数学活动 寻找能铺满平面的任意多边形课件 2024-2025学年华师大七年级数学下册

数学活动 寻找能铺满平面的任意多边形 华东师大版七年级数学下册 用一种正多边形铺地面，可以铺满平面的只有正三角形、正方形和正六边形三种. 新课导入 那么，用一种任意的多边形铺地面，能铺满平面的有哪些多边形呢？ 探究新知 （1）剪一些完全一样的三角形拼一拼，看它们能否铺满平面. 在拼接点处有____个角，这些角之和是三角形内角和的____倍，等于_____°. 6 2 360 （2）剪一些完全一样的四边形拼一拼，看它们能否铺满平面. 在拼接点处有____个角，这些角之和是四边形内角和的____倍，等于_____°. 4 1 360 （3）剪一些完全一样的六边形拼一拼，看它们能否铺满平面. 根据多边形组合起来能铺满地面的条件： 各个多边形围绕一点拼在一起的几个内角的和为 360°. （4）请说明：用一种任意的多边形铺地面，能铺满平面的只可能是三角形、四边形或六边形. 三角形的内角和为180°，通过图形的变换，一定能铺满平面，且每个顶点都由6个角组合而成. 四边形的内角和为360°，通过图形的变换，一定能铺满平面，且每个顶点都由4个角组合而成. 六边形的内角和为720°，能够出现顶点处的角之和为360°的组合，且当边长也互相匹配时，如成中心对称的六边形，可以铺满平面. （5）临摹一些如下图所示的六边形并剪下拼一拼，看它们能否铺满平面，并说明理由. 六边形ABCDEF存在能组成360°的两组内角，且对应边能够互相匹配，因此可以铺满平面. 课堂小结 用一种多边形铺设地面，能将地面铺满的条件： 各个多边形围绕一点拼在一起的几个内角的和为 360°，拼接在一起的两条边相等. 完成练习册本课时的习题. 课后作业 $$