1.3.2 同底数幂的除法课件2024-2025学年北师大版数学七年级下册

把一个大于10的数表示成 （ ， ）的形式. 其中a的整数位数为 ，n= . a×10n 1≤a＜10 n 是正整数 课前提问（1分钟） 用科学记数法表示绝对值较大的数: 1 原数的整数位数-1 第一章 整式的乘除 1.3.2 同底数幂的除法 学习目标 (1分钟） 1.能用科学记数法表示绝对值较小的数； 2.能解决与科学记数法有关的实际问题； 3.把用科学记数法表示的数还原为原数. 中考考点：会用科学记数法表示绝对值较小的数. 2、如何用科学记数法表示小于1的正数？与表示大于10的数有什么异同？ 自学指导1（1分钟） 学生自学，教师巡视（5分钟） 认真自学课本P8“尝试·思考”前面的内容并思考： 解：能用科学记数法表示. 一般地，一个小于1的正数可以表示成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是 . 负整数 解：0.000 000 000 1 = 1×10-10 0.000 000 000 0029 = 2.9×10-12 0.000 000 001 295 = 1.295×10-9 3、完成“做一做” 1、对于一个小于1的正数能用科学记数法表示吗？ 自学检测1（6分钟） 1.用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来： (1)0.000 000 72 (2)0.000 861 (3)0.000 000 000 342 5 2.(P13随堂练习T2)1个电子的质量是： 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 g， 请用科学记数法表示这个数． 2.(变式)一个铁原子的质量是： 0.000 000 000 000 000 000 000 000 092 88 kg， 请你用科学记数法把它表示出来． 3.空气的密度是1.293×10-3g/cm3，用小数把它表示出来． 解:(1)0.000 000 72=7.2×10-7 (2)0.000 861=8.61×10-4 (3)0.000 000 000 342 5=3.425×10-10 解：0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 =9.11×10-28 解：1.293×10-3g/cm3=0.001293g/cm3 解：0.000 000 000 000 000 000 000 000 092 88 kg =9.288×10-26kg 注意单位 讨论、更正、点拨（3分钟） 解：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点 向左移动n位数. 0.000 861 =8.61×10-4 1.如何用科学记数法表示绝对值较小的数 0.000 861 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向 移了 位数 右 4 总结： n为从左往右第一个非零数字前面所有零的个数的相反数 (包括小数点前面的那个零) 2.如何用科学记数法表示的数还原为原数 自学指导2（1分钟） 学生自学，教师巡视（5分钟） 认真自学课本P8“尝试·思考”的内容并思考： 1、米与微米、纳米之间如何换算？ 2、怎样估计一张纸的厚度？ 1米(m)= 微米(μm) 1米(m)= 纳米(nm) 1微米(μm)= 纳米(nm) 1微米(μm)= 米(μm) 1纳米(nm)= 米(m) 1纳米(nm)= 微米(μm) 106 109 103 10-6 10-9 10-3 笔记 自学检测2（6分钟） 3.人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于多少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到1m？ 2.科学家发现一种病毒的直径为1.04×10-4 米，则这种病毒的半径为 微米. 1.21世纪纳米技术将被广泛应用，纳米是长度的度量单位，1纳米=0.000 000 001米，则12纳米用科学记数法表示为 米. 1.2×10-8 52 解：相当于1.56×10-6米 1÷（1.56×10-6）≈6.41×105（个） 因此,相当于1.56×10-6米， 6.41×105个这样的细胞首尾连接起来能达到1m.　 小结（1分钟） 一般地，一个小于1的正数可以表示成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是 . 负整数 1.用科学记数法表示绝对值较小的数 2.用科学记数法表示的数还原为原数 n为从左往右第一个非零数字前面所有零的个数的相反数 (包括小数点前面的那个零) 解：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点 向左移动n位数. 3.长度单位换算 1m = μm = nm 1nm = μm = m 106 109 10-3 10-9 当堂训练(15分钟) 1.PM2.5是指大气中直径小于或等于 2.5×10﹣3毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，把 2.5×10﹣3用小数形式表示正确的是（　　） A. 0.000025 B. 0.00025 C. 0.0025 D. 0.025 C 2.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　） A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米 D 3.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，用科学记数法表示为 . 7.6×10﹣8克 别漏单位 4.若0.000 204用科学记数法可以记为2.04×10n，则n= . -4 8.(选做题)若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示） 5.用科学记数法表示下列各数： (1)(-1×103)-4 (2)0.00712 (3)-0.010025 6.用小数表示下列各数 (1)8.5×10-3 (2)2.25×10-8 (3)9.03×10-5 7.计算： (1)(-3.5×10-13)×(-4×10-7) (2)(5.2×10-9)÷(-4×10-3) 5.用科学记数法表示下列各数： (1)(-1×103)-4 (2)0.00712 (3)-0.010025 6.用小数表示下列各数 (1)8.5×10-3 (2)2.25×10-8 (3)9.03×10-5 解：(1)(-1×103)-4= 1×10-12 (2)0.00712 = 7.12×10-3 (3)-0.010025 = -1.0025×10-2 解：(1)8.5×10-3 = 0.0085 (2)2.25×10-8 = 0.000 000 0225 (3)9.03×10-5 = 0.000 0903 8.(选做题)若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示） 解：由题意得200×10﹣3÷（5×104）=4×10﹣6 故一粒芝麻的质量是4×10﹣6千克． 7.计算： (1)(-3.5×10-13)×(-4×10-7) (2)(5.2×10-9)÷(-40×10-3) (1)解：原式=[-3.5×(-4)]×(10-13×10-7) =14×10-20 =1.4×10-19 (2)解：原式=[5.2÷(-40)]×(10-9÷10-3) =-0.13×10-6 =-1.3×10-7 板书设计 一般地，一个小于1的正数可以表示成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是 . 负整数 1.用科学记数法表示绝对值较小的数 2.用科学记数法表示的数还原为原数 n为从左往右第一个非零数字前面所有零的个数的相反数 (包括小数点前面的那个零) 解：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点 向左移动n位数. 3.长度单位换算 1m = μm = nm 1nm = μm = m 106 109 10-3 10-9 1.3.2 同底数幂的除法 $$