湖北省宜昌市宜都市2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024年秋季学业水平质量监测七年级数学试题 （全卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效，考试结束时，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 中国古代第一部数学专著《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：现有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若把一个物体向正后方移动5米记作米，那么这个物体又移动了米表示（ ） A. 又向正后方移动5米 B. 又向正前方移动米 C. 又向正前方移动5米 D. 不向前方移动也不向后方移动 2. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 10月20日，2024宜都半程马拉松在宜都市体育场鸣枪开赛，来自全国各地的8000名选手齐聚宜都，激情开跑，此次“半马”以“柑橘宜品，宜都有请”为主题，充分融入柑橘元素，是湖北首个以“橘”文化为主题的马拉松赛事，赛事共设半程马拉松（21.0975公里）和迷你跑（约7公里）两个项目，各4000人，年龄最大的跑者77岁，年龄最小的跑者仅3岁．数据8000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 用两个钉子把一根细木条钉在木板上，木条不能转动，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 点动成线 D. 线动成面 5. 下列说法中，不正确的是（） A. 与不是同类项 B. 是单项式 C. 代数式是二次多项式 D. 单项式的次数是5 6. 下列各题中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 长方体的底面积一定，长方体的体积与高 B. 购买铅笔与中性笔的总支数一定，铅笔的支数与中性笔的支数 C. 汽车行驶的平均速度一定，所行驶的路程与时间 D. 三角形的面积一定，底边与高 7. 如图是一个立体图形的展开图，把展开图还原成立体图形后，相对面上的数互为倒数，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 8. 如图，下列结论正确的是（    ） A. B. C. D. 9. 如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的个数是（ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②两个数比较，绝对值大的反而小； ③可以写成分数形式的数称为有理数； ④相反数大于本身的数是负数． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知一个角的余角是，则这个角的补角是______． 12. 用四舍五入法把精确到是______． 13. 小聪运用七年级上册的知识设计了一台数值转换机，只要依次输入两个整数a，b，则输出的结果为．比如小聪依次输入1，2，则输出的结果是，再次输入3，则输出的结果为，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差的运算，若依次输入，，，则最后输出的结果是______． 14. 如图，框内表示解方程的流程，其中依据“等式性质”的步骤有______．（填序号） 解： 去括号得：……① 移项得：……② 合并同类项得：……③ 系数化为1得：……④ 15. 利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图2第一行数字从左到右依次为，序号为，表示该生为班学生，则图3是______班学生的识别图案． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，已知平面内四点A，B，C，D，按下列要求画图： （1）连接； （2）画射线； （3）反向延长至E，使得； （4）在平面内确定点O，使得最小． 19. 已知，，． （1）试说明：无论x取何值，一定大于0； （2）若的值与x无关，求m，n的值． 20. 【综合与实践】加快推进煤矿智能化建设，让矿井更安全高效，智能化煤矿系统能对地下矿井位置、运输时间等多方面实施精准协同控制，从效率、安全、成本上实现可持续发展．某煤矿井下点A的海拔为米，已知从点A到点B的水平距离为100米，每经过水平距离10米海拔上升0.5米，且点B在点A的上方，点A与点B的位置示意图如图所示． （1）求点B的海拔； （2）若点C的海拔为米，点C在点A的正上方，每垂直升高10米用时20秒，求从点A升高到点C所用的时间． 21. 用个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图所示的大长方形；若用这个小长方形拼成如图所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形阴影部分设小长方形的长和宽分别为和． （1）由图，可知，满足的等量关系是______ ； （2）若图中小正方形的边长为，求小长方形的面积； （3）用含的代数式表示图中小正方形的面积． 22. “丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为，含油率为．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了，含油率提高了10个百分点，A村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少5公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了． （1）若设去年的种植面积为x公顷，则今年的种植面积为______公顷，去年的总产油量为______，今年的总产油量为______（用含x的式子表示）； （2）求出A村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？ （3）去年和今年A村将所产的油全部制作成压榨菜籽油，然后都以每千克15元的价格卖给批发商，批发商将去年菜籽油比进价提高定价，火爆售完，批发商今年比去年每千克提高了a元定价，也全部售出，且今年比去年多盈利145000元，求a的值． 23. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，其中，． （1）当，时，线段的中点表示的数是______； （2）若数轴上另有一点C表示数． ①若点C在线段上，且，求式子的值； ②点P为线段上一动点，点Q为线段上一动点，当时，线段的最大长度为5，求式子的值． 24. 已知：直线和相交于点O，射线和在直线同侧，且，平分． （1）如图1，，，求的度数； （2）射线平分． ①如图2，当时，用等式表示和的数量关系，并证明； ②若，求的度数． 2024年秋季学业水平质量监测七年级数学试题 （全卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效，考试结束时，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】②④##④② 【15题答案】 【答案】5 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 【16题答案】 【答案】（1）3 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，线段即为所求， （2） 如图，射线即为所求； （3） 点E即为所求； （4） 点O即为所求． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴ ， ∴无论x取何值，一定大于0； （2）且 【20题答案】 【答案】（1）米 （2）220秒 【21题答案】 【答案】（1） （2）60 （3） 【22题答案】 【答案】（1），， （2）A村去年种植油菜的面积是公顷，今年种植油菜的面积是公顷 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；②或 【24题答案】 【答案】（1） （2） ① 理由：∵平分，平分， ∴，， ∴ ， 即； ②或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $