第七章 数据的收集、整理、描述 重难点检测卷-2024-2025学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

第七章 数据的收集、整理、描述 重难点检测卷 （满分120分，考试时间120分钟，共28题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：本章全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（24-25八年级下·江苏淮安·期中）下列调查中，适合进行普查的是（　　） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查长江流域的水污染情况 C．《新闻联播》电视栏目的收视率 D．一个班级学生的体重 【答案】D 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查，故A不符合题意； B、调查长江流域的水污染情况，适合进行抽样调查，故B不符合题意； C、《新闻联播》电视栏目的收视率，适合进行抽样调查，故C不符合题意； D、一个班级学生的体重，适合进行全面调查，故D符合题意； 故选：D． 2．（2023·江苏苏州·模拟预测）为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法最合适的是（　　） A．随机抽取一个班级的学生 B．随机抽取一个年级的学生 C．随机抽取一部分男生 D．在全校每个班级中随机抽取10%的学生 【答案】D 【分析】应用抽样调查的可靠性进行判定即可出答案．本题考查了抽样调查的可靠性． 【详解】解：A．随机抽取一个班级的学生，不能很好地反映总体的情况，故A选项不符合题意； B．随机抽取一个年级的学生，不能很好地反映总体的情况，故B选项不符合题意； C．随机抽取一部分男生，不能很好地反映总体的情况，故C选项不符合题意； D．在全校每个班级中随机抽取10%的学生，能很好地反映总体的情况，故D选项符合题意． 故选：D． 3．（23-24八年级下·江苏盐城·期中）为了解某校七年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，随机抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（   ） A．样本容量是100 B．每名学生是个体 C．从中抽取的100名学生是样本 D．七年级900名学生是总体 【答案】A 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答即可． 【详解】解：A．样本容量是100，故此选项符合题意； B．每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故此选项不符合题意； C．从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故此选项不符合题意； D．900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故此选项不符合题意； 故选：A． 4．（23-24八年级下·江苏泰州·期末）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 24 16 8 10 2 则通话时间不超过的频率是（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 【答案】D 【分析】本题考查了频数（率）分布表，用不超过的通话次数除以所有的通话次数即可求得通话时间不超过的频率． 【详解】解：不超过的通话次数为（次）， 通话总次数为（次）， ∴通话时间不超过的频率为：． 故选：D． 5．（2024·江苏苏州·二模）某校开展了“迎新春，贺新年”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为100人，则参加“大合唱”的人数为（    ） A．80人 B．200人 C．120人 D．300人 【答案】B 【分析】本题主要考查了扇形统计图，先用参加“书法”的人数除以其人数占比得到总人数，再用总人数乘以参加“大合唱”的人数即可得到答案． 【详解】解：人， ∴参加“大合唱”的人数是200人， 故选：B． 6．（2024·四川南充·三模）垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．生活垃圾一般分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其它垃圾四类．小杨同学对某小区一周的垃圾收集情况进行了统计，并绘制成如图所示扇形图，已知可回收物共收集，那么有害垃圾共收集了（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．根据百分比之和为1求出可回收物所占百分比，再结合可回收垃圾的质量求出生活垃圾的总质量，最后用总质量乘以有害垃圾所占百分比即可． 【详解】解：由扇形统计图知，可回收物所占百分比为， 所以生活垃圾的总质量为， 所以有害垃圾的质量为， 故选：． 7．（2024·江西九江·二模）2024年4月23日是世界读书日，小华统计了全班同学2023年5月月月度课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列判断正确的是（    ） A．课外阅读数量最多的是12月份 B．课外阅读数量最多的比最少的多60本 C．课外阅读数量超过45本的月份共有4个 D．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有2个 【答案】B 【分析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图逐一判断即可求解，看懂折线统计图是解题的关键． 【详解】解：、由折线统计图可知，课外阅读数量最多的是月份，故错误，不合题意； B、课外阅读数量最多的为月本，最少的为月本，相差本，故B正确，符合题意； 、课外阅读数量超过本的月份有月、7月、9月、11月、12月，故错误，不合题意； D、课外阅读数量比前一个月增加的月份有月、月、月，共个月，故D错误，不合题意； 故选：B． 8．（24-25七年级上·江苏苏州·期中）思格尔系数是家庭食品支出占家庭消费总支出的百分比，它反映了一个家庭生活水平的高低．小慧家平均每月水电气支出600元，文化消费支出1200元，结合以下信息，小慧家属于（   ） 家庭类型 恩格尔系数 富裕家庭 小于 小康家庭 温饱家庭 贫困家庭 大于 A．富裕家庭 B．小康家庭 C．温饱家庭 D．贫困家庭 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图，根据恩格尔系数，家庭食品支出占家庭消费总支出的百分比，列式计算即可求解． 