新疆乌鲁木齐市第十三中学2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年新疆乌鲁木齐十三中七年级(上)期末数学试卷 一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.实数的相反数是( ) A. B. 2 C. D. 2.下列各组的两个数相等的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3.用四舍五入法对分别取近似值,其中错误的是( ) A. 精确到个位 B. 精确到百分位 C. 精确到 D. 精确到 4.下列运算中,正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是( ) A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 6.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是( ) A. 把弯曲的公路改直,就能缩短路程 B. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C. 植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线 D. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 7.已知a,b,c在数轴上位置如图所示,则可化简为( ) A. 0 B. C. D. 8.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是3,依次继续下去…,第2023次输出的结果是( ) A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。 9.如果记“”表示向东走60m,那么向西走80m应记作“_ m”. 10.京新高速是连接首都北京和新疆乌鲁木齐的高速公路,全长2540千米,将这条公路的长用科学记数法可表示为_ 11.已知关于x的方程的解为,则_. 12.若的相反数是7,则的值为_. 13.若与的和仍是单项式,则的值为_. 14.A、B、C三点在同一直线上,,,则AC的长为_. 三、解答题:本题共9小题,共58分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.本小题5分 16.本小题5分 17.本小题8分 先化简,再求值:,其中, 18.本小题4分 解方程: 19.本小题6分 解方程: 20.本小题6分 一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少2cm,宽增加3cm,就可以变成一个正方形,求这个长方形的长. 21.本小题8分 某件商品标价1200元,为了促销,按7折销售,结果仍可获利,求此商品的进价. 22.本小题8分 如图,N是线段AC中点,点B在线段AC上,且,,求线段BN的长. 23.本小题8分 如图,,,是平角. 若,试求的度数. 在的条件下,请你找出的补角,并求出补角的度数. 若OB平分,求出余角的度数. 答案和解析 1.【答案】B 【解析】【分析】 根据相反数的定义解答即可. 本题考查的是实数的性质及相反数的定义,熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键. 【解答】 解:的相反数是 故选: 2.【答案】B 【解析】解:,,两数不相等,A不符合题意; ,,两数相等,B符合题意; ,,两数不相等,C不符合题意; ,,两数不相等,D不符合题意. 故选: 利用有理数的乘方与有理数的乘法运算法则判断. 本题考查了有理数的乘方、乘法,解题的关键是掌握有理数的乘方与乘法运算. 3.【答案】B 【解析】解:精确到个位是2,此选项正确,不符合题意; B.精确到百分位是,此选项错误,符合题意; C.精确到是,此选项正确,不符合题意; D.精确到是,此选项正确,不符合题意; 故选: 近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位. 本题考查了近似数和有效数字,对于精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错. 4.【答案】B 【解析】解:与2n不是同类项,不能合并,因此选项A不符合题意; B.,因此选项B符合题意; C.与不是同类项,不能合并,因此选项C不符合题意; D.,因此选项D不符合题意. 故选: 根据同类项、合并同类项法则逐项进行判断即可. 本题考查同类项,理解同类项的定义,掌握合并同类项方法是解决问题的前提. 5.【答案】C 【解析】解:A、由,得或,原变形错误,故此选项不符合题意; B、由,得,原变形错误,故此选项不符合题意; C、由,得,原变形正确,故此选项符合题意; D、由,得,原变形错误,故此选项不符合题意. 故选: 根据等式的性质解答即可. 本题主要考查了等式的性质,解题的关键是掌握等式的性质:等式两边加同一个数或式子结果仍得等式;等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式. 6.【答案】A 【解析】解:A、把弯曲的公路改直,就能缩短路程,利用两点之间,线段最短来解释; B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上,利用两点可以确定一条直线来解释; C、植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,利用两点可以确定一条直线来解释; D、利用圆规可以比较两条线段的大小关系,两点确定一条直线来解释. 