：如图所示，连接C0, 17.C解析：如图，连接OA,O2A,OB, :BC-BD. 0B,0C,0C,00,0O,O0,则 ∴.∠BOD=∠BOC=2∠BAC △OAO,△OB0,△OC0,△OOO ∠BOD=2∠F,∴.∠F=∠BAC. 是边长为1的正三角形，S影都分 :DE⊥AC,∴.∠AEG=90° 3Sana-3x60g-吾(cm）。 360 :∠AGE=∠FGB,·∠FBG=∠AEG=90 即AB⊥BF,又AB是⊙O的直径， 18.C解析：图中阴影部分的面积是 BF是⊙O的切线. S角卷十S氟形er一SR△AsC (2)△DGB是等腰三角形.理由如下： 4sxeE)+5xxiy-合×(22)× 360 360 :BC-BD,AB是⊙O的直径， (22)=2x-4. :AD=AC,BCLAC.∴∠ABD=∠ABC 19.A解析：如图，连接OA, ,DE⊥AC,BC⊥AC,∴EF∥BC. AO,作AB⊥OO于点B, ∠AGE=∠ABC :0A=00=A0=2, 又∠AGE-∠FGB,·∠FGB=∠ABD. ∴△DGB是等腰三角形. ∴△AOO是等边三角形. (3)∠FGB=∠ABD,AB⊥BF, ∠A00=60,0B=200=1. 设∠FGB=∠ABD=a,则∠DBF=∠F=90°-a, .AB=√2-1平=√5. .DB=DF,.FG=2DG=2DB=4. 专题二十一与圆有关的计算 5n=2Sm-56m=2x602-2×2×6 360 考点国 与弧长有关的计算 =誓- 1.C2.B3.C41085.28.76.8x7.号 故选A. 31 考点☒ 切线与求阴影部分面积结合 ∠A0E=180°-60°=120°. 20.解：(1)证明：连接OC, OA=OE,∴.∠OAE=∠OEA=30°. :CD⊥AB,.∠CDB=90 :DC∥AE,.∠D=∠OAE=30 ,△CDB沿直线BC翻折得到 :∠OCD=90°，∴.OD=2OC=OA+AD. OA=OC,..OC=AD=3. △CEB, ∴.∠DBC=∠EBC,∠BEC= ..AO=OE=0C=3. ∠CDB=90. .EF-3OE-33 2· D ,OB,OC是⊙O的半径， 六△OAE的面积为 ∴.OB=OC.∴.∠OCB=∠OBC.∴∠EBC=∠OCB. 2A0. .OC∥BE.∴∠FCO=∠BEC=90. FE-93 4 ∴，FC⊥OC于点C. 120r×32 又，OC为⊙O的半径，∴.CF是⊙O的切线. ,扇形OAE的而积为 =3， 360 (2:sn∠CFB=号∠cFB=45 ∴.阴影部分的面积为扇形OAE的面积一△OAE的面 由(1)，得∠FC0=90°， 积=3x-93 4· ∴.∠FOC=90°-∠CFB=45 考点国 圆锥、圆柱的相关计算 CD⊥AB,.∠CDO=90° 22.C23.60元 2 :AB=8,0C=2AB=号×8=4 24. 25.9026.1527.√3 点可 圆与正多边形的相关计算 在Rt△COD中，∠AOC=45°， 28.C29.1030.8π31.2 ÷CD=OD=0Csin∠A0C=4x号=2E. 2 专题二十二尺规作图与无刻度直尺作图 SAm=20DCD=×22X2E=4 老点可五种基本尺规作图 1.B2.D3.A4.D5.C6.B7.D Ssm-品×xX=2 8.59.a-1010.611.2 ∴.Sm影=S潮5c-S△mD=2x-4. 12.解：(1)如图①，AD即为所求作。 21.解：(1)证明：连接OC CD为⊙O的切线，点C在⊙O上， .OC⊥CD. 图① 图2 :AC=CE,OC为半径， (2)证明：如图②，作DE⊥AB于点E, .OC⊥AE. :AD是∠CAD的平分线，DC⊥AC,DE⊥AB, ∴.CD∥AE. .DE=DC. (2)连接OE,BE,,EF垂直平分OB,,.OE=BE DE是半径，DE⊥AB, :OE=OB,∴△OEB为等边三角形.∠BOE=60°. AB与⊙D相切 32