1.2 百分数和分数、小数的互化（教学设计）数学西南大学版六年级下册

第2课时 百分数和分数、小数的互化 课程基本信息 学校 授课班级 学科 数学 授课教师 学期 课题 第2课时--百分数和分数、小数的互化 学习目标 知识目标 技能目标 情感目标 1.学会百分数化成分数和小数的方法；能正确地较熟练地把百分数化成分数和小数。 2.学会分数和小数化成百分数的方法；能正确地较熟练地把分数和小数化成百分数。 通过自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数和分数、小数的互化 积极参与百分数和分数、小数的互化活动，体验化方法的多样性，并获得成功体验。 重难点 学习重点 学习难点 核心素养 理解并掌握百分数和分数、小数的互化的方法；能正确地较熟练地把百分数化成分数和小数，把分数和小数化成百分数。 理解百分数和分数、小数的互化的方法。 1.借助百分数和分数、小数的互化的计算过程,对数与数量、数量关系及运算的结果进行直观地感悟。在真实情境中理解百分数的意义:在简单的真实情境中进行合理运算,并作出合理的判断。能初步体会并表达事物蕴含的简单的数的规律,建立数感:初步感受用百分数进行表达的简洁与精确,增强好奇心,培养学习数学的兴趣。2.体会数学知识之间的关联,感悟运算的一致性,发展应用意识和转化的思想。 教学过程 1、 知识链接引入 知识点一：百分数化成分数和小数 出示多媒体教材至第6页，查看情境图。 教师: 环境问题是我们每个人都必须关注的重大议题。王工程师和李工程师已经对城市的空气质量进行了监测。那么，有多少城市的空气质量达到了二级标准呢？请同学们尝试列出相应的计算公式。 学生开始列式，教师在旁提供指导。 学生展示他们的计算过程，全班共同订正，并由教师进行板书记录。 340乘以35% 教师: 这道题目应该如何计算出结果呢？ 指定学生回答，教师随后进行点评。 学生回答预设: 学生: 我们目前还没有学习过直接与百分数相乘的数学问题。我认为我们需要先将百分数转换成小数或分数，然后才能进行计算。 教师总结: 解决这个问题的关键在于将35%转换成小数或分数来进行计算。因此，这节课我们将一起探讨如何将百分数转换成小数或分数的方法。（板书课题: 把百分数化成小数或分数） 2、 新知探究 1. 讲授例题1 多媒体展示教材第6页的例题1。 教师提问：“如何将百分数转换为小数或分数呢？现在，我将这个机会留给同学们。相信只要我们动脑思考，并且发挥团队合作的力量，就一定能找到解决方法。让我们一起努力吧！” 学生首先独立完成例题中将百分数转换为分数和小数的任务，然后在小组内交流各自的方法。 教师指定学生到黑板上展示将百分数转换为分数和小数的过程，并提供指导和板书。 2. 讨论：如何将百分数转换为小数和分数 (1) 教师：“同学们已经基本掌握了将百分数转换为小数和分数的方法。现在，请同学们总结一下吧！” “请将你想说的分享给同学们听！” 学生小组讨论，教师提供指导。 说明：在引导学生总结方法时，教师应注意语言的准确性。全班交流后，教师进行点评。学生回答预设： 学生1：“将百分数转换为分数，首先需要将百分数写成分数形式，然后将其化简为最简分数。” 生2: 将百分数转换为小数相对简单，只需将小数点向左移动两位并移除百分号。 (2) 师: 我们刚刚总结了如何将百分数转换为小数或分数，那么谁能根据我们总结的方法，将0.5%转换为小数和分数呢？ 学生举手后，教师指名回答并进行点评。 说明: 在点评时，重点再次巩固将百分数转换为分数或小数的方法。 学生回答预设: 生1: 将0.5%转换为小数，同样是将小数点向左移动两位，然后移除百分号，结果就是0.005。 生2: 将0.5%转换为分数有些难度，起初我也没找到方法，后来想到了分数的基本性质，我这样做的：先将0.5%写成分数形式，即，再根据分数的基本性质，将分子和分母都乘以10，得到，然后进行化简。 生3: 我有一个不同的方法，直接将分子和分母乘以2，就直接得到了结果，中间省略了一个的步骤。 师小结: 对于含有小数的百分数转换其实并不难，关键在于我们在解题时要细心。而转换为分数时，一定要利用好分数的基本性质，并最终将其化简为最简分数。 3. 应用所学，解决问题 师: 在讲授新课之前，我们有一个问题尚未解决。现在，通过我们所学的新知识，同学们能否自行解决这个问题呢？（生齐答能）那就请同学们自行解决疑问吧！学生独立处理疑问，然后全班进行订正，教师进行小结。 说明: 在学生完成习题的同时，也可以邀请一到两名同学进行板演。在板演过程中，教师要再次强调书写的规范性。 4.课堂活动 1.三人小组活动，使用口令（课堂活动第1题） 将学生分成三人一组进行口令练习。