河北省沧州市任丘市2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

任丘市2024-2025学年度第一学期期末教学质量评估 九年级数学试卷 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一组数据：3，2，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 5 C. D. 3 3. 在2024年奥运会备战训练中，中国四位射击运动员10次练习的平均成绩均为8.5环，他们这10次练习成绩的方差如下表所示，则这四位选手中，成绩最稳定的是（ ） 甲 乙 丙 丁 0.46 0.53 0.55 0.49 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列三角函数的值是1的是（ ） A. B. C. D. 5. 某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占，面试占．孔明笔试成绩90分，面试成绩80分，那么孔明的最后成绩是（ ） A. 90分 B. 88分 C. 86分 D. 80分 6. 已知关于的方程的一个根是，则它的另一个根是（ ） A. B. 4 C. D. 7. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在外选一点C，在、上分别找点M，N，使得，，测量出的长为，由此可知A、B间的距离为（　　） A. B. C. D. 8. 下列各组线段中，是成比例线段的是（ ） A. 1，2，3，4 B. 1，2，3，5 C. 1，2，3，6 D. 1，2，3，7 9. 已知点P是线段的黄金分割点，若，则为（ ） A. B. C. D. 10. 某地受台风暴雨的影响，电力检修员发现，一根原来与水平地面垂直的电线杆发生了15°的倾斜，其抽象示意图如图所示，已知原来电线杆上接线点A到地面的距离，则现在接线点A到水平地面的距离约是（ ）m． A. B. C. D. 11. 如图，在矩形中，以点A为圆心，以长为半径画弧交于点E，将扇形剪下来做成圆锥，若，则该圆锥底面半径为（ ） A. B. C. 1 D. 2 12. 在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为、，则∠BAC所对的弧长为（　　） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分） 13. 如图，ABCD，AC，BD相交于点E，AE＝1，EC＝2，DE＝3，则BE的长为____． 14. 如图，的半径为，，则弦的长为_____． 15. 反比例函数的图象在第________象限． 16. 如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙足够长），另三边用木栏围成，木栏长，当长为_________米时，鸡场的面积为 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1）． （2）关于x的方程有两个不相等的实根，求m的取值范围． 18. 为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求年买书资金的平均增长率． 19. 在特定的温度下，某容器充满一定量的气体，该容器内气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示． （1）求与的函数表达式； （2）若该容器内气体的压强不得超过，求该容器体积的取值范围． 20. 如图，是的直径，弦于点M，连结． （1）若，则______° （2）若，求的长度． 21. 已知，在平面直角坐标系的位置如图所示，点A，B，C的坐标分别为． （1）以点O为位似中心，在y轴右侧画，使它与的相似比为； （2）的面积为 ． 22. 为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计： 八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12； 九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6． 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 8 a 8 4.89 九年级 8 8.5 b 1.8 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：a＝______，b＝______； （2）A同学说：“我平均每周锻炼8.2小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生： （3）你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好?请给出一条理由． 23. 如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A． （1）求证：△BDC∽△ABC； （2）若BC＝4，AC＝8，求CD的长． 24. 如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔100海里的A处，此时船长接到台风预警信息，台风将在7小时后袭来，他计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东方向上的避风港B处． （1）问避风港B处距离灯塔P有多远？（结果保留根号） （2）如果轮船的航速是每小时20海里，通过计算说明轮船能否在台风到来前赶到避风港B处． 任丘市2024-2025学年度第一学期期末教学质量评估 九年级数学试卷 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】四 【16题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2）气体的体积应不小于． 【20题答案】 【答案】（1）60 （2）8 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求， （2）的面积为． 【22题答案】 【答案】（1）8，9 （2）八 （3） 解：我认为九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好 理由：因为八、九年级的平均数相等，九年级每周锻炼时间小于八年级每周锻炼时间的方差，所以九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好 【23题答案】 【答案】 （1）∵∠DBC＝∠A，∠BCD＝∠ACB， ∴△BDC∽△ABC； （2）CD＝2． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 解：∵海里，，（海里）， ∴（海里）， ∴海里， ∵轮船的航速是每小时20海里， ∴， ∴轮船能在台风到来前赶到避风港B处． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $