第四单元整理与复习（同步分层作业）数学北京版四年级下册

《第四单元整理与复习同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（北京版）》参考答案 1． 2 4 无数 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。 【详解】长方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，共有2条对称轴； 正方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，对角线所在的直线，共有4条对称轴； 圆形的对称轴：将一张圆形纸片对折，折线两侧的部分可以完全重合，圆有无数条对称轴。 由上可知，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 【点睛】本题主要考查轴对称图形的认识，掌握对称轴的意义是解答题目的关键。 2． △ △ □ □ □ 【分析】判断生活中的现象，是否是平移，要根据平移的定义进行选择，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；旋转现象必须具备有旋转中心，旋转方向，旋转角，根据旋转的性质，进行选择。 【详解】（1）索道上运行的观光缆车。（△） （2）汽车在笔直的马路上行驶。（△） （3）钟面上分针的运动。（□） （4）飞机螺旋桨的运动（□） （5）风车叶片的转动（□） 【点睛】本题考查了平移、旋转，熟练掌握它们的定义和性质是解题关键，学生易混淆图形的平移与旋转而出现错误。 3．(1) ② ①③④ (2)①③④ (3)① 【分析】 （1）从前面看各物体看到的图形分别是：；据此填空。 （2）从右面看各物体看到的图形分别是：；找出形状相同的即可。 （3）从上面看各物体看到的图形分别是：；据此填空。 【详解】（1） 从前面看是的物体是②，是的物体有①③④。 （2）从右面看到的形状相同的有①③④。 （3） 从上面看到的物体是①。 4．(1)上 (2)前 (3)右 【分析】（1）根据小明看到的图形，右边竖排有3个小正方形，左边有1个小正方形，并与右边中间对齐，就是从上面看到的图形； （2）根据小红看到的图形，左边竖排有3个小正方形，右边有1个小正方形，并与左边下面对齐，就是从前面看到的图形； （3）根据小伟看到的图形，下面横排有3个小正方形，上面竖排有上下2个小正方形，并与中间对齐，就是从右面看到的图形。据此解答。 【详解】（1）小明看到的是，他是从上面看到的。 （2）小红看到的是，她是从前面看到的。 （3）小伟看到的是，他是从右面看到的。 5． 逆 90° 顺 90° ① ② 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 【详解】如图，图形①绕O逆时针旋转90°得到图形②；图形③绕点O顺时针旋转90°得到图形②；图形④可以由图形①绕点O顺时针旋转90°得到，也可以由图形②绕点O逆时针旋转180°得到。 【点睛】熟练掌握旋转的定义是解答此题的关键。 6． 顺 9 【分析】我们知道钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°，指针从“6”绕中心点O顺时针旋转90°，90°÷3＝3，就是旋转了3个数字，即6＋3＝9，此时指向“9”，由此判断即可。 【详解】钟面上指针从数字“6”绕中心点 顺时针旋转90°后指向数字 9。 【点睛】解答本题主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，每份是360°÷12＝30°，即个相邻数字间的度数是30°。 7． 旋转 平移 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【详解】电风扇扇叶的运动是旋转现象；电梯的升降是平移现象。（“平移”或“旋转”） 【点睛】本题主要考查学生对平移、旋转的特征和区别的掌握及灵活运用。 8．4 【分析】根据轴对称的特点，对折后折痕两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，据此解答即可。 【详解】 如图所示，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。 【点睛】掌握轴对称图形的特点是解题的关键，画出图形更加形象、具体，是比较好的方法。 9． 顺 90 【分析】与时针旋转方向相同的是顺时针方向，相反的是逆时针方向，根据对钟表的认识，看分针旋转的格数，据此解答即可。 【详解】分针走向的方向即为顺时针方向，从3：30到3：45，分针从6走到9，正好是90°。 【点睛】钟表上指针的方向都是顺时针方向，旋转的角度可以根据一大格是30°，根据旋转了几格就可以知道旋转了多少度。 10．3 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【详解】在“昌、日、比、台、正、全”这些汉字中，有昌、日、全共3个轴对称的字。 【点睛】掌握对称轴的含义是解答本题的关键。 11． 逆 90度 顺 90度 【详解】略 12．√ 【分析】辨识轴对称图形的方法：如果一个图形，沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，据此判断即可。 