【详解】解：每月水电气支出600元占，则家庭消费总支出为 文化消费支出1200元，占比为 家庭食品支出的占比为： ∴小慧家属于富裕家庭 故选：A． 9．（2024·江苏盐城·中考真题）甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（    ）    A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 【答案】A 【分析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图即可判断求解，看懂折线统计图是解题的关键． 【详解】解：由折线统计图可知，甲公司年利润增长万元，年利润增长万元，乙公司年利润增长万元，年利润增长万元， ∴甲始终比乙快， 故选：． 10．（24-25七年级上·山东菏泽·期末）某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100    下列说法不正确的是（  ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为 C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少 【答案】B 【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案. 【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确； ∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：， ∴E对应的圆心角为：；故B错误； ∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确； ∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人）， ∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确； 故选：B. 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 第II卷（非选择题） 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11．（23-24八年级下·江苏镇江·期中）为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此进行进行判断． 【详解】解：为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查． 12．（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）小明为了解学校八年级学生的身高情况，收集了全班同学的身高数据，其中个子最高的是，个子最矮的是，在绘制频数分布直方图时，若以5为组距，则可将数据分为 组． 【答案】6 【分析】本题考查了频数分布直方图中组数的确定方法，组数=极差÷组距．计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得． 【详解】解：， 故答案为：6． 13．（24-25八年级下·江苏无锡·期末）在一个样本中，个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别是3，，，5，则第2小组的频数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数，根据题意可得：第1、3、4、5个小组的频数分别为3，，，4，样本总数为，即可得，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键． 【详解】解：根据题意可得：第1、3、4、5个小组的频数分别为3，，，4， 又∵样本总数为， ∴第二小组的频数是：， 故答案为：． 14．（23-24八年级下·江苏徐州·期中）一个样本含有20个数据： 65 61 63 65 67 69 65 68 70 69 66 64 65 67 66 62 64 65 66 68 在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成 组． 【答案】5 【分析】本题考查的是组数的计算，属于基础题，熟练掌握“组数极差组距”是解答本题的关键．根据组数计算公式列式计算，计算时应该注意，组数应为正整数，若计算得到的组数为小数，则应将小数部分进位． 【详解】解：∵， ∴应分成5组． 故答案为：5． 15．（23-24七年级下·江苏南通·期末）某校开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机选取若干名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种）．若最喜欢足球的学生为80人，占比40％，则样本容量为 ． 【答案】200 【分析】此题主要考查了样本容量，正确掌握样本容量的定义是解题关键．根据样本容量喜欢足球人数所占百分比，进而得出答案． 【详解】解：根据题意可得，样本容量为：． 故答案为：200． 16．（24-25七年级下·全国·课后作业）为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件． 【答案】48 【分析】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和＝某段的频数÷该段的频率即可求解． 【详解】解：从左至右各长方形的高的比为，即频率之比为； 所以第二组的频率为； 所以全班上交的作品有． 故答案为：48． 17．（24-25七年级下·辽宁葫芦岛·期末）根据如下图所示统计图回答问题：    该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆. 【答案】4.8 【分析】根据月销售总量及新能源汽车销量占比求出每个月新能源型汽车销量，比较大小即可． 【详解】解：由图可知，2023年2—5月份新能源型汽车的月销量分别为： 2月份：（万辆）， 3月份：（万辆）， 4月份：（万辆）， 5月份：（万辆）， ， 因此3月份新能源型汽车销量最多，销量为4.8万辆． 故答案为：4.8． 【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、有理数的乘法运算，解题的关键是理解题意，能够将两个统计图中的信息进行关联． 18．