河南省商丘市夏邑县2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

%图，边三角形AC中，意D,E处别是C,AC构中点，D=9,点P是AD上岭一个动点，当PC+E 2024一2025学年上学期第四次学情检测 最小时，P印的长为 A.2 八年级数学（人教版） B4.5 生事项： 025 1.本试卷共4页，三个大题，漫分0分，勇时闻100分钟 D.3 工木试卷上不要算通，请长等愿卡上注意率项的要求直拔起客常填写在警延卡上。客在试卷上的答案无数 0有：个依衣排列的算式：第1爽是2第2明是。2+2阳+1，用第2项减去算1项，所得之爱记为色，将 一，意择温{每小延3分共30分)下列各小赠均有四个选到，北中只有一个是正确均， 雄2记为内，将第2项与相如作为第3项将4如2记为马，骑第3项与4相相作为第4夏，，忽 L.★保安全间愿是全那酯的桃战，我国已经速立了较为完善的禽品雯全达律达根体采.下直四个图形是食 龙淡推，第5刚与第6明的积伸，含：项岭系数方 是安全方面的标老，在这程个标也中，是材对称图形的是 ( A.1 &18 C.121 D.360 二，填空慧（每小题3分，共15分） 业若式青有套义。黑笑数：的取百范能一 达国际学术易似有转)在224年5月30日发表了我国生数专家朱家黑数授及其团队的所究成果，团 队究装蛋白质纯虎”这一岭恢：念，点接对战粒体减像，族得了兹◆为业最清屠，量接近真实生现状壶 的规粒体原位梨蛋白商分新本三操解所体构，某些鼻常分棵零可站000002米，黄被上的数用 工若>会，是一个最简分式则△可表示的式子是 科学记数法表示为 1玉如果个多边测的内角和是外角和的4倍，测这个多边形的边数为 A.2y 且3r C.4s D.6y 4如图，在△8C申，想-C=4,∠A-36,D平分LA此交AC于点D,过点D作DE1 3.下列匠界上确的悬 俗于点E则E的长为 Adyy 民了之 C《y)'=2 5者关于，的一元一款不等式州 2 43, 的解为年《，关于的分式才四二 4,如图是作△G约作图植连.则此作图的已解条件是 A.已知两角及一角对边 B.已知三角 把。子-之有非负每数标，则新有清正条件的容数。的值的积是 C.已知两角及类边 三，解落整（本大题共8个小题，共75分） D.已知三边 6《00分#算：-1-份-号 (2》5+3)产-(3：+3》(5s-y2. 5.种植小州约同举塑月15米长的篱黑皮一个等亚三角形区城作为胖植基选，加：果种植基堆的一边长是 3米，都名种植基建的男外两边长分别是 A5米，5米 且3米，9米 C6米，6朵 D.6米6米减3米9米 6.如图.∠1.∠2是边形ABCD的外角，若∠140，∠2.10的，周∠A+∠C= A.60 C160 D.165 五0分)先化风传球位（六*云小+高英中g”以甲，乙两孕的部分延李覆如下 限欧高2是 甲司学 第占图周 第7题图 第春周 ?.如图，A,B,G是某量区临近的三W白的山顶，为了促进填篮游发暖，要在三个山顶里收游三竹形平面内 2141》 修建一个空中我教红.要使这个空中浅景白领三个山顶的南相等，应这择的位量是 乙同学 新：a*am+ 九△AG各边屏直平分线的交点 B△4C中线的交南 C.AABC高的交点 D.△A%内角平分线的交点 《1)甲同学解法的效据县 ,乙同学解法的截据是 1(家序号) 8,如图，将一张图边形派片ACD沿对角线G胆折，点D每好落在4B边上的点T处，D'为AE的中点，E ①每式的落本量插 ②分式的林本性盾 米法分配律 ④乘法交美律 为4B的中点设S,品分别为△AC和△CB的面积，周S,和号的数量关系是 () 《)特选邦其中一种解法，写出完整的解客试程 A8= R8= C.S,m25 D.品35 数学试修第1丸（共4真） 数学试卷第1买（共4真） 18(9分)知圆，△MBC三个周点的条标分别为4(1.1).(4,2》，C(3,5). 2L.(9分》虹丽，在△4BC中，想=4G=5,∠C81=5 (I)若AAC与△AC关干x输成输时称，端蹈出△A'B'C: (1)求证-4G⊥A8: 〔2)点C的垒标是 (2)分别职点A,C为喝心，AC长为华径作夏，两票交于点D(点D在AC的左)，连接DAD,0求 (3)若P为y轴上一点，使得线段4+C的值最小，蒂在图中作出点尺〔保丽作图展壶，不对作地) △ABD的面积 -54-1210 22(10分)如图.在平面直角标系中，△400的顶点坐标分别为点A(4.4},C(4,0),00,0),将 △4OG向左平移阿个单数长度得到：△F.线夏A0与线段DF相交于点 (1)求证：AM=OM: (2》连接CW并延长，交即于点N ①球E:C平分∠AC0: 2点N到DW的距离是 19,(9分)阔武下雪的材料，并齿原其解置方达解决问题 假式分解：红++2x+)+, 解：将“x+“看被整体，令x4于=A 原式=+241=(A+1)2 环将“4”还策，原式=（标+y+1) 上解思过程月到的是“整体里地”，是数学解题中常用的一种题短方法 (1)四式分屏x3-6野+y2-16: (2)过明：若年为正装数，则代数式(2-2：)(x2-2a一2)+1的值一定是某个整数的平方： 23.(10分)如图1，在正方形ACD风正方基AC妙的每条边幅等，每个角韩为0)物外侧作桥个等边三 角形AE和DCF,连接AE,8E (1)请真楼写出A球与能给数保关系位餐关系： (2)年蛋2，者将条作“再个等边三角形A0呢和CF变为两个等樱兰角形AE和F,且A=D= 闭■化，请判据(1)中A与那的关系是吞仍然成立，井给予E男： (3》老三角形AE和三风形CF为一是三角形，且E=DP,D=C,且E=6,直接写出图边形AFE 拧图熙 0.