第二单元 长方体（一）（易错点专项突破卷）-2024-2025学年五年级下册数学重难点专题突破（北师大版）

第二单元 长方体（一）（易错点专项突破卷） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）下列四幅图中，是正方体展开图的是第（ ）幅图。 （1）             （2）            （3）             （4） 【正确答案】4 【解题思路】正方体展开图共有11种，如下图所示： 【规范解答】由分析可知：第（1）（2）（3） 幅图不是正方体展开图，第（4）幅图是正方体展开图。 2．（2分）如图是正方形展开图，将相对面上的字母填在括号里：A与（ ）相对，C与（ ）相对。 【正确答案】F E 【解题思路】据正方体展开图11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，根据特征进行判断即可。 【规范解答】由分析可得： 该展开图中，折成正方体后，“A”和“F”相对，“B”和“D”相对，“C”和“E”相对。 综上所述：A与F相对，C与E相对。 【考察方向】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。 3．（2分）一个长方体的前面面积是35平方厘米，长是7厘米，这个长方体的高是（ ）厘米，后面面积是（ ）平方厘米。 【正确答案】5 35 【解题思路】根据长方体的特征，长方体的前面的面积是一个长方形，长是长方体的长，宽是长方体的高，根据长方形面积公式：面积＝长×高，高＝面积÷长，代入数据，求出长方体的高，再根据长方体的特征，相对的面的面积相等，后面的面积等于前面的面积，据此解答。 【规范解答】35÷7＝5（厘米） 一个长方体的前面面积是35平方厘米，长是7厘米，这个长方体的高是5厘米，后面面积是35平方厘米。 【考察方向】本题考查长方体的特征，根据长方体的特征进行解答。 4．（2分）如图是同样大小的小方块堆积在墙角，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。 【正确答案】13 【解题思路】从前面看有4个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，一共有4＋5＋4＝13个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面面的个数，即可解答。 【规范解答】4＋5＋4 ＝9＋4 ＝13（个） 1×1×13 ＝1×13 ＝13（平方分米） 如图是同样大小的小方块堆积在墙角，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是13平方分米。 【考察方向】解答本题的关键是数清楚露在外面面的个数。 5．（2分）把5个棱长是20厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图）。露在外面的面积是（ ）平方厘米。 【正确答案】4400 【解题思路】从正面看有3个面露在外面，从上面看有4个面露在外面，总右边看有4个面露在外面，一共有3＋4＋4＝11个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘11，即可求出露在外面的面的面积。 【规范解答】3＋4＋4 ＝7＋4 ＝11（个） 20×20＝400（平方厘米） 400×11＝4400（平方厘米） 把5个棱长是20厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图）。露在外面的面积是4400平方厘米。 6．（2分）如图，把一些棱长为3dm的小正方体放在墙角，有（ ）个小正方体的面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm2。 【正确答案】15 135 【解题思路】观察图形可知，从正面看到6个面，从上面看到4个面，从右面看到5个面，则露在外面的面一共有（6＋4＋5）个； 根据正方体的特征可知，每个面是边长为3dm的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 【规范解答】露在外面的面有： 6＋4＋5＝15（个） 露在外面的面积是： 3×3×15 ＝9×15 ＝135（dm2） 有15个小正方体的面露在外面，露在外面的面积是135dm2。 7．（2分）用36分米长的铁丝可以制成一个棱长为（ ）分米的正方体框架，把这个正方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是（ ）平方分米。 【正确答案】3 54 【解题思路】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。 【规范解答】36÷12＝3（分米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） 【考察方向】根据正方体棱长总和的公式和表面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。 8．（2分）把一个长方体的高缩短3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，原长方体的高是（ ）厘米，原长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【正确答案】8 210 【解题思路】根据高减少3厘米，就剩下一个正方体，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3＝5厘米，求出原来长方体的底面边长，也就是剩下的正方体的棱长，即长方体的长和宽是5厘米，再用5＋3＝8厘米，由此可知，长方体的长是5厘米。