1.2 百分数和分数、小数的互化（分层作业）数学西南大学版六年级下册

第一单元 百分数 第2课时 百分数和分数、小数的互化（分层作业） 夯实基础 1．在0.64、、60.6%和0.67中，　 　最大，　 　最小。 2．3÷4　 　÷16＝　 　（填小数） 3．把0.6%化成小数是（　　） A．0.006 B．0.06 C．0.60 4．黄豆中的蛋白质、脂肪、碳水化合物分别约占总量的、18%、，其中（　　）的含量最高。 A．蛋白质 B．脂肪 C．碳水化合物 5．下列数中，（　　）与其它几个数不相等。 A．6% B．0.06 C．百分之六 D． 进阶提升 6．下面每组数相等的是（　　） A．60%、、0.6 B．0.75、、7.5% C．、33.3%、33% D．3.75、、37.5% 7．和相等的是数是（　　） A．0.6 B． C． D．40% 8．〔判断题〕一支铅笔0.8元，用分数表示是元，用百分数表示是80%元。（ ） 9．〔判断题〕百分数与小数、分数可以相互改写，如：。（ ） 10．将下面的小数化成百分数，百分数化成小数。 40% 0.52 1.2% 0.723 11.在方格图中涂上阴影表示下面的百分数。 拓展应用 12．填表 百分数 32% 0.5% 小数 1.5 0.025 分数 13．如图，分别用分数、小数、百分数表示阴影部分面积与整个长方形面积的关系。 　 　＝　 　% 14．把下面题中的分数化成百分数，百分数化成分数。 （1）空气中氧气约占，氮气约占。 （2） 感冒90%左右是由病毒引起的，10%左右是由细菌引起的。 15.将一张长方形纸对折3次后展开，然后把其中5份用分数表示为( )，用百分数表示为( )。 【自我评价】 【教师评价】 试卷第1页，共3页 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案与解析 1．在0.64、、60.6%和0.67中，　0.67　最大，　　最小。 【分析】先统一化成小数，再比较大小；分数化小数，用分子除以分母即可；百分数化小数，去掉%，再把小数点向左移动两位即可。 【解答】解：3÷5＝0.6 60.6%＝0.606 0.6＜0.606＜0.64＜0.67，即60.6%＜0.64＜0.67， 所用0.67最大，最小。 故答案为：0.67；。 【点评】掌握分数、百分数与小数的互化以及小数的大小比较是解答本题的关键。 2．3÷4　12　÷16＝　0.75　（填小数） 【分析】根据分数与除法的关系，3÷4，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘7就是；根据商不变的性质，3÷4的被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75。 【解答】解：3÷412÷16＝0.75 故答案为：21，12，0.75。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 二．选择题（共3小题） 3．把0.6%化成小数是（　　） A．0.006 B．0.06 C．0.60 【分析】百分数化小数时，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。 【解答】解：0.6%＝0.006 故选：A。 【点评】此题考查了百分数化小数，属于基础知识，要掌握。 4．黄豆中的蛋白质、脂肪、碳水化合物分别约占总量的、18%、，其中（　　）的含量最高。 A．蛋白质 B．脂肪 C．碳水化合物 【分析】根据题意，把百分数转化成分数，然后通分转化成同分母的分数再进行比较，即可解答。 【解答】解：18% ，所以18%，蛋白质的含量最高。 故选：A。 【点评】此题考查了分数和百分数的互化，要求学生掌握。 5．下列数中，（　　）与其它几个数不相等。 A．6% B．0.06 C．百分之六 D． 【分析】6%即百分之六；把0.06的小数点向右移动两位添上百分号就是6%；60%。即6%＝0.06＝百分之六。 【解答】解：6%＝0.06＝百分之六。 故选：D。 【点评】此题主要考查了百分数的读、写法；小数化百分数；分数化百分数。 6．下面每组数相等的是（　　） A．60%、、0.6 B．0.75、、7.5% C．、33.3%、33% D．3.75、、37.5% 【分析】分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数； 百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位。 【解答】解：60%＝0.6 故选：A。 【点评】本题考查了百分数、小数及分数之间的互化。 7．和相等的是数是（　　） A．0.6 B． C． D．40% 【分析】先把分数和百分数化成小数，再比较即可。 【解答】解：0.4 B.0.32 C.0.8 D.40%＝0.4 所以和相等的是数是40%。 故选：D。 【点评】此题主要考查了小数大小比较方法的应用，要熟练掌握。 8．一支铅笔0.8元，用分数表示是元，用百分数表示是80%元。 　×　（判断对错） 【分析】分数既表示一个分率，也可表示一个具体数，表示分率时后面不能带计量单位，表示具体数时后面可以带计量单位；百分数只表示两个数间的倍数关系，即表示一个分率，后面不能带计量单位。 【解答】解：0.8元用分数表示是元，不能用百分数表示为80%元。即原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】百分数也叫作百分率或百分比，通常不写成分数的形式，而采用百分号（%）来表示。