（24-25·北京丰台·二模）某单位有名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者，如果对每个人的血样逐一化验，需要化验次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占． 回答下列问题： （1）按照这种化验方法是否能减少化验次数 ．（填“是”或“否”）； （2）按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者． 【答案】 是 【分析】（1）10000人5人化验一次，第一批需要化验2000次，再加上混合血样呈阳性需要需要对这组的每个人再分别化验一次的总次数，即可判定是否能减少化验次数； （2）根据题意可以知道有3人携带，最多次数的是这3人不在同一组，即第二轮有3组即15人要化验，即可求出结果． 【详解】解：（1）次次，明显减少； 故答案为：是． （2）（人， 故有3人是携带者， 第一轮：（次， 至多化验次数，故而这3个人都在不同组， 这样次数最多， 第二轮有3个组需要化验， （次， （次， 故至多需要2015次化验． 故答案为：2015． 【点睛】本题考查统计与概率和不等式的应用，解本题的关键弄懂题意． 三、解答题（10小题，共66分） 19．（24-25八年级上·江苏宿迁·期中）下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ (1)为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：）：，，，，，，，，，． (2)某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 【答案】(1)总体是一批零件的长度，个体是每个零件的长度，样本是被抽取的10个零件的长度，样本容量是10 (2)总体是5000名学生的成绩，个体是每个学生的成绩，样本是被抽取的500名考生的成绩，样本容量是500 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． （1）根据总体、个体、样本和样本容量的定义解答即可． （2）根据总体、个体、样本和样本容量的定义解答即可． 【详解】（1）解：在这个问题中，总体是一批零件的长度， 个体是每个零件的长度， 样本是被抽取的10个零件的长度， 样本容量是10； （2）解：在这个问题中，总体是5000名学生的成绩， 个体是每个学生的成绩， 样本是被抽取的500名考生的成绩， 样本容量是500． 20．（2023·江苏宿迁·模拟预测）某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： (1)学校共调查了______ 人，在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为______ ； (2)补全条形统计图； (3)该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数． 【答案】(1)80， (2)图见解析 (3)160人 【分析】（1）根据“不重视”的人数除以占比即可求解；根据“非常重视”的占比乘以，即可求解； （2）根据重视的人数占比乘以样本的容量求得人数，进而补全统计图； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 【详解】（1）解：此次调查中样本容量为（人）， 在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为：， 故答案为：80，； （2）重视的人数为（人）， 补全统计图如图所示， （3）（人）． 答：估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数为人 21．（2024·江苏宿迁·模拟预测）24-25年某市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校九年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次活动一共调查了______名学生； (2)在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于______度；并补全条形统计图； (3)若该校有九年级学生10000人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有多少人？ 【答案】(1)500 (2)36；补全条形统计图见解析 (3)该校喜欢“足球”的学生约有2000人 【分析】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量关系是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法． 1）从两个统计图中可知，喜欢“篮球”的有200人，占调查人数的，可求出调查人数； （2）喜欢“跳绳”的50人，占调查人数的，即可求出所占的圆心角的度数，求出喜欢“羽毛球”的人数，即可补全条形统计图； （3）样本估计总体，样本中喜欢“足球”的占，再用即可得出喜欢“足球”的学生． 【详解】（1）（名； 故答案为：500； （2）； 喜欢“羽毛球”的人数为：（名，补全条形统计图如图所示， 故答案为：36； （3）（人） 答：该校喜欢“足球”的学生约有2000人． 22．（23-24八年级下·江苏无锡·期末）劳动教育是新时代党对教育的新要求，某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个星期日做家务的时间（单位：）作为样本，将收集的数据整理后分为、、、、五个组别，其中组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表． 各组劳动时间的频数分布表 组别 时间 频数 5 20 15 8 各组劳动时间的扇形统计图 请根据以上信息解答下列问题． (1)本次调查的样本容量为________，频数分布表中的的值为________； (2)组所在扇形的圆心角的大小为________； (3)若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过的人数． 【答案】(1)60，12 (2) (3)860人 【分析】本题考查了扇形统计图、频数分布表、样本容量、用样本估计总体等知识，读懂题意，找准扇形统计图和频数分布表的联系，并准确计算是解题的关键． （1）利用组的频数除以对应的百分比即可得到样本容量；利用样本容量减去组的频数得到组的频数； （2）用乘以组占样本的百分比，即可得到组所在扇形的圆心角的大小； （3）用该校学生总数乘以样本中劳动时间超过的人数的占比，即可估计该校学生劳动时间超过的人数． 【详解】（1）解：由题意可得，本次调查的样本容量是， 则． 故答案为：60，12； （2）组所在扇形的圆心角的大小是． 