广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2024－2025学年九年级上学期开学检测数学试题3

2024秋学期九年级数学学科开学检测3 一、单选题(每题3分,共36分) 1.若二次根式有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数据,是勾股数的是( ) A.1,2,3 B.6,8,10 C.0.3,0.4,0.5 D.3,4, 3.如图,在平行四边形ABCD中,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 4.正比例函数的图象经过( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限 5.下列统计量中,能够反映运动员射击成绩稳定性的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.将抛物线向左平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 7.下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D. 8.已知点,都在一次函数的图象上,则与的大小关系是( ) A. B. C. D.无法确定 9.若关于的一元二次方程有一个根是,则的值是( ) A. B. C. D. 10.如图,在中,为中点,且交于点E,,则的长为( ) 第3题 第10题 A. B. C.6 D. 11.华表柱是一种中国传统建筑形式,天安门前耸立着高大的汉白玉华表,每根华表重约20000公斤,如图,在底面周长约为3米带有层层回环不断的云朵石柱上,有一条雕龙从柱底向柱顶(从点到点)均匀地盘绕3圈,每根华表刻有雕龙部分的柱身高约12米,则雕刻在石柱上的巨龙至少( )米. 第11题 第12题 A. B.20 C.15 D. 12.如图,四边形ABCD中,对角线,且,,各边中点分别为、、、,顺次连接得到四边形,再取各边中点、、、,顺次连接得到四边形,……,依此类推,这样得到四边形,则四边形的面积为( ) A. B. C. D.不确定 二、填空题(每题3分,共18分) 13.化简: . 14.二次函数 的顶点坐标为 . 15.若关于的方程有两个相等的实数根,则的值为 . 16.乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试,成绩(百分制)如下:采访写作60分,计算机操作70分,创意设计80分.若采访写作、计算机操作和创意设计的成绩分别按、、计算最终成绩,则他的最终成绩为 分. 17.如图,已知函数与函数的图象交于点P,则不等式的解集是 . 第17题 第18题 18.如图,在正方形中,,点,分别是,的中点,,相交于点,为上一动点,为的中点,下列结论:①;②;③线段MN的最大值是;④线段MN的最小值是.其中正确的是 .(只填写序号) 三、解答题 19. 20.计算: 21.如图,在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H,(A,H,B在一条直线上),并修一条路CH.测得千米,千米,千米. (1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?请通过计算加以说明. (2)求原来的路线AC的长. 22.如图,在中,,交于点,点,分别 是,的中点,连接,,,. (1)求证:; (2)当时,求证:四边形为菱形. 23.已知二次函数的部分图象如图所示. (1)该函数图象与x轴的另一个交点坐标为 ; (2)求这个二次函数的解析式; (3)直接写出满足时x的取值范围. 24.某校开展了“安全伴我行”宣传教育活动.为了解活动效果,该校随机抽取名学生进行了一次测试,满分为100分,按成绩划分为A,B,C,D四个等级.将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表. 成绩扇形统计图 成绩频数分布表 等级 A B C D 成绩x 频数 46 n 32 8 根据以上信息,解答下列问题: (1)直接写出,的值; (2)抽取的这名学生中,其成绩的中位数落在 等级; (3)该校有1500名学生参加这次测试,请估计有多少名学生的成绩达到A等级. 型号 分拣速度 单价 A 1500件/小时 8万元/台 B 1200件/小时 6万元/台 25.某快递公司准备投入资金(万元)购买A、B两型自动分拣机器共10台,其中购进型机器台.下表是两种型号机器的相关信息: (1)求关于的函数关系式; (2)若要使10台自动分拣机器每小时分拣快递件数达到13000件,该公司需要至少投入资金多少万元? 26.如图1,在平面直角坐标系中,抛物线经过点、点,M是抛物线上第一象限内的点,过点M作直线轴于点N. (1)求抛物线的表达式; (2)当直线是抛物线的对称轴时,求四边形的面积 (3)求的最大值,并求此时点M的坐标; (4)在(3)的条件下,若P是抛物线的对称轴上的一动点,Q是抛物线上的一动点,是否存点点P、Q,使以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请求点Q的坐标,若不存在,请说明理由。 试卷第1页,共3页 试卷第3页,共4页 学科网(北京)股份有限公司 $$