河北省张家口市2024-2025学年上学期七年级数学期末试卷

2023—2024学年度第二学期期中教学质量检测 七年级数学试卷（人教版） 说明：本试卷共6页；测试总分：115分；卷面分：5分；满分为120分。测试时间：120分钟 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 得分 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分,共42分。每小题后均给出了四个选项，请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内。） 1.下列实数中，是有理数的为（　 　） A.      B. C.π     D.0 2. ±2是4的（　 　） A.平方根     B.相反数     C.绝对值     D.算术平方根 3.己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（　 　） A.1dm      B.dm      C.dm   D.3dm 4.点P（﹣2，3）到x轴的距离为（  ） A.﹣2       B.1        C.2      D.3 5.已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（  ） A.3     B.﹣3       C.﹣4    D.4 6.下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A. B. C. D. 7.若，则y用只含x的代数式表示为（ ） A.y=2x+7   B.y=7﹣2x    C.y=﹣2x﹣5      D.y=2x﹣5 8.如图，直线l1 ，l2 ，l3交于一点，直线l4∥l1 ， 若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（　　 ） ( (8题图) )A.26°         B.36°   C.46°         D.56°  9.在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是（ ） A.第一象限   B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限 10.在数轴上标注了四段范围，如图，则表的点落在（　 　） A.段①        B.段②    C.段③   D.段④ （10题图） 11.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ） A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 （11题图） 12.如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，若∠PEF=30°，则∠PFC等于（ ） A.30°      B.45°       C.60°      D.120° （12题图） （13题图） 13.如图，A，B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ） A.5       B.4      C.3         D.2 14.P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A.（-3，5）或（-3，-5）  B.（5，-3）或（-5，-3）  C.（-3，5）  D.（-3，-5） 15.下列说法正确地有（ ） (1）点（1，﹣a）一定在第四象限 （2）坐标轴上的点不属于任一象限 （3）若点（a，b）在坐标轴的角平分线上，则a=b （4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移,使点A落在 点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是( ). A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位       B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位           D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 （16题图） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正 确答案填在题后的横线上。） 17. 的整数部分是________． 18. 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1=________. ​ （18题图） （20题图） 19.如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第________象限． 20.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是________． 得分 评卷人 三、解答题（本大题共6个小题，共 61分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21.（本题满分8分，每小题4分） 计算： （1） （2） 22.（本题满分8分，每小题4分） 解方程组 (1) (2) 23.(本小题满分11分) 如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由． 答：________________. 理由如下： ∵∠1+∠2=180°（________） ∴AD∥BC（_______________，_________________.） ∴∠EDA=∠C（_______________，_________________.） 又∵∠A=∠C（________） ∴∠A=∠EDA（___________） (23题图) ∴________.（_______________，_________________.） 24.(本小题满分10分) （1）求（x﹣2）3=125中的x值 （2）求2x2﹣4=0中的x值． 25.(本小题满分12分) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，2）． (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度,得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′． (3)写出点△A′B′C′各个顶点的坐标． （25题图） 26.(本小题满分12分) 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求这个魔方的棱长________． （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长． （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与－1重合，那么D在数轴上表示的数为________． 七年级数学试卷参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分,共42分。） 1---5: DABDD 6—10: DBBBC 11—16:ACDAA B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.） 17.3 18. 90° 19.二 20.（5,0） 三、解答题（本大题共6个小题，共 61分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21.（本题满分8分，每小题4分） 计算 解：（1）=2+2+1=5 （2） == 22.（本题满分10分，每小题5分） （1）  ， 解：由①得： x=3y+5③， 把③代入②得： 6y+10+5y=21， 即 y=1， 把y=1代入③得： x=8， 则方程组的解为 (2)   解：①×3+②×2得： 13x=52， 即 x=4， 把x=4代入①得： y=3， 则方程组的解为 23.(本小题满分9分) 如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由． 答：AB∥CD 理由如下： ∵∠1+∠2=180°（已知） ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠EDA=∠C（两直线平行，同位角相等） 又∵∠A=∠C（已知） ∴∠A=∠EDA（等量代换） ∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行） 24.(本小题满分10分) （1）求（x﹣2）3=125中的x值 （2）求2x2﹣4=0中的x值． 解：（1）（x﹣2）3=125 ∴ x﹣2=5， ∴ x=7 （2） 2x2=4， ∴x2=2， ∴x=±. 25.(本小题满分12分) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，2）． (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度,得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′． (3)写出点△A′B′C′各个顶点的坐标． 解：（1）平面直角坐标系如图所示： （2）平移后的△A′B′C′如图所示： （3）△A′B′C′各个顶点的坐标分别为： A′（﹣2，1），B′（0，﹣3），C′（1，﹣1）． 26.(本小题满分12分) 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求这个魔方的棱长________． （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长． （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与－1重合，那么D在数轴上表示的数为________． 答案：（1）=4. （2）解：∵魔方的棱长为4 ∴小立方体的棱长为2 ∴阴影部分的面积： ×2×2×4=8 边长为：AB2=8 ∴AB=2 答：阴影部分的面积为8，,其边长为2． （3）-1-2. 七年级数学试卷第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$