4.3 轴对称图形（同步分层作业）数学北京版四年级下册

参考答案： 1、 轴对称 对称轴 2 1 【分析】根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，由此解答。 【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。长方形有2条对称轴、等腰梯形有1条对称轴。 【点睛】此题主要考查轴对称图形的特点，能够根据其特点解决有关的问题。 2、 完全重合 相等 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此作答即可。 【详解】轴对称图形的特点是对称轴两侧的图形完全重合。对称点到对称轴的距离相等。 故答案为：完全重合，相等 【点睛】考查了轴对称的概念和认识。 3、1 【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。所以轴对称图形至少有一条对称轴。 4、 × × √ √ 【分析】据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。 【详解】由对称轴图形的意义可知： （ × ）  （ × ）  （ √ ）  （ √ ） 【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 5、 凹 凸 【分析】（答案不唯一，只要符合要求即可）只要符合轴对称的图形，就可以，再比如：日，田，中，土等等． 【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形． 6、 轴对称 对称轴 直线l 完全 2 垂直 【分析】一个图形如果沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离相等。 【详解】（1）图中是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。将上图沿直线l对折，可以完全重合。 （2）图中，点A与点到对称轴的距离都是2格，它们之间的连线与对称轴互相垂直。点B与点B到对称轴的距离也相等。 【点睛】本题主要根据轴对称图形的基本特征进行填写。 7、对称： 不对称： 【分析】一个图形沿着一条直线对折，如果左右两边能够完全相同，这个图形就是轴对称图形，由此根据数字、字母和汉字的特征判断对称和不对称即可。 【详解】对称： 不对称： 【点睛】判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠。 8、(1)轴对称 (2)3 (3) 1 C' (4)D 【分析】 轴对称图形是一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。据此解答即可。 【详解】（1）观察图形可知，四边形ABCD沿直线a折叠与四边形A'B'C'D'完全重合，故两个图形关于直线a对称，对称轴是直线a，图形①和图形②是轴对称图形。 （2）经过数数发现，点B和点B'到对称轴的距离都是3小格。 （3）点C到对称轴的距离是1小格，与点C'到对称轴的距离是一样的。 （4）点D'与点D到对称轴的距离都是2小格。 9、B 【分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以判定组成的组合图形的对称轴的条数。 【详解】 在圆内画一个最大的正方形，组成的新图形有4条对称轴（如图）。 故选：B 【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数・ 10、 等边 等腰 【详解】等边三角形三条边都相等，有三条对称轴，等腰三角形的两条腰相等有一条对称轴。 11、正确 【详解】略 12、× 【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，以此进行判断即可。 【详解】根据轴对称图形的意义可知:半圆是轴对称图形，所以题中说法不正确。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握轴对称的概念是解答本题的关键。 13、见详解 【分析】第一行的图形是由第二行的纸张对折后剪下来的，把第二行图形沿折痕展开，得到的就是第一行的图形，先把第二行图形沿折痕（对称轴）画出另一半图形，得到完整的轴对称图形，再与第一行的图形一一对比，能与之完全重合的就是从这张纸上剪下来的图形。 【详解】沿折痕展开后得到的是； 沿折痕展开后得到的是； 沿折痕展开后得到的是； 沿折痕展开后得到的是； 沿折痕展开后得到的是。 连线如下图所示： 【点睛】解决本题需要发挥空间想象力，根据其中一半图形，利用轴对称图形的特点推断展开图；可以试着动手画一画、折一折。 14、见详解 【分析】根据轴对称图形的定义进行尝试。一个图形如果沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 【详解】在已知图形的左下方、右上方或左上方各添上一个同样的小正方形，可使其成为一个轴对称图形。如下图所示： 【点睛】本题考查的是轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解题的关键。 15、见详解 【分析】因为轴对称图形中对称点到对称轴的距离相等，所以可以先找出所给的图形的各个顶点，数出每个顶点到对称轴的距离，再在对称轴的另一侧找出各个顶点的对称点，最后顺次把这些对称点连接起来。 【详解】 【点睛】本题考查的是轴对称图形的特点，按照对称轴的位置补全图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 第3课时 轴对称图形 姓名：___________班级：___________ 1、对称轴定义。 （1）轴对称图形对折后两边能完全重合，它们的中间都有一条折痕，这条折痕所在的直线，就是这个图形的对称轴。 2、画轴对称图形步骤。 （1）确定对称轴：首先，需要确定轴对称图形的对称轴。对称轴可以是直线、曲线或其他形式的线。在小学阶段，通常是对称轴为直线的情况。确定对称轴后，可以在纸上轻轻画出这条线，以便后续的操作。 （2）观察特征点和线段：接下来，需要观察图形上的特征点或特征线。这些特征点或线段将在对称轴的另一侧有对应的点或线段。通过这些特征来确定对称轴的位置。 （3）绘制对称点：根据对称轴，找到图形中每个关键点的对称点。这可以通过测量每个点到对称轴的距离，然后在对称轴的另一侧相同距离处标记点来完成。 （4）连接对称点：最后，连接所有对称点，形成完整的轴对称图形。确保线条的流畅性和准确性。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( )图形，那条直线就是( )。长方形有( )条对称轴、等腰梯形有( )条对称轴。 2、轴对称图形的特点是对称轴两侧的图形( )，对称点到对称轴的距离( )。 3、每个轴对称图形至少有 条对称轴。 4、下面各图中，是轴对称图形的在（    ）里画“√”，不是的画“×”。 ( )( )( )( ) 5、请你写出两个可以看成轴对称图形的汉字： 、 ． 6、看图填一填。 （1）图中是一个( )图形，直线l是它的( )。将上图沿( )对折，可以( )重合。 （2）图中，点A与点到对称轴的距离都是( )格，它们之间的连线与对称轴互相( )。点( )与点( )到对称轴的距离也相等。 7、分一分。（把下面的数字、字母、汉字填入相应的圈内） 对称 不对称 8、填一填。 (1)图形①和图形②是( )图形。 (2)点B和点B'到对称轴的距离都是( )小格。 (3)点C到对称轴的距离是( )小格，与点( )到对称轴的距离是一样的。 (4)点D'与点( )到对称轴的距离都是2小格。 9、在圆内画一个最大的正方形，组成的图形有（    ）条对称轴。 A．2 B．4 C．8 D．无数 10、( )三角形有三条对称轴，( )三角形有一条对称轴。 判断题 11、一个三角形和与它成轴对称的三角形面积相等．    ( ) 12、半圆形不是轴对称图形。( ) 13、下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？（用线连一连） 14、在下图中各添一个同样的小正方形，使它们变成轴对称图形。（画一画） 15、根据对称轴分别补全下面3个轴对称图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$