2025年湖北省十堰市茅箭区十堰市实验中学九年级中考模拟预测数学试题

2025年湖北省中考数学模拟试卷（一） 一.选择题(共10小题) 的倒数是( ) A. - 2024 B. 2024 2.下列博物馆图标中，是中心对称图形的是 ( ) 3.如图所示的几何体的左视图是 ( ) 4.下面运算正确的是 ( ) 5.下列函数中，自变量的取值范围为 x>5的是 ( ) A. y=x-5 6.一次校园文化艺术节独唱比赛中，小丁对九位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格： 平均数 9.2 众数 9.2 中位数 9.1 方差 0.23 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是( ) A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 7.如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD的顶点 C与原点O重合，点B在 y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=k的图象上，点D的坐标为(-4，3)，则k的值为( ) A. - 32 B. - 24 C. 20 D. 32 8.小明参加了一场2000米的跑步比赛，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分钟，设小明以6米/秒的速度跑了x米，则列方程为( ) A. 6x=5(x+10) B. =10 9. 如图, ⊙O是△ABC的外接圆, ∠A=30°, BC=2cm, 则⊙O直径为( ) A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 第1页(共4页) 10.表中所列x，y的7 对值是二次函数 图象上的点所对应的坐标，其中 x X₁ X₂ X₃ X₄ X6 X6 X7 y 7 m 14 k 14 m 7 根据表中提供的信息，有以下四个判断： ①a<0; ②7<m<14; ③当x-x²+ 正时, y的值是 k; ④b³≥4a(c-k);其中判断正确的有( )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空题 (共5小题) 11.据报道，中国“神箭”长征二号F遥十九运载火箭将在 2024年执行神舟载人飞船发射任务，前往距地球约350000米的中国空间站.数350000用科学记数法表示为 。 12.分解因式： 13. 计算: 14.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图2的“风车”图案(阴影部分).若图1中的四个直角三角形的较长直角边为 9，较短直角边为 5，现随机向图 2大 正 方 形 内 掷 一 枚 小 针 ， 则针 尖 落 在 阴 影 区 域 的 概 率为 . 15. 如图,在直角三角形 ABC中, ∠C=90°, ∠BAC=60°, AC=6, 点 D是BC边上的一点 (不与B、C重合), 连接AD, 将△ACD沿AD折叠, 使点C落在点 E处, 当△BDE是直角三角形时，CD的长为 . 三.解答题(共9小题) 16.先化简，再求值： 其中x=3. 17. 如图, 菱形 ABCD的对角线AC和 BD交于点 O, 分别过点 C、D作 CE∥BD, DE∥AC, CE和 DE交于点 E. (1) 求证: 四边形 ODEC是矩形; (2) 当∠ADB=60, AD=2 时, 求tan∠CAE的值. 第2页(共4页) 18.自强不息是中华民族的优良传统，是改善民生，创造人民幸福生活的重要保证，正如习近平总书记指出的“人世间的一切幸福都需要靠辛勤的劳动来创造”，某校为了解七年级学生每周参加家庭劳动时间的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果，按照分组，绘制了如图两种不完整的统计图， 请根据图表俏总解答下列问题， (1)本次调查的样本容量是 ，个体是 ; (2)统计图中扇形A的圆心角是 ； (3)为培养学生正确的劳动观，学校计划将每周家庭劳动时间不少于2小时的学生培养成劳动教育宣讲员，在全校进行劳动教育宣讲，请你估计七年级650名学生中劳动教育宣讲员的人数. 19.如图，小明为了测量小河对岸大树 BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走到点 D，此时从点A到D上升的高度为2米，在此处测得树顶端点B的仰角为31°, 且斜坡AF的坡比为1: 3, E、A、C在同一水平线上. (1)求小明从点A走到点 D的距离； (2)大树 BC的高度约为多少米?(参考数据： cos31° ≈0.86, tan31°≈0.60) 20.如图，反比例函数 的图象与一次函数 y= kx+b的图象交于A(2, 5), B(n, 1) 两点, 一次函数 y=kx+b的图象与 y轴交于点 C. (1)求反比例函数的关系式与 n的值； (2)根据图象直接写出不等式kx+b- >0时x的取值范围； (3) 若动点 P在x轴上, 求 PA+PB的最小值. 21.如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点 E，F是圆上一点，D是BF的中点，连结 CF交 OB于点 G, 连结 BC. (1) 求证: GE=BE; (2) 若AG=6, BG=4, 求 CD的长. 第3页(共4页) 22.“活力海洋之都，精彩宜人 之水“，青岛获评 2023 年中国十大旅游目的地必去城市.为宣传青岛城市文化，某景区研发出一款文创纪念品，投入景区内进行销售.已知该文创纪念品每件的成本为20 元，销售一段时间发现，每天的销售量 y(件)与销售单价 x(元/件)之间的关系如图所示，图象是直线的一部分. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)该景区要想使这种文创纪念品的销售利润每天达到6000元，每件文创纪念品的定价应为多少元? (3)若规定该文创纪念品的利润率不得高于 60%，当销售单价定为多少元时，每天的获利最大?最大利润是多少? 23. 在Rt△ABC中, AC=1, ∠C=90°, D为 BC边上一动点, 且 (n为正整数)，在直线 BC上方作△ADE, 使得△ADE∽△ACB. (1)如图1，在点 D运动过程中，△ACD与△ABE始终保持相似关系，请说明理由； (2) 如图2, 若n=2, M为AB中点, 当点 E在射线 CM上时, 求CD的长; (3)如图3，设AE的中点为 P，求点D从点 C运动到点B的过程中，点P运动的路径长(用含n的代数式表示). 24.如图1，抛物线y=ax²+ x+c经过点 (3, 1), 与y轴交于点 B(0, 5), 直线 与抛物线交于 P,Q两点,与y轴交于点 D. (1)求抛物线的解析式； (2)E为抛物线上一点,过点 E作 EF∥y轴交直线 PQ于点 F,连接 BE,当BE=DF时,求点 E的坐标； (3) 如图2, C为平面内一点, 直线 CQ, CP分别交抛物线于另一点 M, N, 连接 MV, 若 MV∥PQ, 求点 C的横坐标. 第4页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$