故答案为：； （3）（人）． 答：该校学生劳动时间超过的人数为860人． 23．（23-24八年级下·江苏连云港·期末）某校学生健康活动中心通过调查，形成了如下调查报告(不完整)． 调查目的 1． 为配合卫生部门的“正脊行动”，提前了解全校学生脊柱健康状况 2． 为全校学生保护脊柱健康提出合理建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 本校部分学生 调查内容 该生的脊柱健康状况的检查结果是： A． 正常 B． 轻度侧弯 C． 中度侧弯 D． 重度侧弯 调查结果 学生脊柱健康状况统计表 类型 A B C D 频数(人数) 频率 85 0.85 11 0.11 3 0.03 1 0.01 建议 …… 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查 名学生； (2)小明用扇形统计图对统计数据进行重新整理，则在小明要画的扇形统计图中，脊柱健康结果为C所对应的扇形圆心角的度数是 °； (3)若该校共有1800名学生，请估计该校脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是多少？ (4)假如你是学生健康中心成员，请你向该校提一条合理建议． 【答案】(1)100 (2) (3)72 (4)学生中脊柱侧弯人数占比为，建议学校通过开展脊柱健康知识讲座、举办脊柱保护科普活动等方式，提高学生对于脊柱健康的重视程度， 每天组织学生做护脊操等．让他们养成良好的脊柱保护习惯．（答案不唯一） 【分析】本题考查了频数统计表，样本估计总体． （1）根据频率等于频数除以总数即可求出抽查的学生数； （2）由脊柱健康结果为C的百分比乘以即可得对应的扇形圆心角的度数； （3）由总人数乘以脊柱侧弯程度为中度和重度的频率即可； （4）学生中脊柱侧弯人数占比为，建议学校开展脊柱宣传保护活动． 【详解】（1）本次调查共抽查学生数：， 故答案为：100． （2）脊柱健康结果为C所对应的扇形圆心角的度数是 故答案为：． （3）∴被抽查的100人中脊柱侧弯程度为中度和重度：， ∴（人）． 答：估计该校脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是72． （4）学生中脊柱侧弯人数占比为，建议学校通过开展脊柱健康知识讲座、举办脊柱保护科普活动等方式，提高学生对于脊柱健康的重视程度， 每天组织学生做护脊操等．让他们养成良好的脊柱保护习惯．． 24．（2024·湖南长沙·二模）为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，对他们每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形图： (1)请补全频数分布直方图； (2)扇形图中m的值为________；D等级所对应的扇形圆心角度数为________； (3)若该校总共有2000名学生，每周的课外阅读时间不多于4小时的学生大约有多少人． 【答案】(1)详见解析 (2)， (3)每周的课外阅读时间不多于4小时的学生大约有620人 【分析】对于（1），根据A组的人数和所占百分比求出总人数，再求出D组的人数，并补全统计图； 对于（2），根据C组的人数除以总人数可求m，再求出D组所占的百分比，进而求出答案；； 对于（3），先求出每周课外阅读时间不多于4小时所占的百分比，再乘以总人数，可得答案． 【详解】（1）解：∵， ∴本次调查共抽取了100名学生， ∴， ∴D组有25人， 补全频数分布直方图如下： （2）∵， ∴. D等级所对应的扇形圆心角度数为； 故答案为：40，； （3）（人）. 答：每周的课外阅读时间不多于4小时的学生大约有620人. 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，扇形统计图，样本估计总体的思想，从统计图中获取信息是解题的关键． 25．（2024·浙江·一模）某学校近期开展了“亮眼控肥”系列活动，旨在增强学生爱眼护眼和预防肥胖的意识，使学生在日常生活中保持良好的用眼、饮食和运动习惯．为了了解学生对于“亮眼控肥”知识的掌握情况，该学校采用随机抽样的调查方式，且对收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．      根据以上信息，解答下列问题： (1)在本次调查中，一共抽取了______名学生，请补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中“合格”部分所对应圆心角的度数； (3)若该学校共有学生1600人，请估计该学校学生中“亮眼控肥”知识掌握程度为“合格”和“待合格”的总人数． 【答案】(1)80；见解析 (2)扇形统计图中“合格”部分所对应圆心角的度数为 (3)400名 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求扇形统计图的圆心角，画频数分布直方图，作样本估计总体数量等知识点，从两个统计图中获取信息是关键． （1）根据优秀的频数及其占比可求得抽取的总人数，则可求得良好的频数，进而可补充完整频数分布直方图； （2）由合格的频数及抽取的总人数即可求得其占比，进而求得圆心角的度数； （3）根据“合格”和“待合格”的占比与1600的积，即可估计出“合格”和“待合格”的总人数． 【详解】（1）解：抽取的总人数为：（名）， 则良好的人数为：（名）； 补充的频数分布直方图如下：    故答案为：80； （2）解：，； 即扇形统计图中“合格”部分所对应圆心角的度数为； （3）解：（名）； 即估计该学校学生中“亮眼控肥”知识掌握程度为“合格”和“待合格”的总人数为400名． 26．（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据上信息，解决下列问题： (1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）； (2)本次共调查了 名学生；图②中项目E对应的圆心角的度数为 ； (3)若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生选择项目B（乒乓球）． 【答案】(1)图见解析 (2)60， (3)300名 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）类人数除以所占的比例，求出总人数，进而求出类人数，补全条形图即可； （2）由（1）即可得出调查人数，用360度乘以类人数所占的比例，求出圆心角的度数； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：调查总人数为：， 故类学生人数为：，补全条形图如下： （2）由（1）可知，调查总人数为60， E对应的圆心角的度数为， 故答案为：60，； （3）（名）； 答：大约有300名学生选择项目B（乒乓球）． 