宽是5厘米，高是8厘米；根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【规范解答】60÷4÷3 ＝15÷3 ＝5（厘米） 5＋3＝8（厘米） （5×5＋5×8＋5×8）×2 ＝（25＋40＋40）×2 ＝（65＋40）×2 ＝105×2 ＝210（平方厘米） 【考察方向】根据长方体减少部分的面积，求出长方体的长和宽，再根据长方体表面积公式，进行解答。 9．（2分）把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 【正确答案】400 【解题思路】通过观察可知，表面积减少了200cm2，减少的是小正方体的8个面的面积，据此可以用总减少的面积除以8得出正方体一个面的面积，拼成的长方体的表面积等于小正方体的16个面的面积，再用求出的一个面的面积乘16即可。 【规范解答】200÷8×16 ＝25×16 ＝400（cm2） 综上所述：把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2，这个长方体的表面积是400cm2。 【考察方向】本题考查的目的是理解掌握正方体拼成长方体的方法以及应用，同时需要掌握正方体、长方体表面积的意义和应用。 10．（2分）将4个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和可能减少（ ）厘米，也可能减少（ ）厘米。 【正确答案】240 280 【解题思路】已知把4个完全一样的正方体拼成一个长方体，可以排成一排；也可以是前后2排：前面和后面各两个。先根据正方体的棱长和＝棱长×12，求出原来4个正方体的棱长和，再分两种情况根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出拼成的长方体棱长之和，进而计算出差值即可。 【规范解答】因为：原来4个正方体的棱长和： 10×12×4 ＝120×4 ＝480（厘米） 排成一排的长方体棱长和： （10×4＋10＋10）×4 ＝（40＋10＋10）×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 排成两排的长方体棱长和：（10×2＋10×2＋10）×4 ＝（20＋20＋10）×4 ＝50×4 ＝200（厘米） 所以：将4个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和可能减少：480－240＝240（厘米），也可能减少：480－200＝280（厘米）。 【考察方向】此题主要考查正方体拼组长方体的特征以及棱长之和计算方法，解答关键是求出正方体的棱长，然后根据棱长总和公式解答即可． 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个正方体的所有棱长之和是120cm，它的表面积是600cm2。（ ） 【正确答案】√ 【解题思路】正方体共有12条棱，每条棱都相等，据此求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6求出表面积，进而判断对错。 【规范解答】120÷12＝10（cm） 10×10×6＝600（cm2） 故答案为：√。 【考察方向】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体每条棱的长度，进而求出表面积。 12．（2分）把4个正方体木块垒在墙角（如图），如果换一种垒法仍然垒在墙角，一定还是有9个面露在外面。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】如下图所示，如果把这4个正方体木块垒成2层，每层2个，仍然垒在墙角，则有8个面露在外面，据此解答。 【规范解答】通过分析可知，如果换一种垒法仍然垒在墙角，不一定还是有9个面露在外面。 故答案为：× 【考察方向】通过从正面、侧面和上面观察垒成的图形，找出露在外面的面的数量是解题的关键。 13．（2分）能折叠围成一个正方体。（ ） 【正确答案】√ 【解题思路】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，据此解答。 【规范解答】属于正方体“1－3－2”的结构，能折叠围成一个正方体。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【考察方向】熟记正方体展开图的特征是解答本题的关键。 14．（2分）在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】根据长方体的特征可知，在一个长方体（非正方体）中最多可以有两个面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱的长度相等，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等；说法错误。 故答案为：× 【考察方向】利用长方体的特征进行解答。 15．（2分）一个正方体木块放在桌上，无论怎样放，占地面积总一样。（ ） 【正确答案】√ 【解题思路】根据正方体的特征可知，正方体的六个面，每一个面的面积相等，所以无论怎么放，占地面积都是一样的。据此判断即可。 【规范解答】一个正方体木块放在桌上，无论怎样放，占地面积总一样。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把5个棱长为4cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（    ）cm2。 A．40 B．44 C．160 D．176 【正确答案】C 【解题思路】露在外面的面在前面、上面和右面，从前面看有3个小正方形，从上面看有3个小正方形，从右面看有4个小正方形，用小正方体棱长×棱长，求出一个面的面积，再乘露在外面小正方形的个数即可。 【规范解答】4×4×（3＋3＋4） ＝16×10 ＝160（cm2） 露在外面的面积是160cm2。 