【详解】等腰三角形和等腰梯形都是两腰相等的图形，是轴对称图形； 故答案为：√ 13．√ 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此轴对称图形中对应的两个点沿着对称轴折叠是能够完全重合的，所以这两个点到对称轴的距离是相等的。 【详解】轴对称图形的两个对应点到对称轴的距离相等，这句话是对的。 故答案为：√ 14．× 【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。 【详解】汉字“田”“日”是轴对称图形，但是“国”不是轴对称图形。 故答案为：× 15．√ 【详解】一条直线把一个平面图形分成两个全等的图形，其中的一个图形沿着这条直线翻折到另一个图形上面，则两部分完全重合，这个过程就叫做对折。对折其实就是按对称轴进行翻折，所以两边能完全重合。 故答案为：√ 16．× 【分析】铅笔如果在一条横线上左右平移，平移前后的线条在同一条直线上，就不会出现平行。如果上下平移，平移前后的线条是平行的。据此解答。 【详解】由分析可得，铅笔平移前后的线条不一定是平行的，原说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查平移的特征。平移时物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变 17．A 【分析】 观察选项给出的四个图形，要想从前面和右面看到的都是，这个图形只有一层，据此逐项分析解答。 【详解】 A．有一层，符合题意； B．有2层，不符合题意； C．有4层，不符合题意； D．有2层，不符合题意； 故答案为：A 【点睛】本题考查观察几何体，通过观察、比较得出结论。 18．B 【分析】判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合，据此即可解答。 【详解】A．，可以找到对称轴，是轴对称图形；         B．，找不到对称轴，不是轴对称图形；         C．，可以找到对称轴，是轴对称图形；         D．，可以找到对称轴，是轴对称图形； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形判定方法的掌握和灵活运用。 19．C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】A．有一条对称轴； B．不是轴对称图形； C．有两条对称轴； D．有四条对称轴。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。 20．见详解 【分析】（1）图形的平移作图，需要确定关键点、平移方向与平移距离，根据平移的特征，把小船的各顶点分别先向左平移6格，再向下平移5格，再依次连结各点即可得到平移后的图形。 （2）旋转作图的三个关键要素为：旋转中心、旋转方向与旋转角度，然后再作图。本题的旋转中心为点B，转转方向为逆时针方向，旋转角度为90度。据此作图即可。 【详解】根据分析，作图如下： 【点睛】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形的关键是对应点位置的确定。 21．见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】根据分析，如下图所示：（答案不唯一） 【点睛】本题考查的是对轴对称图形的理解，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 22．1的对面是3，2的对面是5，4的对面是6。 【分析】在一个正方体中有6个面，与其中一个面相对的有1个面，相邻的有4个面；从第一幅图可知，与6相邻的是1和2，从第二幅图可知，与6相邻的还有3和5，所以从第一幅图和第二幅图可知：与6相邻的4个面是1、2、3、5，则6的对面是4；从第一幅图可知，与1相邻的是6和2，从第三幅图可知，与1相邻的还有4和5，所以从第一幅图和第三幅图可知：与1相邻的4个面是2、4、5、6，则1的对面3；剩下的2和5也是相对的两个面。据此解答。 【详解】根据分析可知： 正方体上，1的对面是3，2的对面是5，4的对面是6。 23．见详解 【分析】第1个图，横竖各一条对称轴，过两个叶片形中间还有2条对称轴； 第2个图，过三角形的3个顶点有3条对称轴； 第3个图，同时过两圆圆心的直线是1条对称轴，过两圆重合部分的直线是一条对称轴； 第4个图，过每个圆的圆心能作1条对称轴。 【详解】由分析可得： 【点睛】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的图形能够完全重合，这条直线就是这个图形的对称轴。 24．50平方厘米 【分析】如图：对角线AC把正方形分成了两个相等的三角形，即三角形ABC与三角形ADC，所以要求正方形的面积，只要求出三角形ABC的面积再乘2即可，根据正方形的性质知道三角形ABC的高正好是对角线的一半，所以10×（10÷2）÷2，就是三角形ABC的面积，再乘2就是正方形的面积，由此解答。 【详解】10×（10÷2）÷2×2 ＝10×5÷2×2 ＝50÷2×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 答：正方形ABCD的面积是50平方厘米。 