江苏省天一中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题

江苏省天一中学2024-2025学年第一学期期末考试 高一数学学科 命题人：王惠文 审阅人：周海军 一，单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合A={h<2,B={logx>0},则 A.AnB={xlx>1 2 C.AUB={xx<-l或x> D.AUB=R 2.己知某扇形的周长为50m,面积为2cm',则该扇形圆心角的弧度数是 2 A司 B.3 D.3 3设a=3,b= ，c=log,0.5,则a,b,c的大小关系是 A.b<c<a B.c<a<b C.b<a<c D.a<b<c 4把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是工（℃），空气的温度是，（℃），经过：分钟后物 体的温度T(℃)可由公式T=。+(T-。)e2求得.把温度是130℃的物体，放在10℃的空气中 冷却1分钟后，物体的温度是50℃，那么1的值约等于 (参考数据：1n3≈1.099，ln2≈0.693） A.1.78 B.2.77 C.2.89 D.4.40 5函数y=(e-)sx在[引上的图象可能是 B 6.已知，B都是锐角，cosa=号osC+0=-,则cosP= 14 A号 B.月 c.⑤ D.-月 2 2 7.如图，有一壁画，最高点A处离地面12m,最低点B处离地面7m,若从离地高4m的C处观赏 它，若要视角日最大，则离墙的距离为 A.√m B.3m C.4m D.2√6m 12 试卷第1页/共4页 8已妇画数-伦i间-2-4红4，设eR,常#在ea,使特 ∫(a)+g(6)=0,则实数b的取值范围是 是 A.[-1] B.（-9,-1U5,+o)C.[-l,+o) D.(-m,5j] ) 二，多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已妇函数闭-2sn[2x-引1，下列选项中正确的是 A.fx)的最小值为-2 B。网在(0，上单调递增 C的图象关于点钊中心对称D.)在[引上值线为5+1)] 10.已知函数f()={ ，老在四个不阴，器 f()=(5)=f(5)=()(<名<名<x),则下列结论错误的是 A.为+名=4B.为x=-1 0.1<x4<16 D.0<为x<4 1 1.已知a>0,6>0,且1=2-11，则 ) ab a b A.a+b的最小值为1+√5 Bb的最小值为1+⑤ 2 D.a+2b的最小值为2+6 ) c.b>片 三.填空题：本愿共3小题，每小题5分，共15分， 12已知函数倒=m(x+9登p<司)的图象关于x-对称，则0 13设2=5=m,且上+-，则m= 6 14若ae{径且3os2a=cos任+a则n2a 四，解答题：本题共5小题，共门分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本题13分)已知幕函数f(x)=(m2-5m+7)）x为偶函数. ()求f(x)的解析式： (2)诺g(x)=f(x)-m-3在[，3]上是单调函数，求实数a的取值范围. 试卷第2页/共4页 16.（本题15分)已知函数f)=2os2x+os2x-引-1 ()求函数y=∫(x)的单调增区间： ②求方程/问=复在x0,可上的解 ▲A 17.(本题15分)在平面直角坐标系x0中，以Ox为始边作角a与B（0<a<<B<m)，它 们的终边分别与题心在原点的单位圆相交于点4怎) (I)求tan a tan B的值： (2)求△OAB的面积. 试卷第3页/共4页 cos(2025m-o(经-m[+引 18(本题17分)已知=如+如(+3no(+网 ()化简函数fx): 2若/a)-,求sin+2si'血a的值， 诺fe-川-2f(a)=-3且ae引e经 求2a-B的值. 19.（本题17分)已知函数f(x)=1g(45+)+mx· ()若f(x)为偶函数，求实数m的值： 回当m=0时，若不等式号>心a+]对任春x21恒破立。求实数a的取值范国。 ⊙当a>0时，关于x的方程/小3e+2:士十片-个-1在区同[2]上恰有两个不同的实 数解，求正实数m的取值范图。 试卷第4页/共4页