27．（2024·江苏泰州·二模）近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善．截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆．如图是我国24-25～2023年公共充电桩数量情况统计图和2023年全国部分省公共充电桩数量统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的______%（精确到1%）； (2)2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为______； A．            B．            C．           D． (3)小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比24-25年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由． 【答案】(1)2 (2)C (3)不同意．理由见解析 【分析】本题主要考查了折线统计图以及近似数和有效数字，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用2023年上海市公共充电桩数量除以全国公共充电桩数量可得答案； （2）根据统计图数据可得2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比； （3）分别求出24-25和2023年的全国公共充电桩数量的增长率，再比较可得答案． 【详解】（1）解： 2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的：， 故答案为：2； （2）解：2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比为：2041万：859.5万． 故答案为：C； （3）解：不同意，理由如下： 24-25年的全国公共充电桩数量的增长率为：， 2023年的全国公共充电桩数量的增长率为：， 年全国公共充电桩数量的增长率比2023年高． 28．（24-25八年级下·河南洛阳·期末）某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果．从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．50≤x＜60，B．60≤x＜70，C．70≤x＜80，D．80≤x＜90，E．90≤x≤100），绘制了如下不完整的统计图表： 一、收集、整理数据：实验班20名学生的数学成绩分别为：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99，对比班学生数学成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89． 二、分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示： 成绩 平均数 中位数 众数 实验班 85 88.5 b 对比班 81.8 a 74 三、描述数据：请根据以上信息，回答下列问题： （1）①补全频数分布直方图； ②填空：a＝ ，b＝ ； （2）根据以上数据，你认为实验班的数学成绩更好还是对比班的数学成绩更好？判断并说明理由（两条理由即可）； （3）如果我校八年级实验班共有学生900名，对比班共有学生600名，请估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数． 【答案】（1）①见解析；②，；（2）实验班的数学成绩更好，理由：实验班成绩的平均数、中位数均比对比班的高；（3）大约有人 【分析】（1）①求出实验班20名学生的测试成绩（满分为的人数，即可补全频数分布直方图； ②根据众数和中位数的定义求解可得； （2）根据实验班和对比班样本数据的平均数、中位数和众数判定即可； （3）分别用实验班和对比班的总人数乘以各自样本中成绩不低于80分的学生人数所占比例，相加可得． 【详解】解：（1）①实验班20名学生的测试成绩（满分为的人数：（人， 补全频数分布直方图如图： ； ②， ， 故答案为：79.5，89； （2）实验班的数学成绩更好， 理由：①实验班样本数据的平均数大于对比班样本数据的平均数， ②实验班样本数据的中位数和众数大于对比班样本数据的中位数和众数； （3）对比班20名学生本次数学成绩不低于80分的学生人数：（人， 估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数：（人， 答：估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数有930人． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，用样本估计总体，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息时，解题的关键是必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七章 数据的收集、整理、描述 重难点检测卷 （满分120分，考试时间120分钟，共28题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：本章全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（24-25八年级下·江苏淮安·期中）下列调查中，适合进行普查的是（　　） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查长江流域的水污染情况 C．《新闻联播》电视栏目的收视率 D．一个班级学生的体重 2．（2023·江苏苏州·模拟预测）为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法最合适的是（　　） A．随机抽取一个班级的学生 B．随机抽取一个年级的学生 C．随机抽取一部分男生 D．在全校每个班级中随机抽取10%的学生 3．（23-24八年级下·江苏盐城·期中）为了解某校七年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，随机抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（   ） A．样本容量是100 B．每名学生是个体 C．从中抽取的100名学生是样本 D．七年级900名学生是总体 4．