【点睛】本题主要利用了正方形的性质与三角形的面积计算公式解决问题。 25．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的性质：各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直对称轴，据此先描出各对称点，然后顺序连接个点完成对称图形。 （2）在方格纸上画平移图形时，先找出图形中的几个关键点，确定出它们平移后的方向和距离后，先找出这几个点的位置，然后依次连接起来即可。 （3）在方格纸上画旋转图形时，先确定图形旋转的方向和度数，然后再作图。 【详解】如图所示： 【点睛】画轴对称图形时，先画对称点，再连成线并画出对称图形。作平移后的图形时，先找平移后关键的对应点，再连线。图形绕其某个顶点旋转时，另找到与这个顶点相连的线，再把线按要求旋转，最后再画成图。 26．见详解 【详解】各图形的对称轴及条数如下图所示： 27．(1)圆应该向右平移5格。 (2)示例： 【解析】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元整理与复习同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（北京版） 姓名：___________班级：___________ 一、填空题 1．长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 2．下面的现象，是平移现象的画“△”，是旋转现象的画“□”。 （1）索道上运行的观光缆车。( ) （2）汽车在笔直的马路上行驶。( ) （3）钟面上分针的运动。( ) （4）飞机螺旋桨的运动( ) （5）风车叶片的转动( ) 3．小明用同样的4个正方体摆出了下面几种物体。 (1)从前面看是的物体是( )，是的物体有( )。 (2)从右面看到的形状相同的有( )。 (3)从上面看到的物体是( )。 4．三个小朋友分别从前面、右面和上面观察如图所示的物体。 (1)小明看到的是，他是从( )面看到的。 (2)小红看到的是，她是从( )面看到的。 (3)小伟看到的是，他是从( )面看到的。 5．如图，图形①绕O( )时针旋转( )得到图形②；图形③绕点O( )时针旋转( )得到图形②；图形④可以由图形( )绕点O顺时针旋转90°得到，也可以由图形( )绕点O逆时针旋转180°得到。 6．钟面上指针从数字“6”绕中心点( )时针旋转90°后指向数字( )。 7．电风扇扇叶的运动是( )现象；电梯的升降是( )现象。（“平移”或“旋转”） 8．如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法。 9．钟面上，从3：30到3：45，分针按( )时针方向旋转了( )°。 10．寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美，在“昌、日、比、台、正、全”这些汉字中，有( )个轴对称的字。 11．体育课上，老师口令“立正，向左转”，你的身体是( )时针旋转( )；老师口令“立正，向右转”，你的身体是( )时针旋转( )。 二、判断题 12．等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。 13．轴对称图形的两个对应点到对称轴的距离相等。( ) 14．汉字“田”“日”“国”都是轴对称图形。( ) 15．轴对称图形对折后两边能完全重合。( ) 16．铅笔平移前后的线条是平行的。( ) 三、选择题 17．选择：从前面和右面看（    ），看到的都是。 A． B． C． D． 18．下面图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 19．图形（    ）有两条对称轴。 A． B． C． D． 四、作图题 20．按要求画出图形。 （1）先将小船向左平移6格，再向下平移5格。 （2）把三角形绕点B逆时针旋转90°。 21．在下面每个图中，删去两个正方形，使剩下的图形是个轴对称图形。（在删去的正方形上面画“×”） 五、解答题 22．有一个正方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，小明、小芳、小华从不同角度观察的结果如下图所示。你知道这个正方体上每个数字的对面是数字几吗？ 23．先画出下列图形所有的对称轴，再数一数，填一填。 （    ）条      （    ）条      （    ）条      （    ）条 24．如图，一个正方形ABCD，其中对角线AC长10厘米，想办法求它的面积。 25．下面是小香画的自己家的新建房屋平面图，每个小正方形的边长是2米，但图中有三处错误，你能按下面的要求帮她改正吗？ （1）画出花圃的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将厨房先向下平移6米，再向右平移4米。 （3）将车库绕点C按逆时针方向旋转90°。 26．画出下面轴对称图形的对称轴，并在（　　）里注明它们各有几条对称轴。 27．把下图中左边的圆平移，使平移后的圆与右边的正方形组成轴对称图形。 (1)圆应该向什么方向平移几格？ (2)你能画出组成的轴对称图形的所有对称轴吗？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$