山东省日照市2024-2025学年高一上学期1月期末校级联合考试数学试卷

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2024级高一上学期期末校际联合考试 数学 2025.01 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|-2<x≤3}，B.={-2,0,1,2,3,4},则A∩B= A. B.{-2,0,1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 2.函数f(x)=ln(x+2)+二的定义域是 A.(-2,+∞) B.[-2,+∞) C.(-00,-2) D.(-2,0)U(0,+∞) 3.设a,b∈R,则“a+b>0”是“a>0且b>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)=2*+x-4的零点所在区间为 A.(0,1) B.1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5已知率件4B相互独立，且P代0=背P团-子，则P画= 9 6.若函数f()=2-r+的在区间(2,3)上单调递增，则实数a的取值范围是 A(-00,4] B.（0,6] C.[6,+∞) D.[4,+o) 高一数学试题第1页共5页 In,x>0 7.设函数f(x)= ,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是 ln(-x),x<0 A.(-1,0)U(0,1) B.(-oo,-10U(0,1) c.(-1,0)U1,+o∞) D.（-0,-1)U(1,+0o) 8.已知函数f(x)=-bx+a,若对任意的x∈[2,8]，不等式-x2+12≤f(x)≤-x2+8x 恒成立，则a+b的最大值为 A.8 B.9 C.32 D.36 二、选择题：本题共3小题，每小题分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知一组样本数据：2,2,0,2,4,1,3，则下列关于该组样本数据说法正确的是 A.极差是4 B.众数不等于平均数 c.方差是 D.75%分位数是3 10.已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x|-3≤x≤4}，则 A.a<0 B.a+b+c<0 C.不等式cd-x+a<0的解集为-子x<分 D.3 +￡的最小值为6 36+12 11.现有甲、乙、丙、丁四支球队进行单循环比赛，即每两支球队在比赛中都要相遇且仅 相遇一次，最后按各队的积分排名（积分多者名次靠前，积分同者名次并列），积分 规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若每场比赛中每队胜、平、 负的概率都为。，则在比赛结束时，下列说法正确的是 A.甲队胜3场与乙队胜3场是互斥事件 B.不可能出现恰有三支球队积分相同的情况 4 C.丙队积分为3分的概率为 27 1 D.甲队胜2场且乙队胜2场的概率为 27 高一数学试题第2页共5页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知21=8，则a= 13.已知函数y=f(x)是R上的增函数，且y=f(x)的图象经过点A(-2,-3)和 B(1,3),则不等式|f(2x-1)K3的解集为_· 14.已知函数f(x)是定义在(0，+o)上的增函数，当n∈N时，f(n)∈N, 若f[f(n]=3n,其中n∈N,则f(6)=。 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知幂函数f(x)=x的图象过点(2,4). (1)求函数f(x)的解析式： (2)若不等式t≤f(x)+2x对任意的x∈R恒成立，求实数1的取值范围. 16.(15分) 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和 195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，， 第八组[190,195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组 的人数为4. 频率 组距 0.060 0.040 0.016 0.008- 0155160165170175180185190195身高(cm) (1)求第七组的频率，并估计该校800名男生身高的平均数（同组中的数据都用该 组区间的中点值代替)： (2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名，求抽取的两名男生 在同一组的概率。 高一数学试题第3页共5页 17.(15分) 日照绿茶是山东“南茶北引”的硕果之一，因其独特的生长环境和气候条件，具有汤 色黄绿明亮、栗香浓郁、回味甘醇的特点。冲泡绿茶时，需要注意水温以确保茶汤的色香 味达到最佳状态.经验表明，绿茶用85C的水泡制，等到茶水温度降至55C时再饮用， 可以产生最佳口感.某实验小组为探究在室温下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置 时间，每隔lmin测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的如下数据： 时间/min 0 2 3 4 5 6 水温/C 85.00 79.00 73.60 68.74 64.37 60.43 56.89 这组数据可以用下图表示： 设茶水温度从85C开始，经过xmin后的温度为yC,为了刻画茶水温度随时间变 化的规律，现给出以下三种函数模型： ①y=c+b(k<0,x≥0)： ②y=ka+b(k>Q,0<a<1,x≥0)： 3y=log(x+k)+b(k>0,a>1,x20). (1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型（不需要说明理由）， 并利用前三组的数据求出相应的解析式： (2)根据(1)中所求函数模型，求刚泡好的绿茶达到最佳饮用口感的放置时间（精 确到0.1)，（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477） 高一数学试题第4页共5页 18.(17分) 己知函数f(x)=log 1+区(a>0,a≠)是奇函数. x-1 (1)求实数k的值，并判断函数f(x)在(1，+o)上的单调性（不需要证明）； (2)当x∈(p,a-2)时，函数f(x)的值域是(1，+oo),求实数a与p的值： (3)当a26时，设函数g(x)=-ax2+8(x-I)a)-5,若存在实数1，使得不等 式-5≤g(x)≤5对任意的x∈(1，]恒成立，求的最大值p(a). 19.(17分) 已知集合Un={g,为2，…，xn)川x∈{0，}，i=1,2,…,n,n23,n∈N},任 取=(x,五，…，xn)∈Un,B=(Uy,y2,…,yn)eUn,定义 a⑧B=(x+乃-)+(2+2-2)+…+(xn+yn-xnyn). (1)当n=3且a=(0,1,1)时，写出满足a⑧B=3的所有元素B: (2)若a,B∈Un,且满足a⑧a+B⑧B=n,求a⑧B的最大值： (3)若Un的子集S满足：a,B∈S,a≠B,a⑧B≥n成立，求集合S中元 素个数Ms的最大值. 高一数学试题第5页共5页