故选: 根据两点之间,线段最短和两点确定一条直线,据此作出判断. 本题主要考查了线段的性质:两点之间线段最短以及两点确定一条直线的性质. 7.【答案】B 【解析】解:由题意得,且, ,,, , 故选: 先由数轴确定a,b,c的符号和大小,再分别确定,,的符号,最后化简绝对值并计算求解. 此题考查了运用数轴进行绝对值的化简、计算能力,关键是能准确理解并运用以上知识. 8.【答案】D 【解析】解:由题知,从第2次开始,输出的结果按6,3,8,4,2,1的顺序出现循环, , 第2023次输出结果为1, 故选: 根据输出结果呈现循环,找出循环规律得出结果即可. 本题主要考查数字的变化规律,得出输出结果的循环规律是解题的关键. 9.【答案】 【解析】解:表示“向东走60m”, 那么“向西走80m”可以表示 故答案为: 先根据已知条件得出正数表示向东走,从而得出向西走需用负数表示,最后即可得出答案. 本题主要考查了正数和负数,在解题时要能根据正数和负数分别表示什么意义是本题的关键. 10.【答案】 【解析】解: 故答案为: 科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数. 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 11.【答案】 【解析】解:由题意得: 把代入方程中得: , , , 故答案为: 根据题意可得:把代入方程中得:,然后进行计算即可解答. 本题考查了一元一次方程的解,熟练掌握一元一次方程的解的意义是解题的关键. 12.【答案】12 【解析】解:由题意得,, , 故答案为: 先由题意求得为,再将变形为,最后整体代入求解. 此题考查了相反数及运整体思想求代数式值的能力,关键是能准确理解并运用以上知识,并能进行正确地变形、计算. 13.【答案】 【解析】解:与的和仍是单项式, ,, ,, , 故答案为: 先根据同类项的定义求出m,n的值,再将m,n的值代入中即可求解. 本题主要考查了合并同类项,掌握同类项的定义是解题的关键. 14.【答案】10cm或4cm 【解析】解:当点B位于A,C中间时,; 当点C位于A,B中间时, 故答案为:10cm或 此题没有指明点C的具体位置故应该分情况进行分析从而求解. 此题考查的知识点是两点间的距离,也考查学生对比较线段长短的掌握情况,对点C的具体位置分情况进行分析是解题的关键. 15.【答案】解:原式 【解析】利用有理数的加减混合运算法则计算即可. 本题考查了有理数的加减混合运算,做题关键是掌握加减混合运算的法则. 16.【答案】解: 【解析】先算乘方和去绝对值,然后算括号外的乘法,最后算减法即可. 本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键. 17.【答案】解: , ,, 原式 【解析】先根据去括号法则和合并同类项法则,再将x,y的值代入即可求解. 本题主要考查了整式的化简求值,掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键. 18.【答案】解:移项得:, 合并同类项得:, 解得: 【解析】方程移项,合并同类项,把x系数化为1,即可求出解. 此题考查了解一元一次方程,熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键. 19.【答案】解:去分母得:, 去括号得:, 移项得:, 合并同类项得:, 解得: 【解析】方程去分母,去括号,移项,合并同类项,把x系数化为1,即可求出解. 此题考查了解一元一次方程,熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键. 20.【答案】解:设长方形的长为x cm,则长方形的宽为,长减少2cm为,宽增加3cm为,依题意有 , 解得: 故这个长方形的长 【解析】让周长除以2减去长方形的长即为长方形的宽,等量关系为:长宽,把相关数值代入即可. 此题主要考查了一元一次方程的应用,得到长方形的宽是解决本题的突破点,根据正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键. 21.【答案】解:设此商品的进价为x元, 由题意可得:, 解得, 答:此商品的进价为800元. 【解析】根据售价-进价=利润,可以列出相应的方程,然后求解即可. 本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,找出等量关系,列出相应的方程. 22.【答案】解:,, , , 点N是线段AC的中点, , 【解析】先求出线段BC和AC的长,再根据点N是线段AC的中点,可得,求出NC和AN的长,再利用,求出线段BN的长. 本题考查了两点间的距离、线段的中点,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答本题的关键. 23.【答案】解:,, , , , 的度数为; ,,是平角, , , 的补角是,且补角的度数为; 平分,, , 余角的度数, 余角的度数为 【解析】先利用角的和差关系求出,然后再利用角的和差关系,进行计算即可解答; 利用平角定义可求出的度数,然后再根据补角定义,即可解答; 利用角平分线的定义可得,然后再根据余角定义,进行计算即可解答. 本题考查了余角和补角,角平分线的定义,根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$