四川省凉山州2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题

凉山州2024一2025学年度上期期末高二年级考试试题 数学 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用05毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确。 2斌择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上：非选择题用05毫米黑色签字笔 书写在答题卡的对应框内，是出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。 第1卷（选择题共58分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求) 1.已知点A(-1,12)关于y轴的对称点为M,则|0M=(▲) 千3A.2 直m(0S-W点B.V5 C.V6 D.6 2.“m=-2”是“直线l:(m+1x+y-1=0与直线h:2x+my+1=0平行"的（▲） A.充要条件 B.必要不充分条件 C,充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 中3已知率件AB发生的概率分别为P代A片，代B)=了，则下列说法错误的是(4】 A若ACB则P4B)E号T B.若A与B互斥，则PAUB)= 12 C,若代4B)=名，则事件A与五相互独立 D.若A与B相互独立，则代AB=司 4.已知抛物线C:y=4x的焦点为F,若抛物线上一点M到直线x=-2的距离为5，则MF=(▲) A.3 B.4 c.5 D.6 5.在等差数列a中，a=1,其前n项和为S,若》-》-2，则△) A.12 B.18 C.30 D.36 6.设点A(-12),B(0,m),若直线AB关于y轴对称的直线与圆(x+2+(y-3)片=10相切，则m的 值为（▲） A.-1 B.0 c D.1 7已知点M是正四面体P-ABC底面ABC内一点，满足PW=P丽+P丽+：FP元，其中x,ER, 当PW最小时，x+y+:的值为（△） A.2V3 B.V6 C.2 D.I 数学试题卷 第1页（共4页） &已知稀圆B号长=0)上两点PQ关于原点对称，片为精圆的右集点作交精国E于 点M,QR⊥MF,QF=3MR1,则椭圆E的离心率为（△） A.V③ 3 BV② c.5 2 D.VIO 4 二、多项选择题（本大题共3小蓝，每小题6分，共18分.在每小颗给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知等差数列a的前n项和为Sa,0,a-,则下列说法正确的是（▲ A.a=0 B.d C.S<S D.当S<0时，n的最大值为18 10.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD,PD 2V3,点E是棱PB上一点，则下列说法正确的是（▲） A.存在点E,使AE∥平面PCD B.存在点E,使PB⊥平面ACE C.若点E为P阳中点，则点C到平面ADE的距离为V3 D.二面角P4B-D夹角最大时，P丽-4历 1儿双曲线C:号二=1(m>0)的左，右两个焦点分别为R,5则下列说法正确的是。 m A.过点F的直线与双曲线C右支交于A,B两点，则|AF+AF:-AB=8 B.若直线y与双曲线C恒有公共点，则m的取值范围为2，+) C若双曲线的离心率为V2,则m=2 D.若直线1与圆C:x2+y2=4相切于点P,且与双曲线的渐近线分别交于DE两点，与双曲线 分别交于M、N两点，则|DM=EN| 第Ⅱ卷（非选择题 共92分) 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.直线x4V3yr1=0的倾斜角为▲ 13.平面a内三点坐标分别为A(1,0,-1).B(-1,l-1),C(-1.0.0,则平面a的-个法向量为 ▲ 14过抛物线C:y2=2xp>0)的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，与y轴交于点C,与抛物 线的准线交于点D,若M(o,yo)是AB的中点，满足|AB=2+2,且FB、BC1、CD成 等差数列，则直线AB的方程为▲一， 数学试题卷 第2页（共4页） 四、解答题（本大题共5小题，共7分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(3分)潮期蓝天，报效祖国是很多有志青年的梦想，而实现这个梦想，需要依次通过五关。 目得，初检，复检、文考（文化考试）.政市若某校甲，乙丙三位同学都顺利通过了前两关帮据 分析甲，乙、丙三位同学通过复检关的概率分别是0405075.，他们能通过文考关的餐率分别是 0.6,0.5.0.3,若后三关之间通过与否没有影响 (1)求甲、乙都能进入政审这一关的概率； (2)求甲、乙、丙三位同学中恰好有两个人通过复检的概率 16.(15分)如图，在四棱锥P4BCD中，BC∥AD,AB=BC=1,AD=V2PA=V2PD=2点E是PB 的中点. (1)求证：CE∥平面PAB: (2若AB⊥平面PHD,求平面PBC与平面PCD夹角的正弦值 17.(15分)平面内一动点C到点A1,0)与B4,0)的距离之比为12. (1)求动点C的轨迹方程； (2)斜率为1的直线1与曲线C交于M、N两点，且MN|=2V3,求直线1的方程 数学试题卷第3页（共4页） 18(门分设a是公差不为军的等差数列点.是a的前n项和，居d5=-18 (1)求a的通项公式： (2求士中的最大值和最小值： (3)求la的前n项和T 数8的共科我)姿 一合只，中发个川的出路后可出生，所小大不 19.(17分)已知圆锥曲线C:x+父=1，左右顶点分别为A1,4,过点M-2,0)的直线1交曲线C于 P,Q两点(P在Q的左侧). (1)当离心率e=}时，求入的值 2 (2)当A=4时，是否存在直线1使得PM⊥PA2,若存在，求出1直线方程，若不存在说明理由. （(3)连接0Q,直线0Q交曲线C于另一点R,AR·A乎=-9恒成立，求入的取值范围 八安容 n,形的7商饭行 H,西74，的0A 数学试题卷第4页（共4页）