第一单元 第3课时圆柱的表面积（1）（教学设计）数学北师大版六年级下册

第一单元 第3课时 圆柱的表面积（1） 教学设计 【学习目标】 1.通过想象、操作等方法经历圆柱的展开与卷成圆柱等数学活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 2.通过观察、动手操作、合作交流、推理概括等活动，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 3.经历动手操作的活动过程，积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。 【教学重点】 通过想象、操作等活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 【教学难点】 探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确进行计算。 【学情分析】 六年级的学生已经具备了一定的数学基础知识和计算能力，能够理解和应用圆的面积和周长公式。然而，对于圆柱这一立体图形，学生可能还缺乏直观的认识和深入的理解。因此，在教学过程中，需要通过动手操作、观察比较、讨论交流等方式，帮助学生逐步建立对圆柱表面积的直观认识，并掌握其计算方法。 【核心素养】 在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。 【教学准备】 教学课件、学习任务单、圆柱实物 ，尺子。 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：选取生活中的物体实物导入新课，构建生活与数学知识之间的关系，丰富联系，突出数学知识点解决实际问题的含义。通过设疑问答激发了学生自主学习的意识，探究的欲望，了解其中蕴含的数学知识。】 1、 谈话导入，举例说一说生活中在哪里见到过圆柱形的物体，它们都是什么材料制作的。（同学们你们见过这样的现象吗？） 1.提出疑问引发思考：生活中，圆柱形的物体有很多，制作它们都需要哪些步骤呢？ 2.课件出示圆柱体，学生动手指出高和底面直径的数据。 这节课我们一起来探究圆柱的表面积和意义和计算方法。（板书课题） 学习任务一：经历圆柱的展开与卷成圆柱等数学活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 【设计意图：动手操作，使学生对圆柱各部分的组成有了完整的认识，培养了学生的创造能力，同时也揭示了知识间的内在联系，实现了知识的转化和迁移。】 1.观察分析。如图，要做一个圆柱形纸盒，如果接口不计，那么至少需要多大面积的纸板? 活动一：初步感知圆柱表面积 请同学们观察圆柱学具，动手指一指、摸一摸圆柱表面。想一想：至少需要多大面积的纸板是求什么问题？ 总结：圆柱的表面由两个相等的圆和一个曲面组成。求需要多大面积的纸板是求圆柱的表面积。 圆柱的表面积是指的圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。（两个底面面积与侧面面积的和） 2.圆柱的底面积很简易求出，但侧面是一个曲面，它的面积怎么求？你有什么办法？ 活动二：探究圆柱侧面积计算方法。 活动要求  独立思考：圆柱的侧面是一个曲面，它的面积怎么求？你有什么办法？ 独立操作：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形？借助学具操作记录你的想法和操作过程。 合作交流：小组交流侧面展开得到的图形与圆柱有什么关系？ 尝试推导出圆柱侧面积的计算公式。 3.小结：大家都是沿着高线将圆柱的侧面展开，展开的图形是一个长方形。学生拿出长方形的纸张动手操作，体会长方形也可以卷成一个圆柱的过程，进一步的了解圆柱的侧面展开图的形状。 学习任务二：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 【设计意图：本环节教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题， 通过四个层次的学习，有详有略，凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养了学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，学生的空间观念和思维能力得到锻炼。最后则是让学生将新学到的知识与实际相结合，充分体现了 “数学生活，服务于生 活”的思想，进而巩固新知。】 4.圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？ （1）学生活动： 学生利用提供纸质小圆柱、长方形纸、剪刀等材料，通过剪一剪，量一量的方法进行验证，对比发现它们之间的对应关系，并动手进行验证。 学生独立操作，教师巡视指导。 （2）学生汇报：学生独立思考，同桌之间交流自己的看法，再在小组里讨论。小组内选派代表汇报。 学生汇报预测。 1：圆柱的侧面展开后是长方形，这时长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 2：圆柱的侧面展开后是平行四边形，这时平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。 现在，你们会求圆柱的侧面积了吗?先在小组里讨论圆柱的侧面积应该如何求，完成作业纸，然后派代表上台来讲解。 预设：当圆柱的侧面展开后是长方形时，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么你能总结出圆柱侧面积的计算公式吗? 引导学生总结出： 如果没有给出圆柱的底面周长，只知道圆柱的底面半径r或直径d，那么又该如何求圆柱的侧面积呢? 同桌讨论，说一说自己的想法。能不能尝试用字母公式表示出来? 引导学生总结出： 5.你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？ 刚才我们找出了计算圆柱侧面积的方法，现在同学们会求圆柱的表面积了吗?谁能说一说，圆柱的表面积等于什么?如何用字母表示? 引导学生说出：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱上、下底面积之和，即 (4)计算。 现在你们能计算出做之前那个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板了吗? 生独立计算，师巡视。 反馈汇报，教师根据学生的汇报板书。 学生独立作业后全班交流。 小结：圆柱表面积 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：学生整节课经历圆柱的展开过程，对比圆柱展开和圆柱原有部分之间的对应关系，探究圆柱侧面积和表面的计算方法，学会正确的计算圆柱的表面积。在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。通过此环节的针对性分层练习，巩固新知，深化技能。】 1.连一连，并在括号中填出相应的数。 2.求圆柱的表面积。 3.下面哪个图形是圆柱的展开图(单位：cm)？ 4. 如下图，上排图中切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状?请与下排图连一连。 5.一个圆柱的侧面沿着高展开是一个长为12.56cm、宽为6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。 【作业设计】 1.搜集生活中的圆柱形的纸盒，动手量一量需要的数据，通过计算需要多少材料。 2. 完成《分层作业》。 【板书设计】 圆柱体的表面积 长方形的面积=长×宽 圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=ch 圆柱的表面积= 圆柱的侧面积+底面积×2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$