江西省吉安市遂川县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

60 二○二四年下半年期末检测 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分）每小题只有一个正确选项. 1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．B 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 7．3 8． 111.75 10´ 9．0 10． 12 4 6 x x- = 11．－1 12．45°，60°，75° 三、（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30分） 13．解：（1）原式=1-3+4 ……………………………………2分 =2. ……………………………………3分 （2）原式=4a-2b-3a-6b ……………………………………5分 =a-8b. ……………………………………6分 14.解： 3(2( 42 1) 3 ) 6xx    ……………………………………2分 124 2 9 6xx    ……………………………………4分 85x  8 5 x   ……………………………………6分 15.解：（1）如图所示 ……………………………………2分 （2）两点之间线段最短. ……………………………………4分 （3）共有 8条线段. ……………………………………6分 16.解：原式= 2 24 5 2 4 2a ab ab a ab ab- + - + - = ……………………………………3分 ∵ 2( 2) 1 0a b+ + - = ，又∵ 01,0)2( 2  ba ……………………4分 ∴ 2 0 1 0a b+ = - =， ∴a=-2,b=1. ……………………5分 ∴原式=ab=-2×1=-2. ……………………6分 17.解：（1）∵线段 AB=16，点 C是线段 AB的中点， ∴ 1 8 2 AC BC AB= = = , ……………………………1分 ∵ 3BD CD= , ∴ .28 4 1 4 1  BCCD . ……………………………3分 （2）∵点 D在线段 AB上，AB=15a,AD:BD=3:2, 61 ∴AD=9a,BD=6a, ……………………………4分 ∵AB=15a,2AC=BC, ∴AC=5a,BC=10a, ……………………………5分 ∴CD=AD-AC=9a-5a=4a. ……………………………6分 18．解：（1） 2.5千克． ……………………………2分 （2）根据题意，得10 20 ( 1.5) 1 ( 1) 3 ( 0.5) 1 0 5 0.5 4 1 6                ………4分 200 1.5 3 0.5 0 2 6       203 （千克）， 答：这 20箱苹果总重量是 203千克； ……………………………5分 （3）根据题—— 203 (10 0.8 5)   ……………………………7分 203 3  609 （元）． 答：这 20箱苹果能赚 609元． ……………………………8分 19.解：（1）这次被调查的学生共有 30÷20%=150(人) ……………………1分 表示“舞蹈”的扇形的圆心角度数为 360o× 10 150 =24o ……………………2分 （2）“田径”的人数为 150-30-10-60-10=40（人） ……………………4分 ……………………6分 （3） 480 150 601200  （人） 答：该校共有 1200名学生中约有 480人参加书法社团.……………………8分 20.解：（1）二 ……………………………………1分 （2） 正确解法为： 2A B- 2 2(4 1) 2( 2 )ab b b ab= + - - - + ……………………2分 2 24 1 2 4ab b b ab= + - + - 23 1b= - . ……………………4分 （3） A C- 2 2(4 1) ( 2 3)ab b b mab= + - - - - + ……………………5分 23 (4 ) 4b m ab= + + - ……………………6分 ∵ A C- 的结果与字母 a的取值无关 ∴4+m=0,解得 m=-4. ……………………8分 五、（本大题共 2小题，每小题 9分，共 18分） 62 21.（1）设买 A种书 x本，则买 B种书为（10-x）本. 根据题意，得 18x+10（10-x）＝172 解得 x=9，10-9＝1，即购买 B种书 1本。 （2）买 10本时付款不可能 143元。 ∵所购买 A、B两种书的单价分别为 18元，10元，均为偶数，购买书本数量为整数值， ∴无论购买两种书多少本付款总是偶数值，不可能是奇数 143元。 22.解：(1)∵OB是∠AOC的平分线，∠AOB=50° ∴∠BOC=∠AOB=50°; ……………………1分 ∵OD是∠COE的平分线，∠COD=∠DOE=30°, ……………………2分 ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°+30°=80°; ……………………3分 （2）OD平分∠COE，设∠EOD=∠DOC=x， OB平分∠AOC，则∠AOB=∠COB， 由∠BOE=100°可得:∠AOB=∠COB=∠BOE-∠COE=100°-2x ……………………4分 由∠AOD=110°可得：∠AOD=∠COD+∠COB+∠AOB=110°， x+（100°-2x）+（100°-2x）=110°解得 x=30°， ……………………5分 即∠EOD=∠DOC=30° ∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°; ……………………6分 （3）设∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠BOC=y°， 依题意可知∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=y°+y+x°=n° ……………………7分 ∠BOE=∠BOC+∠COD+∠DOE=y°+x+x°=（150-n)° ……………………8分 则∠AOD+∠BOE=3x°+3y°=150°,x°+y=50°, ∠BOD=∠BOC+∠COD=x°+y° ∴∠BOD=50°. ……………………………………9分 六、（本大题共 12分） 23．（1）2； ………………………………………………………………2分 （2）①∵NP=3t， ∴ NPNQ 3 1  =t． ………………………………………………………………4分 ∵点 N表示的数为 4， ∴点 Q表示的数为 4﹣t． ………………………………………………………………6分 ②当 Q是[M，N]的“好点”时，QM=2QN，得 4﹣t=2，解得 t=2； …………………7分 当 Q是[N，M]的“好点”时，QN=2QM，得 4﹣t=0，解得 t=4； …………………8分 当 M是[N，Q]的“好点”时，MN=2MQ，得 4﹣t=﹣5，解得 t=9； …………………10分 当 M是[Q，N]的“好点”时，MQ=2MN，得 4﹣t=﹣14，解得 t=18； 综上所述，当 t为 2，4，9 或 18 时，点 N，Q，M中，恰好有一个点是其他两个点的“好 点”． …………………12分 二O二四年下半年期末检测 七年级数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项 1.下列各数中，最小的数是( A.0 B.