7.1 命题 第1课时-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件(冀教版2024)

第七章 相交线与平行线 7.1 命题 第1课时 学习目标 1.了解命题、真命题、假命题、反例的概念. 2.能判断哪些语句是命题，能判断命题的真假，能够举出反例说明一个命题是假命题. 学习重难点 了解命题、真命题、假命题、反例的概念. 能判断哪些语句是命题，能判断命题的真假，能够举出反例说明一个命题是假命题. 难点 重点 情境导入 下列各语句中，哪些是作出判断的句子？哪些不是？ 1、两个直角相等。 2、你参加运动会吗？ 3、如果a=b,b=c,那么a=c。 4、连接A,B两点。 5、面积相等的两个三角形全等。 6、如果a是偶数，那么a一定能被2整除。 上面的1、3、5、6，都是对一件事情作出判断的句子；2、4不是。 新知引入 知识点1 命题 请你举出你所熟知的一些定义例子。 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题。 如：连接A,B两点。 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。 如：两个直角相等。 注意： 能够进行肯定或者否定判断的语句，叫作命题。 命题的概念 例题示范 例 下面哪些语句是命题，哪些不是。 （1）对顶角相等； （ ） （2）画一个角等于已知角； （ ） （3）两直线平行，同位角相等； （ ） （4）a,b两条直线平行吗？ （ ） （5）玫瑰花是动物。 （ ） （6）啊，太美了！ （ ） （7）请你帮我倒杯水。 （ ） 疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。 是 不是 是 不是 是 不是 不是 观察下列命题： （A）如果两个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形全等; （B）如果a=b，那么a2=b2； （C）如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等； （D）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等； （E）如果两个角是内错角，那么它们相等。 新知引入 （1）你发现这些命题的结构有什么共同特征？ （2）这些命题中，哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ 命题都可以写成“如果……那么……”的形式。 1.“如果”引出的是部分条件, 2.“那么”引出的是部分结论。 命题 条件 结论 已知的事项 由已知事项推断出的事项 在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题。我们把正确的命题叫作真命题，把不正确的命题叫作假命题。 知识点2 命题的构成及真假命题的概念 注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。 例 说出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题。 (1)面积相等的两个三角形全等； (2)同角的补角相等； (3)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 解：（1）先把这个命题写成“如果……那么……”的形式：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等。 条件：两个三角形的面积相等； 结论：这两个三角形全等。 它是假命题。 例题示范 例 说出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题。 (1)面积相等的两个三角形全等； (2)同角的补角相等； (3)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 （2）原命题可以写成：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。 条件：两个角是同一个角的补角； 结论：这两个角相等。 它是真命题。 例 说出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题。 (1)面积相等的两个三角形全等； (2)同角的补角相等； (3)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 （3）原命题可以写成：如果两个三角形有两角分别相等且其中一组等角的对边相等，那么这两个三角形全等。 条件：两个三角形有两角分别相等且其中一组等角的对边相等； 结论：这两个三角形全等。 它是真命题。 知识点3 反例 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了，像这样的例子叫作反例。 请举反例说明“两个锐角之和是钝角”是一个假命题。 解：如∠1=15°，∠2=30°是两个锐角，但∠1+∠2=45°不是钝角，这个命题不正确，所以它是一个假命题。 随堂练习 1.下列语句是命题的是( ) A.你有橡皮擦吗 B.小华是男生 C.垃圾要分类 D.出门戴口罩 B 2.判断命题“如果 n<1，那么 n2−1<0 ”是假命题，只需举出一个反例. 反例中的 n 可以为( ) A. −2 B. −1/2 C. 0 D. 1/2 A 3.分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式，指出其题设和结论，并判断其真假. (1)等角的余角相等； (2)负数之和仍为负数。 解：(1)如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等。 题设：两个角是等角的余角.结论：这两个角相等。真命题。 (2)如果几个负数相加，那么它们的和为负数。 题设：几个负数相加。结论：它们的和为负数。真命题。 拓展提升 1.下列命题： ① 两个锐角之和一定是钝角； ② 内错角相等； ③ 若 x=y，则 x2=y2； ④ 若x2=y2，则x=y； ⑤ 两点之间，线段最短. 其中，真命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 2.如图所示，已知AC与BD相交于点O，OE是∠AOD的平分线， 可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是( ) A. ∠AOB＝∠DOC B. ∠EOC＜∠DOC C. ∠EOB＝∠EOC D. ∠EOC＞∠DOC C 归纳小结 命题 定义 组成 分类 条件 结论 真命题 假命题 已知的事项 由已知事项推断出的事项 形式 如果……那么…… 反例 绿卡图书—走向成功的通行证 20 $$