故答案为：C 17．（2分）“六・一”儿童节时，学校给一年级小朋友们包装礼物，要包装的礼物是长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盲盒，每4盒包成一包，（    ）最省包装纸。 A．   B．   C．   D．   【正确答案】D 【解题思路】根据题意可知，要想最省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。也就是把4个长方体茶叶盒的最大面重合在一起，拼成一个长是12厘米，宽是8厘米，高是（5×4）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。据此解答即可。 【规范解答】A．表面积减少了： （12×5＋8×5）×4 ＝100×4 ＝400（cm2） B．表面积减少了： 12×8×6 ＝96×6 ＝576（cm2） C．表面积减少了： （12×8＋8×5）×4 ＝136×4 ＝544（cm2） D．表面积减少了： （12×8＋12×5）×4 ＝156×4 ＝624（cm2） 624＞576＞544＞400 最省包装纸的方法是图D。 故答案为：D 【考察方向】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是明确：要想最省包装纸，也就是把4个长方体茶叶盒的最大面重合在一起进行包装。 18．（2分）下列图形中，不能围成长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【正确答案】B 【解题思路】是长方体展开图的能围成长方体，不是长方体展开图的不能围成长方体。 把一个长方体的盒子沿棱剪开，其展开图共有54种；可以归纳为以下几种常见情况： 1、“1－4－1”型 2、“2－3－1”型 3、“2－3－1”型 【规范解答】 A．，1－4－1型长方体展开图，能围成长方体； B．，不是长方体展开图，不能围成长方体； C．，1－4－1型长方体展开图，能围成长方体； D．，1－4－1型长方体展开图，能围成长方体。 不能围成长方体的是。 故答案为：B 19．（2分）用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（    ）厘米。 A．5 B．3 C．7 D．9 【正确答案】B 【解题思路】首先根据正方体的棱长总和的计算方法求出棱长总和（铁丝的长度），长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，由此列式解答。 【规范解答】6×12÷4－10－5 ＝72÷4－10－5 ＝18－10－5 ＝3（厘米） 这个长方体框架的高是3厘米。 故答案为：B 【考察方向】本题主要考查正方体、长方体棱长总和公式的灵活应用。 20．（2分）一个家电的形状近似长方体，其长是60cm，宽50cm，高180cm，它最有可能是（    ）。 A．电脑 B．电视机 C．洗衣机 D．电冰箱 【正确答案】D 【解题思路】1厘米大概相当于一个成年人的指甲盖的宽度，1分米大概相当于1张身份证的长度，1米大概相当于1块地板砖的长度，1米＝100厘米，根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。 【规范解答】一个家电的形状近似长方体，其长是60cm，宽50cm，高180cm，它最有可能是电冰箱。 故答案为：D 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下图物体的表面积。（单位：厘米） 【正确答案】204平方厘米 【解题思路】观察图形，物体的表面积等于长是2厘米，宽是10厘米，高是3厘米的长方体表面积，再加上长是（6－2）厘米，宽是10厘米的两个长方形面积再加上两个长是（6－2）厘米，宽是1.5厘米的长方形面积；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。 【规范解答】（2×10＋2×3＋10×3）×2＋（6－2）×10×2＋（6－2）×1.5×2 ＝（20＋6＋30）×2＋4×10×2＋4×1.5×2 ＝（26＋30）×2＋40×2＋6×2 ＝56×2＋80＋12 ＝112＋80＋12 ＝192＋12 ＝204（平方厘米） 五、作图题（满分6分） 22．（6分）下面三个图都是不完整的正方体展开图，请用不同的方法把它们补充成完整的正方体展开图。 【正确答案】见详解 【解题思路】根据正方体展开图的11种特征，左图在中间一行的右侧加一个小正方形，并在中间的最下面一行加一个小正方形即可构成一个正方体展开图；中间的图，在最上面一行的右边加一个小正方形，同时在这个小正方形的上面再加一个小正方形即可；最后边的图：在中间一行的右侧加两个小正方形即可。 【规范解答】由分析可知：如下图所示： 【考察方向】本题主要考查正方体的展开图的特征，要熟练掌握它的特征并灵活运用。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）一个长方体有两个相对的面是正方形（如下图），正方形的边长是，这个长方体的棱长总和是，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【正确答案】360平方厘米 【解题思路】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组中4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。由长方体的棱长总和是96厘米，用棱长总和÷4 即可求出一组长、宽、高的和；长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是6厘米，说明长方体的长和宽都是6厘米，用一组长、宽、高的和减去长和宽即可求出高，然后根据长方体的表面积公式求出长方体的表面积即可。 