第一单元第3课时 圆柱的表面积（1）（教学课件）数学北师大版六年级下册

第3课时 圆柱的表面积（1） 小学数学·六年级（下）·BSD 2.通过观察、动手操作、合作交流、推理概括等活动，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 1.通过想象、操作等方法经历圆柱的展开与卷成圆柱等数学活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 3. 经历动手操作的活动过程，积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。 学习目标 2 在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。 通过想象、操作等活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确进行计算。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 你在生活中哪些地方见到过圆柱形的物体？ 水杯 垃圾桶 茶叶盒 生活中，圆柱形的物体有很多，制作它们都需要哪些步骤呢? 课前引入 高：6cm 底面直径：4cm 高：10dm 底面直径：3dm 试着指出下面两个圆柱体的底面直径和高分别是多少？ 课前引入 经历圆柱的展开与卷成圆柱等数学活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 学习任务一 如图，要做一个圆柱形纸盒。 如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说一说，你是怎样想的？ 柱的表面积指的是什么？ 想一想：圆柱的表面积指的是什么？ 圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积。 探求新知 如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 活动要求： 想一想：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形？ 做一做：小组合作将圆柱的侧面展开。 说一说：圆柱的侧面展形图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积？ 探求新知 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？ 沿着圆柱的一条高，把圆柱的侧面剪开，展开后是一个长方形。 探求新知 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？ 还可以用 滚动的办法说明 探求新知 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 学习任务二 底面周长 高 圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？ 探求新知 圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？ 怎样求圆柱的侧面积呢？ 10cm 30cm 圆柱的侧面积=底面周长 高 长方形面积 S侧=Ch 长 宽 × = 底面周长=长 高=宽 × 探求新知 答：______________________________。 底面积：________________________ 表面积：_________________________ 10cm 30cm 侧面积： 2×3.14×10×30＝1884 (cm2) 3.14×102×2＝628 (cm2) 1884＋628＝2512 (cm2) 至少需要用2512平方厘米的纸板。 你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？ 探求新知 问题一:沿着高剪开，圆柱的侧面展开后还可能是什么图形？ 长方形 正方形 什么样的圆柱侧面展开后是正方形？ 当圆柱底面周长和高相等时，展开后是正方形。 探求新知 达标练习 巩固成果 学习任务三 1.连一连，并在括号中填出相应的数。 ( ) ( ) ( ) ( ) 21.98cm 4cm 9.42cm 8cm 达标练习 2.求圆柱的表面积。 3.14 ×(4÷2)2×2+3.14×4×6 = 100.48 (cm2) 达标练习 3.14×32×2＋3.14×3×2×10 = 244.92 (dm2) 侧面积是用圆柱的底面周长乘高得到的。 达标练习 3.下面哪个图形是圆柱的展开图(单位：cm)？ 2 6.28 3 2 4 20 4 4 3 3 3 2 答：（1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm），与长方形的长 相等，所以是圆柱的展开图。 （2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的长是20 cm，它们不相等，所以不是圆柱的展开图。 （3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的展开图。 达标练习 4. 如下图，上排图中切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状?请与下排图连一连。 达标练习 5. 一个圆柱的侧面沿着高展开是一个长为12.56cm、宽为6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。 侧面的展开图中长方形的长和圆柱的底面周长相等。 12.56÷3.14÷2=2（cm） 答：这个圆柱的底面半径是2cm。 达标练习 3.圆柱的侧面积=底面的（　 ）×（　　）。 2.把圆柱体的侧面沿高展开, 可能得到一个( )形, 也可能得到一个( )形或（ ）形。 1.把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ), 宽等于圆柱的( )。 长方 正方 底面周长 平行四边 周长 高 侧面积 两个底面面积 4.圆柱的表面积=（ ）+( ） 高 6.我会说：圆柱表面积的推导过程 知识总结 这节课有什么收获呢？ 圆柱的底面周长 圆柱的高 圆柱的侧面积 = S侧 = Ch 圆柱的表面积 = 侧面积+底面积×2 × 知识总结 1.搜集生活中的圆柱形的纸盒，动手量一量需要的数据，通过计算需要多少材料。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $