辽宁省盘锦市大洼区第一初级中学2024-2025学年 七年级上学期数学期末试题

2024—2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 （考试时问： 120分钟 试卷满分：120分> 注意；所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 一、选择题（本大题共10小题。每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若收入500元记作+500 元，那么支出230元记作( ) A.-270元 B.-230元 C.+230元 D.+270元 2.如图，从上面看这个几何体得到的平面图形是( ) 3.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高教理卫星的高度大均延215000000m；将数据215000000用科学记数法表示是( ) A.2.15×108 B.21.5×108 C.2.15×109 D.0.215×109 4.下列后算中，正确的超( ) A.(-2)2 =-4 B.2x+3y=5xy C.(-3)3=-27 D.7y+y=7y2 5.若∠A=40°30'，则∠A的余角的大小是( ) A.49°30' B.59°30' C.139°30' D.141°30' 6.春节送祝福，小明将祝福分别写在了正方体的展开图上，经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是( ) 7、有理数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A.a+b＞0 B.ab＞0 C.-a+b＜0 D.--b＜0 8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中。一房八客多七客。一房九客一房空”，诗中后面两句的意思是：如果一间客房住8人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空一间客房，若设该店有客房x间，可列方程为( ) A.8x-7=9x-1 8.8x+7=9x-1 C.8x-7=9(x-1) D.8x+7=9(x-1) 9.如图，OA的方向是北偏东15°,OC为北偏东75°，若OA平分∠BOC，则0B的方向是( ) A.北偏西40° B.西北方向 C.西偏北40° D.东北方向 （第9恩图） 9题图 10题图 10.如图是某种杆秤，在秤杆的点A处固定提纽，点是处挂秤盘，点C为0刻度点,当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动列点C，秤杆处于平衡，当秤盘中放入x克物品后移动秤砣。秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡，测得x与y的几组对应数据如下表；由表中数据的规律可知，当x=24克时，y的长度是( ) x/克 0 2 4 6 10 y/毫米 10 14 18 22 30 A.50毫米 B.52毫米 C.58毫米 D.60毫米 二、填空题（本大题共 5小题，每小题3分，共15分） 11. 的值是 . 12.工程队在修建高速公路时，需要把弯曲的道路改直以缩短路程，这样做用到的原理是 . 13.如图，已知线段a，b，利用尺规作图的方法作一条线段，使它等于2a-b.可以通过以下步骤完成作图：①在线段AB的延长线上截取线段BC=a；②在射线 AM上截取线段AB=a；③画一条射线AM；④在线段AC上截取线段CD 正确的作图排序是： .所求作的线段是线段 . 13题图 15题图 14.已知∠AOB-90°，∠AOB：∠AOC=3：2，则∠BOC的度数为 . 15.如图，已知圆环的内直径为a厘米，外直径为b厘米，将11个这样的圆环按图中的方式一个接着一个连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度可以表示为 米. 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.(8分)计算：(1); (2)-23+2×(-5)2÷ 17.(7分)先化简，再求值：，其中x=1，y=-3. 18.(8分)解下列方程：(1) 4-3(8-x)=5(x-2)； (2) 19.(10分)根据国家卫健委发布的《儿童青少年近视防控适宜技术指南》，建议中学生使用电子产品的时间不超过2小时,某校想了解该校学生每天使用电子产品的时间情况，特制作了调查表进行调查，下表是该校某学生某周每天使用电子产品的时间情况（标准使用时间为每天2小时，超过记为正、不超过记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减 +3 -2 -1 -0.5 -1.5 +5 +6 (1)该生周三使用电子产品用了多少个小时? (2)该生使用电子产品的时间最多的一天比时间最少的一天多多少小时? (3)该生这一周使用电子产品共用了多少小时? 20.(10分)某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m）. (1)用含x的代数式表示阴影部分的面积； (2)当x=10，π取 3.14时，阴影部分的面积约是多少?(精确到0.1) 21.(10分)如图，∠AOB=90°，∠COD=50°。 (1)若∠BOD=10°，求证：OC是∠AOD 的角平分线； (2)若∠BOC=∠AOD，求∠AOD的度数. 22.(10分)根据以下素材，探索完成任务； 生活中的数学问题 案材1 为了源发学生学习的积极性，李老师决定在某饮品店购买单价为8元和6元的饮品分别奖励在阶段性学习反馈中获得A+等级和A等级的学生； 素材2 李老师班第一次阶段性学习反馈中获得A+等级和A等级的学生共8人；一个月后李老师班第二次阶段性学习反馈中获得A+等级和A等的学生共级11人，其中获得A+等级的有5人： 素材3 该饮品店推出优惠活动方案: 活动1：累计购买6元及6元以上饮品10杯可赠送1杯6元饮品； 活动2：一次性购买10杯以上（含10杯）单价为6元及6元以上的饮品的，单价8元一杯的饮品可打m折. 注：两种优惠活动不可同时使用，经计算，第二次阶段性学习反馈李老师用优惠活动1和活动2的花费是相同的. 问题解决 问题1 第一次阶段性学习反馈后，李老师买奖品共花了 54 元，则获得 A+等级和 A 等级的学生各有多少人? 问题2 请求出m的值； 问题3 若第二次阶段性学习反遗中李老师班获得A+等级和A等级的学生共11人，其中获得A+等级的有6人，选择哪个优惠活动更合算?请说明理由。 23. (12分) 点C是直线AB上一动点，当CA=2CB时，我们称点C是点A与点B的衍生点，记作C(A&B)， 【定义理解】 问题(1)若点C在线段AB上时，A表示-3，B表示6时，则C(A&B)表示的数是 . 【深入研究】 当点C是点A与点B的衍生点时，分别取线段AC，BC的中点M，N，发现线段CM、CN、AB之间存在着一种特殊的数量关系，小明同学觉得若想探寻此问题，需要分两种情况讨论：①点C在线段AB上时；②点C在线段AB的延长线上时。 问题(2)请任意选择①，②中的一种情况，画出图形，猜想线段CM，CN，AB之间满足的数量关系，并说明理由； 【拓展提升】 问题(3)若点C在线段AB上，线段AB=20cm，BC=8cm，动点P、Q分别从A、B两端同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以 3cm/s的速度沿BA向左运动，到达A点后立即返回，终点是B.当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，请求出运动多少秒时，点C是点P与点Q的衍生点。 学科网（北京）股份有限公司 $$