1.4 平行线的判定-第1课时（教学课件）数学新教材浙教版七年级下册

浙教版 七年级 数学 下册 1.4 平行线的判定 第1章 相交线与平行线 第1课时 教学目标 01 掌握基本事实：两直线平行，同位角相等 02 理解在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 01 课堂引入 游泳池里的泳道线给我们以平行线的形象怎么判断它们是平行的？ 02 知识精讲 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法，请按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题： ( 1 ) 在画图过程中，怎样操作才能使画出的直线l2平行于l1？ ( 1 ) 如图，在画图过程中，直尺AB不动，三角尺的一边靠紧直尺边AB，这样才能使画出的直线l2 // l1； 02 知识精讲 ( 2 ) 如图，直线l1，l2看成被直尺边AB所在的直线所截，那么在画图过程中，三角尺起了什么作用？ 由此能发现判定两直线平行的方法吗？ ( 2 ) 把图中的直线l1,l2看成被直尺边AB所截， 那么在画图过程中， 三角尺起了使同位角始终保持相等的作用； 由此发现判定两直线平行的方法是： 同位角相等，两直线平行。 02 知识精讲 平行线的判定 ( 一 )： 人们在长期实践中总结出以下基本事实： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行。 简单地说，同位角相等，两直线平行。 【符号语言】如图， ∵∠1 = ∠2 ( 已知 )， ∴a // b ( 同位角相等，两直线平行 )。 1 2 l3 a b 02 知识精讲 例1 如图，直线l1,l2被直线l3所截，∠1 = 45°，∠2 = 135°。 判断l1与l2是否平行，并说明理由。 解：l1 // l2。理由如下： 如图，∵∠2 + ∠3 = 180° ， ∴∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 135° = 45°。 又∵∠1 = 45°， ∴∠1 = ∠3。 ∵∠1与∠3是直线l1,l2被l3所截的一对同位角， 根据“同位角相等，两直线平行”，得l1 // l2。 1 2 3 l3 l1 l2 02 知识精讲 例2 如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E,F分别为垂足。 直线AB与CD平行吗？请说明理由。 解：AB // CD。理由如下： 由已知AB⊥EF，CD⊥EF, 根据垂直的意义，得∠1 = ∠2 = Rt∠。 ∴AB // CD ( 根据_________________________ )。 同位角相等，两直线平行 A B C D F E 1 2 02 知识精讲 判定平行的其他方法： 由例2可以得到： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 A B C D F E 1 2 【符号语言】如图， ∵AB⊥EF，CD⊥EF ( 已知 )， ∴AB // CD ( 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 )。 前提 02 知识精讲 若缺少了“在同一平面内”这一前提，会出现怎样的情况？ 如图，a⊥b，a⊥c，但是b与c不平行 。 a c b 02 知识精讲 课内练习 1.如图，直线l1,l2被直线l3所截，且∠1 = ∠2。l1与l2平行吗？ 请说明理由。 解：l1 // l2。理由如下： 如图，∵∠2 和 ∠3 是对顶角， ∴∠2 = ∠3 。 又∵∠1 = ∠2， ∴∠1 = ∠3。 ∴l1 // l2 ( 同位角相等，两直线平行 )。 l3 l1 l2 2 1 3 02 知识精讲 课内练习 2.小王骑自行车从A地出发，沿正东沿方向前进至B地后，右转15°，沿着直线向前骑行到C地 ( 如图 )。这时他想仍向正东方向前进，那么他应怎样调整骑行方向？请画出他继续骑行的路线，并说明理由。 解：向左转15°。理由如下： 如图，∵∠1 = ∠2 = 15°， ∴AB // CE ( 同位角相等，两直线平行 )。 A B C 15° 2 E 1 15° 例1 03 典例精析 如图，A、C、E三点在一条直线上，请写出能判定CD // AB的一个条件______________。（不允许添加任何辅助线） ∠A = ∠ECD 例2 03 典例精析 如图，已知AB⊥BC，∠1 + ∠2 = 90°，∠2 = ∠3。求证：BE // DF。 证明：∵AB⊥BC ( 已知 )， ∴∠ABC = 90° ( 垂直的定义 )， 即∠3 + ∠4 = 90° ( 等量代换 )， ∵∠1 + ∠2=90°，∠2 = ∠3 ( 已知 )， ∴∠1 + ∠3 = 90° ( 等量代换 )， ∴∠1 = ∠4 ( 等量代换 )， ∴BE // DF ( 同位角相等，两直线平行 )。 例3 03 典例精析 下列命题中是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．平行于同一条直线的两直线平行 C．垂直于同一条直线的两直线平行 D．过一点作已知直线的平行线，有且只有一条 A．同位角不一定相等，×； B．平行于同一条直线的两直线平行，√； C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，×； D．过直线外一点作已知直线的平行线，有且只有一条，×。 B 课后总结 平行线的判定 ( 一 )： 人们在长期实践中总结出以下基本事实： 同位角相等，两直线平行。 判定平行的其他方法： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 浙教版 七年级 数学 下册 谢谢观看！ $$