在活动中，一名学生说出一个百分数，第二名学生将其转换为相应的分数，而第三名学生则阐述转换的理由。每位学生轮流扮演这三个角色，每个角色至少完成两次。 2.绘画练习 完成教科书上指定的课堂活动第2题。 绘画完成后，描述你的绘画过程以及选择这种表现方式的原因。建议学生将百分数转换为分数后，再进行涂色绘画。 知识点二：分数和小数化成百分数 李爷爷的儿子送给李爷爷三种重量相同的蛋白粉。第一种蛋白粉中蛋白质的含量占42%，第二种蛋白粉中蛋白质占蛋白粉总重量的25%，而第三种蛋白粉中蛋白质的重量是蛋白粉总重量的0.41倍。李爷爷感到困惑，不知道这三种蛋白粉中蛋白质的具体含量百分比是多少，也不清楚哪种蛋白粉的蛋白质含量更高。让我们一起努力寻找答案吧！ 学生们开始猜测，并分享自己的观点。 学生猜测预设： 生1: 第一种蛋白粉中蛋白质的含量是42%，这个我们已经知道了。 生2: 第二种蛋白粉中蛋白质含量的25%需要转换成百分比形式。 生3: 第三种蛋白粉中蛋白质的含量也可以通过0.41倍这个比例来计算，同样需要转换成百分比。 教师: 这正是我们今天课程要探讨的问题，如何将分数和小数转换为百分数。（板书课题） 1. 讲解第七页例题 2 多媒体展示教材第7页的例题 2 教师: 如何将小数和分数转换为百分数。带着这个疑问，同学们可以尝试独立完成例题 2 中的几道题目，并在小组交流时讨论不懂的问题。 学生独立解题，教师提供指导，随后学生以小组为单位进行讨论。 说明: 教师应积极参与，引导学生解决难题。 小组汇报，全班订正，教师针对重点问题进行讲解。 说明: 对于前三道题，六年级学生应该能够轻松应对，关键在于最后一道题。教师需要向学生阐明，如果除不尽，应保留三位小数，即百分数保留一位小数。 2. 小组讨论，总结方法。 教师引导: 同学们已经顺利完成了例题 2 的四道题目，那么如何将小数或分数转换为百分数呢？请同学们与同组的同学一起探讨，并在班级中分享你们的想法。 学生小组交流，教师提供指导。 说明: 重点引导学生阐述解题方法。 学生全班交流，集体订正，教师进行指导。 学生交流预设: 生1: 将小数转换为百分数，就是将小数点向右移动两位，然后添加百分号。 生2: 将分数转换为百分数，首先将分数转换为小数，然后再转换为百分数。如果分数转换为小数时除不尽，通常情况下应保留三位小数。 教师总结: 小数转换为百分数时，小数点向右移动两位，然后添加百分号；分数转换为百分数时，先将分数转换为小数，再转换为百分数。如果分数转换为小数除不尽，一般保留三位小数。 3.综合运用,答疑解惑 多媒体再次呈现李爷爷的困惑 教师：同学们，让我们再次聚焦于那个令人疑惑的问题，运用我们所学的知识，帮助李爷爷解决这个难题吧！ 学生们独立计算，教师提供指导 学生们汇报结果，全班共同订正并总结解题方法。 学生汇报预设： 学生1：第二种蛋白粉中，蛋白质占蛋白粉的比例是25%，即蛋白质占蛋白粉的25%，用百分数表示就是25%。 学生2：第三种蛋白粉中，蛋白质的含量是蛋白粉的0.41倍，也就是说，蛋白质占蛋白粉的比例是0.41，将0.41转换为百分数，即为41%。 学生3：综合前两位同学的回答，我们可以得出第一种蛋白粉中蛋白质的含量是最高的。 教师：通过本节课的学习，我们不仅学会了如何将分数和小数转换为百分数，还帮助李爷爷解决了他的困惑。未来，我们应继续深入学习数学知识，帮助更多的人解决生活中的问题。 3、 课堂检测 1．12÷( )＝＝( )（小数）＝( )% 2．6÷（ ）= = 0.25 = （ ）% 3．0.125＝（    ）%＝＝（    ）÷（    ） 4．在，0.87，，87.2%中，最大的数是( )，最小的数是( )。 5．色并按要求用不同的数表示。 百分数：40%，小数：（    ）； 百分数：（    ），小数：0.25； 分数：，小数：（    ）。 答案：1． 20 0.6 60 2．24；2；25 3．12.5；1；8；1；8； 4． 5． 百分数：40%，小数：0.4 百分数：25%，小数：0.25 分数：，小数：0.36 四、总结评价 1.学生谈体会收获。(引导学生从学到知识、技能和本领上去说。) 2.师小结。说明:重点说说本节课学生的表现,学习的效果,以及反馈到的不足,并为学生确定课后复习方案。 6、 板书设计 17% = 40% = = 46% = = 46÷100 = 0.46 128% = = 128÷100 = 1.28 0.78 = = 78% 1.32 = = 132% = 7÷4 = 1.75 = 175% = 13÷75=0.173 = 17.3% 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$