第29章 直线与圆的位置关系-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学同步教案(冀教版)

第二十九章 直线与圆的位置关系 第二十九章 本章所需课时数 6课时 课标要求 1.探索并掌握点与圆的位置关系. 2.了解三角形的内心与外心. 3.了解直线与圆的位置关系，掌握切线的概念. 4.能用尺规作图：过不再同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和内接正六边形. 5.*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线. 6.*探索并证明切线长定理：过圆外一点的两条切线长相等. 7.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系. 教材分析 本章首先通过实例引入点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的探究，逐步探索；然后，结合生活实际探讨切线的性质和判定，探索并证明切线长定理；最后，开展正多边形与圆的探索活动. 主要内容 本章内容主要包括： 1.点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系； 2.切线的概念、性质与判定； 3.切线长定理； 4.三角形的内切圆和内心； 5.正多边形与圆. 教学目标 1.经历从现实生活中抽象出点与圆、直线与圆的位置关系的过程. 2.探索并了解点与圆、直线与圆位置的关系,并能用相应的数量关系说明它们的位置关系. 3.掌握切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系,会过圆上一点画圆的切线.了解直线与圆相切的有关性质,能判断一条直线是否为圆的切线,知道三角形内心的概念. 4.理解切线长的概念,探索并证明切线长定理,并能运用它解决有关的问题. 5.了解正多边形及与其有关的概念,了解正多边形与圆的关系. 6.会用尺规作三角形的内切圆、圆的内接正方形和圆的内切正六边形. 教学重难点 教学重点：点与圆、直线与圆的位置关系，切线的性质和判定，正多边形和圆； 教学难点：切线长定理的探索，正多边形与圆的关系. 教与学建议 1.继续丰富生活背景,充分利用贴近学生生活的现实情境,从实例中抽取与本章相关的图形,发现图形之间的位置关系. 2.概念的形成过程也是一个思维的过程,所以,要关注学生对概念的理解和认识,引导学生积极参与探究活动,经历归纳概括、发现新知的过程,逐步提高学生的思维水平. 3.强调学生动手操作和主动参与,使学生真正经历一个自我构建知识的过程,亲身经历每一次“数学化”的过程. 4.关注学生的探究和发现过程,在学生独立思考的基础上,鼓励学生通过小组合作与交流的方式解决问题. 5.重视数学思想方法的渗透,教学中不仅要教知识,更重要的是教方法,本章中涉及的数学思想方法很多,如研究点与圆、直线与圆的位置关系时的分类思想、数形结合思想;研究正多边形的有关问题时的转化思想:研究正多边形的画图是通过等分圆的方法来完成的等等,通过这些知识的教学,使学生掌握化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊的思考方法,提高学生分析问题和解决问题的能力. 6.进一步培养学生的推理能力,以旧带新、新旧结合,要加强解题思路的分析,帮助学生树立已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在一定条件下可以转化的思想,使学生掌握把未知转化为已知、把复杂问题转化为简单问题、把一般问题转化为特殊问题的思考方法. 7.教师在学生活动的过程中,要鼓励学生积极大胆地发表自己的意见,特别是学生与众不同的意见,要有意识地培养学生求异思维的能力和不断创新的欲望. 章节课时 分配 29.1 点与圆的位置关系 1课时 29.2 直线与圆的位置关系 1课时 29.3 切线的性质和判定 1课时 29.4 切线长定理* 1课时 29.5 正多边形和圆 1课时 回顾与反思 1课时 学科网（北京）股份有限公司 $$