（23-24八年级下·江苏泰州·期末）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 24 16 8 10 2 则通话时间不超过的频率是（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 5．（2024·江苏苏州·二模）某校开展了“迎新春，贺新年”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为100人，则参加“大合唱”的人数为（    ） A．80人 B．200人 C．120人 D．300人 6．（2024·四川南充·三模）垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．生活垃圾一般分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其它垃圾四类．小杨同学对某小区一周的垃圾收集情况进行了统计，并绘制成如图所示扇形图，已知可回收物共收集，那么有害垃圾共收集了（   ） A． B． C． D． 7．（2024·江西九江·二模）2024年4月23日是世界读书日，小华统计了全班同学2023年5月月月度课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列判断正确的是（    ） A．课外阅读数量最多的是12月份 B．课外阅读数量最多的比最少的多60本 C．课外阅读数量超过45本的月份共有4个 D．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有2个 8．（24-25七年级上·江苏苏州·期中）思格尔系数是家庭食品支出占家庭消费总支出的百分比，它反映了一个家庭生活水平的高低．小慧家平均每月水电气支出600元，文化消费支出1200元，结合以下信息，小慧家属于（   ） 家庭类型 恩格尔系数 富裕家庭 小于 小康家庭 温饱家庭 贫困家庭 大于 A．富裕家庭 B．小康家庭 C．温饱家庭 D．贫困家庭 9．（2024·江苏盐城·中考真题）甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（    ）    A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 10．（24-25七年级上·山东菏泽·期末）某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100    下列说法不正确的是（  ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为 C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少 第II卷（非选择题） 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11．（23-24八年级下·江苏镇江·期中）为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 12．（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）小明为了解学校八年级学生的身高情况，收集了全班同学的身高数据，其中个子最高的是，个子最矮的是，在绘制频数分布直方图时，若以5为组距，则可将数据分为 组． 13．（24-25八年级下·江苏无锡·期末）在一个样本中，个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别是3，，，5，则第2小组的频数是 ． 14．（23-24八年级下·江苏徐州·期中）一个样本含有20个数据： 65 61 63 65 67 69 65 68 70 69 66 64 65 67 66 62 64 65 66 68 在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成 组． 15．（23-24七年级下·江苏南通·期末）某校开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机选取若干名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种）．若最喜欢足球的学生为80人，占比40％，则样本容量为 ． 16．（24-25七年级下·全国·课后作业）为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件． 17．（24-25七年级下·辽宁葫芦岛·期末）根据如下图所示统计图回答问题：    该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆. 18．（24-25·北京丰台·二模）某单位有名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者，如果对每个人的血样逐一化验，需要化验次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占． 回答下列问题： （1）按照这种化验方法是否能减少化验次数 ．（填“是”或“否”）； （2）按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者． 三、解答题（10小题，共66分） 19．（24-25八年级上·江苏宿迁·期中）下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ (1)为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：）：，，，，，，，，，． (2)某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 20．（2023·江苏宿迁·模拟预测）某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： (1)学校共调查了______ 人，在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为______ ； (2)补全条形统计图； (3)该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数． 21．（2024·江苏宿迁·模拟预测）24-25年某市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校九年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次活动一共调查了______名学生； (2)在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于______度；并补全条形统计图； (3)若该校有九年级学生10000人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有多少人？ 22．（23-24八年级下·江苏无锡·期末）劳动教育是新时代党对教育的新要求，某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个星期日做家务的时间（单位：）作为样本，将收集的数据整理后分为、、、、五个组别，其中组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表． 各组劳动时间的频数分布表 组别 时间 频数 5 20 15 8 各组劳动时间的扇形统计图 请根据以上信息解答下列问题． (1)本次调查的样本容量为________，频数分布表中的的值为________； (2)组所在扇形的圆心角的大小为________； (3)若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过的人数． 23．（23-24八年级下·江苏连云港·期末）某校学生健康活动中心通过调查，形成了如下调查报告(不完整)． 调查目的 1． 为配合卫生部门的“正脊行动”，提前了解全校学生脊柱健康状况 2． 为全校学生保护脊柱健康提出合理建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 本校部分学生 调查内容 该生的脊柱健康状况的检查结果是： A． 正常 B． 轻度侧弯 C． 中度侧弯 D． 重度侧弯 调查结果 学生脊柱健康状况统计表 类型 A B C D 频数(人数) 频率 85 0.85 11 0.11 3 0.03 1 0.01 建议 …… 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查 名学生； (2)小明用扇形统计图对统计数据进行重新整理，则在小明要画的扇形统计图中，脊柱健康结果为C所对应的扇形圆心角的度数是 °； (3)若该校共有1800名学生，请估计该校脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是多少？ (4)假如你是学生健康中心成员，请你向该校提一条合理建议． 24．（2024·湖南长沙·二模）为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，对他们每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形图： (1)请补全频数分布直方图； (2)扇形图中m的值为________；D等级所对应的扇形圆心角度数为________； (3)若该校总共有2000名学生，每周的课外阅读时间不多于4小时的学生大约有多少人． 25．（2024·浙江·一模）某学校近期开展了“亮眼控肥”系列活动，旨在增强学生爱眼护眼和预防肥胖的意识，使学生在日常生活中保持良好的用眼、饮食和运动习惯．为了了解学生对于“亮眼控肥”知识的掌握情况，该学校采用随机抽样的调查方式，且对收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．      根据以上信息，解答下列问题： (1)在本次调查中，一共抽取了______名学生，请补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中“合格”部分所对应圆心角的度数； (3)若该学校共有学生1600人，请估计该学校学生中“亮眼控肥”知识掌握程度为“合格”和“待合格”的总人数． 26．（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据上信息，解决下列问题： (1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）； (2)本次共调查了 名学生；图②中项目E对应的圆心角的度数为 ； (3)若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生选择项目B（乒乓球）． 27．（2024·江苏泰州·二模）近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善．截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆．如图是我国24-25～2023年公共充电桩数量情况统计图和2023年全国部分省公共充电桩数量统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的______%（精确到1%）； (2)2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为______； A．            B．            C．           D． (3)小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比24-25年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由． 28．（24-25八年级下·河南洛阳·期末）某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果．从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．50≤x＜60，B．60≤x＜70，C．70≤x＜80，D．80≤x＜90，E．90≤x≤100），绘制了如下不完整的统计图表： 一、收集、整理数据：实验班20名学生的数学成绩分别为：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99，对比班学生数学成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89． 二、分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示： 成绩 平均数 中位数 众数 实验班 85 88.5 b 对比班 81.8 a 74 三、描述数据：请根据以上信息，回答下列问题： （1）①补全频数分布直方图； ②填空：a＝ ，b＝ ； （2）根据以上数据，你认为实验班的数学成绩更好还是对比班的数学成绩更好？判断并说明理由（两条理由即可）； （3）如果我校八年级实验班共有学生900名，对比班共有学生600名，请估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数． 学科网（北京）股份有限公司 $$