-2 C.-5 D.1 2. 如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，从左面看的图形是( B 3.下列去括号正确的是( A.-(a+b)=-a+b B.-(a-b)=a+b C.-2(a+b)=-2a+b D.-2(a-b)=-2a+2b 4.下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是( A.要了解神州十九号载人飞船的零部件状况B.要了解一批锂电池的使用寿命 罄 C.要了解我县居民的环境保护意识 D.要了解我国中学学生的视力情况 5.如图，C,D是线段AB延长线上两点，若AB-4cm,CD=3BC,且C是AD的中点，则BD 的长为( ) A D A.2cm B.6 cm C.8cm D.12 cm 6.烷烃是一类由碳(C)、氢(H)元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑 剂等的原料，烷烃分子结构模型如图所示，照此规律，则第40个图中的碳氢原子个数和为 ( ) ① ④ © C ① ① 图1 图2 图3 A.120 B.122 C.124 D.126 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (七年级数学试卷第1页，共6页) 7.-3的相反数为 8.人工智能技术驱动的自然语言处理工具的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底 座有着多达1750亿个模型参数，将数据1750亿用科学记数法可表示为」 9.已知2x2a1y与-x3y是同类项，则a-2b的值为 10.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知 梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和 梨，每人分4个梨，多12个梨，每人分6个梨，恰好分完.”设梨有x个，则可列方程 为」 11.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字和相等，则y2025的值 为■ 2x- 5 -3y 12.如图，点O在直线MN上，∠PON=90°，∠AOB是直线MN上方变化的角，且 ∠AOB-60°，∠AON<90°，当OA或OB是某个角的平分线时，∠AON的度数为 PB - (第12题) 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：1-3+(-2)2； (2)化简：2(2a-b)-3(a+2b). 14.解方程：21_4+3x-1. 3 2 (七年级数学试卷第2页，共6页) 15.如图，已知四个点A,B,C,D.根据条件画出图形，并解答下列问题： (1)连接BC,画射线AD: (2)画出一点P,使P到A,B,C,D的距离之和最小，理由是 (3)图中共有 条线段. 0 B a 16.先化简，再求值：-4a2+5ab-2(ab-2a2)-2ab,其中(a+2)2+b-1=0. 17.已知A,B,C,D四点在同一直线上，点D在线段AB上 (1)如图，若线段AB=I6,点C是线段AB的中点，BD=3CD,求线段CD的长度； (2)若线段AB=15a,点C是线段AB上一点，且满足2AC=BC,AD:BD=3:2,求线段CD 的长度.（用含a的式子表示） B 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某商家购进某种苹果20箱，每箱苹果以10千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负 数，这20箱苹果的重量记录如下： 与标准重量的差（单位：千克） -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 箱数 1 3 1 5 6 (1)这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重千克： (2)求这20箱苹果总重量是多少千克： (3)若该种苹果进价为每千克5元，标价为每千克10元，八折优惠出售，求这20箱苹果 所赚金额. (七年级数学试卷第3页，共6页) 19.为了解学生参加学校社团活动的情况，从报名参加A:篮球，B:舞蹈，C:书法，D: 田径，E:绘画这五项活动的学生（每人必选且只能多加一项）中随机抽取了部分学生进 行调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图.根据所给的信息，解答下列 问题： 木人数人 80 20% 60 60 0 30 D 20 10 10 0 篮味舞蹈法山径绘画项日 (1)这次被调查的学生共有人，表示“舞蹈”的扇形的圆心角度数； (2)请直接把条形统计图补充完整： (3)若该校共有1200名学生参加社团活动，请你估计这1200名学生中有多少人参加书法 社团. 20.己知多项式A=4ab+b2-1,B=-b2+2ab,C=-2b2-mab+3.求A-2B. 老师展示了一位同学的作业如下： 解：A-2B =(4ab+b2-1)-2(-b2+2ab)…第一步 =4ab+b2-1+2b2+4ab …第二步 =8ab+3b2-1…第三步 (1)这位同学从第步开始出现的错误； (2)求A-2B的正确结果： (3)若A-C的结果与字母a的取值无关，求m的值. (七年级数学试卷第4页，共6页) 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.七年级(1)班课外阅读小组要购买单价分别为18元，10元的A,B两种书. (1)若两种书共买10本，付款172元，每种书各买多少本？ (2)买10本时付款可能是143元吗？请说明理由. 22.如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA,OB,OC,OD,OE.其中OB是∠AOC 的平分线，OD是∠COE的平分线. (1)若∠AOB=50°，∠DOE=30°，求∠BOD的度数； (2)若∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数； (3)当∠AOD=n时，则∠BOE=(150-m)°，求∠BOD的度数. 0 (七年级数学试卷第5页，共6页) 六、（本大题共12分） 23.阅读理解 如图，A,B,C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们 称点C是[A,B]的“好点”.例如，如图1，点A表示的数是一1，点B表示的数为2， 表示数1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1.那么点C是[A,B]的“好点”.反 之，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A,B]的 “好点”，但点D是[B,A]的“好点” 知识运用 如图2，M,N是数轴上两点，点M表示的数为一2，点N表示的数为4. (1)数 表示的点是[M,W的好点； (2)现有一动点P从点N出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动，点Q在 NP上，且NO=NP,设运动的时间为t秒. ①求点Q在数轴上表示的数（用含t的式子表示）： ②当t为何值时，点N,Q,M中，恰好有一个点是其他两个点的“好点” 与方1”十片时￥片。1年 图1 图2 (七年级数学试卷第6页，共6页)