【规范解答】96÷4－（6＋6） ＝24－12 ＝12（厘米） （6×6＋6×12＋6×12）×2 ＝（36＋72＋72）×2 ＝180×2 ＝360（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是360平方厘米。 【考察方向】本题主要考查对长方体的认识，熟练掌握长方体的棱长和公式以及表面积公式是解答本题的关键。 24．（6分）某工厂要为房间粉刷墙壁，每间教室长9米，宽8米，高6米，要粉刷房间的顶棚和四壁，除去门窗30.2平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，这个工厂共有92个房间，共需要涂料多少千克？约合多少吨？（保留一位小数） 【正确答案】9045.44千克；9.0吨 【解题思路】房间的顶棚面积是长×宽，四壁面积是（长×高＋宽×高）×2，两个面积求出后相加减去门窗面积，再乘0.4和92即可解答。 【规范解答】9×8＋（9×6＋8×6）×2 ＝72＋102×2 ＝72＋204 ＝276（平方米） （276－30.2）×0.4×92 ＝245.8×0.4×92 ＝9045.44（千克） 9045.44千克≈9.0吨 答：共需要涂料9045.44千克，约9.0吨。 【考察方向】此题主要考查学生对长方体表面积公式的理解与灵活应用。 25．（6分）将3盒这样的糖果包成一包（如下图），怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 【正确答案】将15厘米和10厘米这两个面相互叠加包装起来最节省包装纸；1200平方厘米 【解题思路】根据题意，将最大的面（15×10）互相叠加包装起来最省包装纸，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据解答即可。 【规范解答】由分析得： 将15厘米和10厘米这两个面相互叠加包装起来最节省包装纸。 （平方厘米） 答：至少需要1200平方厘米的包装纸。 【考察方向】本题主要考查长方体表面积的实际应用与立体图形的拼接问题，关键是熟记公式，同时明确重合面越大越省包装纸。 26．（6分）在一个舞蹈练功房里铺设了1800块，长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。这个舞蹈练功房的占地面积有多少平方米？ 【正确答案】90平方米 【解题思路】根据长方体的特征，利用长×宽求出每块地板的底面积，再用每块地板的底面积乘1800块即可解答。 【规范解答】50×10×1800 ＝500×1800 ＝900000（平方厘米） 900000平方厘米＝90平方米 这个舞蹈练功房的占地面积有90平方米。 【考察方向】解答有关长方体计算的实际问题，关键是知道是求长方体的底面积，再用底面积乘块数就是所求的问题。 27．（6分）实验小学录制了两盒英语听力磁带（如图），尺寸是10厘米×7厘米×1厘米，准备考试时使用。请你设计一个最省纸的包装方案（画图表示你设计的包装方案），并计算出至少需要多少平方厘米的包装纸？ 【正确答案】图见详解；208平方厘米 【解题思路】 根据题可知，长和宽的长度都比高要大，要最省纸，那么两个长方体拼在一起的时候要表面积减少的最多，即如图：，把两盒英语磁带最大的面（即长×宽）重合在一起，这样最省纸，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【规范解答】 如图： 长是10厘米，宽是7厘米，高是1×2＝2（厘米）。 （10×7＋10×2＋7×2）×2 ＝（70＋20＋14）×2 ＝（90＋14）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 答：至少需要208平方厘米的包装纸。 28．（6分）笑笑买了一本《漫画儿童》，如下图。为了保护新书，笑笑准备在它的外面（三个面）粘上一层塑料膜，至少需要多少平方厘米的塑料膜？（接口处忽略不计） 【正确答案】954.2平方厘米 【解题思路】根据题意，粘塑料膜的三个面分别是书的前、后面和左侧面，根据长方体的表面积公式，粘塑料膜的面积＝长×高×2＋宽×高（书的厚度即是长方体的宽），据此解答。 【规范解答】18×26×2＋0.7×26 ＝936＋18.2 ＝954.2（平方厘米） 答：至少需要954.2平方厘米的塑料膜。 29．（6分）3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面有几个？露在外面的面积是多少平方厘米？ 【正确答案】7个；2800平方厘米 【解题思路】观察图形可知，从前面看有3个面露在外面，从右面看有2个露在外面，从上面看有2个露在外面，一共露在外面的面：3＋2＋2个；再根据“露在外面的面积＝棱长×棱长×露在外面的正方形面的数量”，代入数据，即可解答。 【规范解答】3＋2＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 20×20×7 ＝400×7 ＝2800（平方厘米） 答：露在外面的面有7个；露在外面的面的面积是2800平方厘米。 【考察方向】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。 30．（6分）儿童节当天，为了增添节日气氛，工作人员准备在外形是长方体的少年宫科技楼的四周装上彩灯线。大楼长50米，宽25米，高40米，至少要用多少米长的彩灯线？（底边不装） 【正确答案】310米 【解题思路】观察图形可知，彩灯线的长度包括长方体大楼的2条长、2条宽和4条高，据此把它们长度相加即可解答。 【规范解答】50×2＋25×2＋40×4 ＝100＋50＋160 ＝310（米） 答：至少要用310米长的彩灯线。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第二单元 长方体（一）（易错点专项突破卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）下列四幅图中，是正方体展开图的是第（ ）幅图。 （1）             （2）            （3）             （4） 2．（2分）如图是正方形展开图，将相对面上的字母填在括号里：A与（ ）相对，C与（ ）相对。 3．（2分）一个长方体的前面面积是35平方厘米，长是7厘米，这个长方体的高是（ ）厘米，后面面积是（ ）平方厘米。 4．（2分）如图是同样大小的小方块堆积在墙角，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。 5．（2分）把5个棱长是20厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图）。露在外面的面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）如图，把一些棱长为3dm的小正方体放在墙角，有（ ）个小正方体的面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm2。 7．（2分）用36分米长的铁丝可以制成一个棱长为（ ）分米的正方体框架，把这个正方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是（ ）平方分米。 8．（2分）把一个长方体的高缩短3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，原长方体的高是（ ）厘米，原长方体的表面积是（ ）平方厘米。 9．（2分）把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 10．（2分）将4个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和可能减少（ ）厘米，也可能减少（ ）厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个正方体的所有棱长之和是120cm，它的表面积是600cm2。（ ） 12．（2分）把4个正方体木块垒在墙角（如图），如果换一种垒法仍然垒在墙角，一定还是有9个面露在外面。（ ） 13．（2分）能折叠围成一个正方体。（ ） 14．（2分）在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等。（ ） 15．（2分）一个正方体木块放在桌上，无论怎样放，占地面积总一样。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把5个棱长为4cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（    ）cm2。 A．40 B．44 C．160 D．176 17．（2分）“六・一”儿童节时，学校给一年级小朋友们包装礼物，要包装的礼物是长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盲盒，每4盒包成一包，（    ）最省包装纸。 A．   B．   C．   D．   18．（2分）下列图形中，不能围成长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（    ）厘米。 A．5 B．3 C．7 D．9 20．（2分）一个家电的形状近似长方体，其长是60cm，宽50cm，高180cm，它最有可能是（    ）。 A．电脑 B．电视机 C．洗衣机 D．电冰箱 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下图物体的表面积。（单位：厘米） 五、作图题（满分6分） 22．（6分）下面三个图都是不完整的正方体展开图，请用不同的方法把它们补充成完整的正方体展开图。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）一个长方体有两个相对的面是正方形（如下图），正方形的边长是，这个长方体的棱长总和是，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 24．（6分）某工厂要为房间粉刷墙壁，每间教室长9米，宽8米，高6米，要粉刷房间的顶棚和四壁，除去门窗30.2平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，这个工厂共有92个房间，共需要涂料多少千克？约合多少吨？（保留一位小数） 25．（6分）将3盒这样的糖果包成一包（如下图），怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 26．（6分）在一个舞蹈练功房里铺设了1800块，长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。这个舞蹈练功房的占地面积有多少平方米？ 27．（6分）实验小学录制了两盒英语听力磁带（如图），尺寸是10厘米×7厘米×1厘米，准备考试时使用。请你设计一个最省纸的包装方案（画图表示你设计的包装方案），并计算出至少需要多少平方厘米的包装纸？ 28．（6分）笑笑买了一本《漫画儿童》，如下图。为了保护新书，笑笑准备在它的外面（三个面）粘上一层塑料膜，至少需要多少平方厘米的塑料膜？（接口处忽略不计） 29．（6分）3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面有几个？露在外面的面积是多少平方厘米？ 30．（6分）儿童节当天，为了增添节日气氛，工作人员准备在外形是长方体的少年宫科技楼的四周装上彩灯线。大楼长50米，宽25米，高40米，至少要用多少米长的彩灯线？（底边不装） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第二单元 长方体（一）（易错点专项突破卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）下列四幅图中，是正方体展开图的是第（ ）幅图。 （1）             （2）            （3）             （4） 2．（2分）如图是正方形展开图，将相对面上的字母填在括号里：A与（ ）相对，C与（ ）相对。 3．（2分）一个长方体的前面面积是35平方厘米，长是7厘米，这个长方体的高是（ ）厘米，后面面积是（ ）平方厘米。 4．（2分）如图是同样大小的小方块堆积在墙角，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。 5．（2分）把5个棱长是20厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图）。露在外面的面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）如图，把一些棱长为3dm的小正方体放在墙角，有（ ）个小正方体的面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm2。 7．（2分）用36分米长的铁丝可以制成一个棱长为（ ）分米的正方体框架，把这个正方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是（ ）平方分米。 8．（2分）把一个长方体的高缩短3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，原长方体的高是（ ）厘米，原长方体的表面积是（ ）平方厘米。 9．（2分）把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 10．（2分）将4个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和可能减少（ ）厘米，也可能减少（ ）厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个正方体的所有棱长之和是120cm，它的表面积是600cm2。（ ） 12．（2分）把4个正方体木块垒在墙角（如图），如果换一种垒法仍然垒在墙角，一定还是有9个面露在外面。（ ） 13．（2分）能折叠围成一个正方体。（ ） 14．（2分）在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等。（ ） 15．（2分）一个正方体木块放在桌上，无论怎样放，占地面积总一样。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把5个棱长为4cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（    ）cm2。 A．40 B．44 C．160 D．176 17．（2分）“六・一”儿童节时，学校给一年级小朋友们包装礼物，要包装的礼物是长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盲盒，每4盒包成一包，（    ）最省包装纸。 A．   B．   C．   D．   18．（2分）下列图形中，不能围成长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（    ）厘米。 A．5 B．3 C．7 D．9 20．（2分）一个家电的形状近似长方体，其长是60cm，宽50cm，高180cm，它最有可能是（    ）。 A．电脑 B．电视机 C．洗衣机 D．电冰箱 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下图物体的表面积。（单位：厘米） 五、作图题（满分6分） 22．（6分）下面三个图都是不完整的正方体展开图，请用不同的方法把它们补充成完整的正方体展开图。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）一个长方体有两个相对的面是正方形（如下图），正方形的边长是，这个长方体的棱长总和是，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 24．（6分）某工厂要为房间粉刷墙壁，每间教室长9米，宽8米，高6米，要粉刷房间的顶棚和四壁，除去门窗30.2平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，这个工厂共有92个房间，共需要涂料多少千克？约合多少吨？（保留一位小数） 25．（6分）将3盒这样的糖果包成一包（如下图），怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 26．（6分）在一个舞蹈练功房里铺设了1800块，长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。这个舞蹈练功房的占地面积有多少平方米？ 27．（6分）实验小学录制了两盒英语听力磁带（如图），尺寸是10厘米×7厘米×1厘米，准备考试时使用。请你设计一个最省纸的包装方案（画图表示你设计的包装方案），并计算出至少需要多少平方厘米的包装纸？ 28．（6分）笑笑买了一本《漫画儿童》，如下图。为了保护新书，笑笑准备在它的外面（三个面）粘上一层塑料膜，至少需要多少平方厘米的塑料膜？（接口处忽略不计） 29．（6分）3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面有几个？露在外面的面积是多少平方厘米？ 30．（6分）儿童节当天，为了增添节日气氛，工作人员准备在外形是长方体的少年宫科技楼的四周装上彩灯线。大楼长50米，宽25米，高40米，至少要用多少米长的彩灯线？（底边不装） 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$