第4章 因式分解-【初中学霸创新题】2024-2025学年八年级下册数学同步教案(北师大版)

第四章 因式分解 第四章 本章所需课时数 5课时 课标要求 能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）. 教材分析 第1节“因式分解”，先利用的例子突出与因数分解的类比，体会因式分解的必要性；然后用几何图形的拼图解释因式分解.在了解因式分解概念的基础上，体会因式分解与整式乘法的关系. 第2节“提公因式法”，它的依据是乘法分配律或者单项式乘多项式的法则.对于学生来说，难点是怎样在多项式的各项中发现公因式.为此，教材让学生从简单的多项式ab + bc 中发现相同因式入手，由浅入深地体会如何寻找公因式，并以例题示范的形式学习用提公因式法进行因式分解及其注意事项，形成基本技能. 第3节“公式法”，其关键是熟悉平方差公式、完全平方公式的式子及其特点.学生初学时的一个难点是如何根据一个多项式的形式与特点选择运用恰当的公式.为此，教材将这两个公式编成两课时，分开教学. 主要内容 本章内容主要包括： （1）因式分解的相关概念，整式乘法与因式分解的关系； （2）因式分解的两种方法——提公因式法和公式法，利用因式分解解决实际问题等. 教学目标 1.经历将一个多项式表示成几个整式乘积的形式的过程，体会因式分解的意义，发展运算能力. 2.能用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接利用公式不超过二次）进行因式分解. 3.认识整式乘法与因式分解的关系，体会数学知识之间的相互联系. 4.进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理思考及语言表达能力. 5.养成认真勤奋、严谨求实的科学态度. 教学重难点 教学重点：.能用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接利用公式不超过二次）进行因式分解. 教学难点：探索因式分解的方法，了解因式分解的意义，因式分解的两种基本方法的灵活运用和解题技巧的掌握. 教与学建议 1.要引导学生多角度理解因式分解的意义. 2.要注重发展学生的观察、发现、归纳、概括等能力. 3.要坚持用整式乘法帮助学生理解因式分解，培养学生逆向思考问题的习惯. 4.保证基本的运算技能，避免复杂的题型训练. 章节课时分配 1 因式分解 （1课时） 2 提公因式法 （2课时） 第1课时 公因式为单项式的因式分解 第2课时 公因式为多项式的因式分解 3 公式法 （2课时） 第1课时 用平方差公式分解因式 第2课时 用完全平方公式分解因式 回顾与思考 （1课时） 学科网（北京）股份有限公司 $$