由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，因此便于比较。百分数只表示两个数的关系，所以百分号后不可以加单位。 9．百分数与小数、分数可以相互改写，如：。 　×　（判断对错） 【分析】把0.375化成分数是，根据分数的基本性质，分子、分母都除以125将此分数化简是；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【解答】解：0.37537.5% 原题改写错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 10．将下面的小数化成百分数，百分数化成小数。 40% 0.52 1.2% 0.723 【分析】把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号； 把百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。 【解答】解：40%＝0.4 0.52＝52% 1.2%＝0.012 0.723＝72.3% 【点评】此题主要是考查小数和百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 11.在方格图中涂上阴影表示下面的百分数。 【分析】把各图形看作单位“1”，数出各图形平均分成的总份数，已知阴影部分占总份数的百分率，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出各图形阴影部分占的份数，据此在各图中涂出阴影部分。 【详解】100×58% ＝100×0.58 ＝58（份） 36×25% ＝36×0.25 ＝9（份） 8×75% ＝8×0.75 ＝6（份） 如图： 12．填表 百分数 32% 　150%　 　33.3%　 　2.5%　 　37.5%　 0.5% 小数 　0.32　 1.5 　0.333　 0.025 　0.375　 　0.005　 分数 　　 　　 　　 　　 【分析】（1）把百分数化小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位即可； （2）把百分数化分数，先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数； （3）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可； （4）把小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，能约分的要约成最简分数； （5）把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，除不尽时通常保留三位小数，再把小数点向右移动两位，同时填上百分号； （6）把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数． 【解答】解：见下图： 百分数 32% 150% 33.3% 2.5% 37.5% 0.5% 小数 0.32 1.5 0.333 0.025 0.375 0.005 分数 故答案为：150%，33.3%，2.5%，37.5%，0.32，0.333，0.375，0.005，，，，． 【点评】此题考查分数与小数、百分数互化方法的灵活运用，熟记化法是解题关键． 13．如图，分别用分数、小数、百分数表示阴影部分面积与整个长方形面积的关系。 　0.4　＝　40　% 【分析】根据题意，假设长方形的长是5，宽是2，分别求出长方形和三角形的面积，然后求出阴影部分面积与整个长方形面积的关系，用三角形的面积除以长方形的面积；根据分数的基本性质转化成所需要的分数；用分子除以分母乘100%转化成百分数，据此解答。 【解答】解：假设长方形的长是5，宽是2， 长方形的面积：5×2＝10 三角形的面积：4×2÷2＝4 4÷100.4＝40% 则0.4＝40%。 故答案为：20；0.4；40。 【点评】此题考查了小数、分数和百分数之间的关系，要求学生掌握。 14．把下面题中的分数化成百分数，百分数化成分数。 （1）空气中氧气约占，氮气约占。 （2）感冒90%左右是由病毒引起的，10%左右是由细菌引起的。 【分析】（1）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数； （2）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数。 【解答】解：（1） （2）90% 10% 【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 15.将一张长方形纸对折3次后展开，然后把其中5份用分数表示为( )，用百分数表示为( )。 【答案】 62.5% 【知识点】分数的意义、百分数的意义、百分数、小数和分数的互化 【分析】根据分数的意义，把这张长方形看作单位“1”，这张长方形纸对折三次，被平均分成了8份，每份是，则其中的5份是；分数化为百分数，可将分数化为分母为100的分数，然后用分子表示百分号前面的数，再加上百分号即可；据此可得＝62.5%。 【详解】将一张长方形纸对折3次后展开，然后把其中5份用分数表示为，用百分数表示为62.5%。 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$