(9分}11月19日，226年美排里货界杯选赛第三阶段第6轮，中国队迎战目本队，申国风量量悠不 微但也有不俗的表现，着发了广大球速购真球热情.在此影响下，为了最游学生的身体，某学校开周” 球进校同希动，计划果购一性足球，座备分城用3功无病进A品牌足球购U品牌足球，W授斯进A品 作足球。个，南注的B品牌足球的数导比用进的A品降足球的量量多)个，井且每个A品来足球的单 价是每个B品牌足球单价的号 (1)求A,B两和品物是球的单价： (2》由干学散果购量比枚大，所以体育用品店对两件足球释选行代多，君A非两件品牌的足球分到找和 a元/个，元/个的价格出指给学核，红果学较州管于计鲜管的线不（于1）元，求出的量大道 数学试套第3买《共4页) 数学试港第4页（共4） 2024一2025学年上学期第四次学情检测 八年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 18.解：(1)如图，△4'BC即为所求.…3分 1.B.2.C3.B4.C5.C6.D7.A8.A (2)(3,-5)…5分 9.D10.c (3)如图，点P即为所求.…9分 二、填空题（每小题3分，共15分） 2 11.x≠412.2.2×10-o13.1014.215.28 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16,解：(1)原式=-1-27+1 ……3分 =-27.…5分 (2)原式=(5x+3y)(5x+3y-5x+3y)…2分 =(5x+3y)·6y =30xy+18y2.…5分 17.解：(1)③②…2分 (2)选择甲同学的方法 19.解：(1)9x2-6y+y2-16=(3x-y)2-16, 原武-6+2) 将(3x-y)看成整体…1分 3x 令3x-y=A, 22“ 原式=A2-16=(A+4)(A-4).…3分 再将“A”还原， -2+1+2-1 …5分 3 3 原式=(3x-y+4)(3x-y-4).…4分 (2)将“a2-2a"看成整体， …7分 令a2-2a=B, 将-3代人，得等-4-3》4 原式=B(B-2)+1=B-2B+1=(B-1)2 3 …7分 i…9分 ,a为正整数， (或选择乙同学的方法 B-1=a2-2a-1为整数 x(2x+1) x(2x-1) 原式=[2x2+D+2x-(2x+ 1 :(am2-2a)(a2-2a-2)+1的值一定是某个整 3x 数的平方.………9.分 4x2-1 2x2+x 2x2-x =2x-)(2+D+(2x-)(2x+D 20解：（D由超意得，30000×分，2分 解得x=60.… …3分 提 …3分 经检验，x=60是原方程的解，且符合题意： 4x2 …4分 (2x-1)(2x+1) (2x-1)(2x+1) 3x 30=50(元个)品%0=5（元/个 60 3 以…7分 答：A品牌足球的单价为50元/个，B品牌足球 将-3代人，得4x-3-4… 的单价为37.5元/个。…6分 3 …9分) (2)由题意得，60(0-a)+(60+20)37.5-子)≥ 1200，…8分 ÷F(2.0) 解得a≤40. ∴0F=2=4AD. …3分 一a的最大值是40.…9分 ∠ADM=∠OFM, 21.(1)证明：在△ABC中， 在△ADM与△OFM中 ∠AMD=∠OMF, AB=AC,∠CBA=45°， AD=OF .∠CBA=∠ACB=45. …2分 ∴.△ADM≌△OFM(AAS). ∠CAB=180°-45°-45°=90° AM=0M.…5分 即AC⊥AB.…4分 (2)①证明：A(4,4),C(4,0), (2)解：过点D作DE⊥BA交BA的延长线于 .AC=0C=4. 点E,…5分 .△AC0为等腰三角形 …6分 由(1)可知AM=0M, CM平分∠AC0.…8分 ②1…10分 23.解：(1)AF=BE且AF⊥BE…2分 由题意得，CD=AC=AD, (2)成立.…3分 ∴△ADC为等边三角形 证明：：四边形ABCD是正方形， ÷∠DAC=60. 6分 ∴.BA=AD=DC,∠BAD=∠ADC=90, ∠CAE=∠CAB=90°， …4分 ∴.∠DAE=∠CAE-∠DAC=30 …7分 在△EAD和△FDC中， 在Rt△ADE中， (EA FD, ∠DAE=30°，AD=AC=6, ED FC, +Ds=2D=3 AD =DC, …8分 △EAD△FDC(SSS).…5分 △MBD的面积=B~DE= ×6×3=9. ∴.∠EAD=∠FDC ,∠EAD+∠DAB=∠FDC+LCDA 1* …9分 即∠BAE=∠ADF…6分 22.(1)证明：连接AD.…1分 在△BAE和△ADF中， (BA =AD, ∠BAE=∠ADF, LAE DF. 6市 ·△BAE≌△ADF(SAS). .∠ABE=∠DAF,BE=AF.…7分 ∠DAF+∠BAF=∠BAD=90°， L△OC向左平移两个单位长度得到R△DBF, .∠ABE+∠B4F=90 ∴.AD=FC=2,AD∥FC ∴∠A0B=90 ∠AD别=∠0FM=90°.…2分 即AF⊥BE …8分 C(4,0), (3)四边形ABFE的面积为18.…10分